CHƯƠNG VI: HÀM SỐ, ĐỒ THỊ VÀ ỨNG DỤNG

BÀI 15. HÀM SỐ

1. KHÁI NIỆM HÀM SỐ

HĐ1:

a)

• Thời điểm 8 giờ: 57,9.
• Thời điểm 12 giờ: 69,07.
• Thời điểm 16 giờ: 81,78.

b) Mỗi thời điểm tương ứng với một giá trị của nồng độ bụi PM 2.5.

HĐ2:

a) Từ năm 2013 đến năm 2019.

b) Năm mực nước cao nhất: 2013 và 2018 (242mm).

Năm mực nước thấp nhất: 2015 (237mm).

Kết luận:

Nếu với mỗi giá trị của thuộc tập hợp số có một và chỉ một giá trị tương ứng của thuộc tập số thực thì ta có một hàm số.

Ta gọi là biến số và là hàm số của .

Tập hợp D gọi là tập xác định của hàm số.

Tập tất cả các giá trị nhận được, gọi là tập giá tri của hàm số.

Ví dụ 1 (SGK -tr6)

Ví dụ 2 (SGK -tr6)

Ví dụ 3 (SGK -tr6)

Luyện tập 1:

a)

Bảng 6.4 có cho ta một hàm số vì mỗi giá trị của x cho ta tương ứng một và chỉ một giá trị của y.

Tập xác định:

Tập giá trị:

b) Giá trị hàm số tại là .

c)

Tập xác định:

Do nên .

Tập giá trị: .

Nhận xét:

Một hàm số có thể được cho bằng bảng, bằng biểu đồ, bằng công thức hoặc mô tả bằng lời.

2. ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ

HĐ4:

Những điểm nằm trên đồ thị của hàm số là: (0; 0), (2; 2), (-2; 2).

Nhận xét: tung độ bằng bình phương hoành độ nhân với .

Kết luận:

Đồ thị của hàm số y = f(x) xác định trên tập D là tập hợp tất cả các điểm M(x: f(x)) trên mặt phẳng tọa độ với mọi x thuộc D.

Ví dụ 4 (SGK -tr7)

Luyện tập 2:

a) .

b)

+ Đồ thị hàm số

+ Đồ thị hàm số y = 2x²

Vận dụng 1:

Đường màu đen là đồ thị ở Hình 6.3, đường màu đỏ là đồ thị hàm số trên tập .

3. SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ

HĐ5: (Bảng phía dưới)

Khi tăng, tương ứng của hàm giảm.

Khi tăng, tương ứng của hàm tăng.

HĐ6:

a) tăng

b) giảm.

Định nghĩa:

Hàm số được gọi là đồng biến (tăng) trên khoảng , nếu:

Hàm số y = f(x) được gọi là nghịch biến (giảm) trên khoảng (a; b), nếu:

Ví dụ 5 (SGK -tr8)

Chú ý:

+ Đồ thị của một hàm số đồng biến trên khoảng là đường "đi lên" từ trái sang phải.

+ Đồ thị của một hàm số nghịch biến trên khoảng là đường "đi xuống" từ trái sang phải.

Luyện tập 3:

Đồ thị hàm số

Đồ thị hàm số y = -2x²

a) Hàm số đồng biến trên , vì đồ thị đi lên từ trái sang phải.

b) Hàm số đồng biến trên khoảng vì đồ thị đi lên từ trái sang phải.

Hàm số nghịch biến trên khoảng vì đồ thị đi xuống từ trái sang phải.

Vận dụng 2:

a) Số tiền phải trả khi di chuyển 25 km là: đồng.

b)

Gọi là số kilomet mà xe taxi di chuyển. (đơn vị: km),

Gọi y là số tiền cước taxi phải trả theo kilomet di chuyển. (đơn vị: nghìn đồng), ()

Hay

c)

Hàm số đồng biến trên khoảng .