ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 2

TOÁN 9 – KẾT NỐI TRI THỨC

NĂM HỌC: 2024 - 2025

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,5 điểm)

PHẦN I (1,5 điểm). Câu trắc nghiệm nhiều phương án lực chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 5. Mỗi câu hỏi thí sinh chọn một phương án.

Câu 1. Điểm đối xứng với điểm qua trục là:

A. B.

C. D.

Câu 2. Đường tròn nội tiếp tam giác là đường tròn

A. tiếp xúc 2 cạnh của tam giác.

B. tiếp xúc 1 cạnh của tam giác.

C. tiếp xúc 3 cạnh của tam giác.

D. không tiếp xúc cạnh nào của tam giác.

Câu 3. Xác định nghiệm của phương trình

A. B.

C. D.

Câu 4. Người ta reo một con xúc xắc được các chấm xuất hiện và biểu diễn được trong biểu đồ dưới:

Mặt nào xuất hiện nhiều nhất?

A. 6 chấm B. 5 chấm

C. 2 chấm D. 4 chấm

Câu 5. Cho tam giác nhọn nội tiếp . Hai đường cao và cắt nhau tại . Vẽ đường kính. Hai đoạn thẳng nào sau đây bằng nhau?

A. B.

C. D.

Câu 6. Diện tích tam giác đều nội tiếp đường tròn

A. B.

C. D.

PHẦN II (2 điểm). Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Thống kê điểm kiểm tra môn Toán (hay còn gọi là mẫu số liệu thống kê) của 40 học sinh lớp 9A như sau:

5 = 6; 6 = 8; 7 = 10; 8 = 12; 9 = 4

a) 7 điểm là số điểm mà học sinh đạt được nhiều nhất.

b) Có 11 học sinh đạt điểm 8.

c) Có 15% học sinh đạt điểm 6.

d) Những học sinh đạt từ 7 điểm trở lên chiếm 65%.

Câu 2. Cho đường tròn và một dạy . Gọi là điểm chính giữa cung nhỏ , kẻ đường kính cắt tại . Lấy điểm bất kì trên cung lớn cắt tại .

a) .

b) .

c) là trung điểm của .

d) vuông góc với tại .

PHẦN TỰ LUẬN (6,5 điểm)

Bài 1. (2 điểm). Cho hàm số bậc hai có đồ thị là Parabol (P) và một đường thẳng (d) có phương trình là .

a) Vẽ Parabol (P) với

b) Tìm để (P) và (d) có ít nhất một giao điểm.

c) Tìm giá trị của để (P) và (d) cắt nhau sao cho có ít nhất một hoành độ không âm.

Bài 2. (1,5 điểm). Để chở hết 60 tấn hàng, đội xe của bác Dương dự định sử dụng một số xe cùng loại. Trước khi khởi hành, Bác Dương phải điều động hai xe đi làm việc khác, vì vậy mỗi xe còn lại phải chở nhiều hơn dự định 1 tấn hàng. Hỏi lúc đầu đội xe của bác Dương dự định dùng bao nhiêu xe để chở hàng?

Bài 3. (2,5 điểm). Cho nửa đường tròn đường kính . Tiếp tuyến tại ( thuộc nửa mặt phẳng chứa nửa đường tròn), lấy điểm thuộc tia . Từ kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn tại . giao tại .

a) Chứng minh: Tứ giác nội tiếp.

b) Chứng minh: .

c) Tiếp tuyến tại với nửa đường tròn cắt tại và cắt tại giao tại giao tại . Chứng minh //và là trung điểm của .

Bài 4. (0,5 điểm). Giải phương trình

BÀI LÀM

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

TRƯỜNG THCS .........

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 2 (2024 – 2025)

MÔN: TOÁN 9 – KẾT NỐI TRI THỨC

CHỦ ĐỀ	MỨC ĐỘ						Tổng số câu		Điểm số
	Nhận biết		Thông hiểu		Vận dụng
	TN	TL	TN	TL	TN	TL	TN	TL
Chương VI. Hàm số (). Phương trình bậc hai một ẩn	1		1	3		3	2	6	4,5
Chương VII. Tần số và tần số tương đối	4		1				5	0	1,25
Chương IX. Đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp	5	1	2	1		1	7	3	4,25
Tổng số câu TN/TL	9	1	4	4		4	14	9
Điểm số	2,25	1	1,25	2,5		3	3,5	6,5	10
Tổng số điểm	3,25 điểm 32,5%		3,75 điểm 37,5%		3 điểm 30%		10 điểm 100%		10 điểm

TRƯỜNG THCS .........

BẢN ĐẶC TẢ KĨ THUẬT ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 2 (2024 – 2025)

MÔN: TOÁN 9 – KẾT NỐI TRI THỨC

Nội dung	Mức độ	Yêu cầu cần đạt	Số ý TN/ TL			Số hỏi
			TN		TL	TN		TL
			TN lựa chọn	TN Đ/S		TN lựa chọn	TN Đ/S
Chương VI. Hàm số (). Phương trình bậc hai một ẩn						2	0	5
Bài 18. Hàm số	Nhận biết	- Nhận biết một hàm số là hàm số bậc hai.
	Thông hiểu	- Vẽ đồ thị của hàm số ()			1			B1a
	Vận dụng	- Giải quyết một số bài toán thực tế.
Bài 19. Phương trình bậc hai một ẩn	Nhận biết	- Nhận biết phương trình bậc hai một ẩn	1			C1
	Thông hiểu	- Xác định được nghiệm của phương trình bậc hai một ẩn	1		1	C3		B1b
	Vận dụng	- Áp dụng giải phương trình, hệ phương trình bậc cao.			1			B4
Bài 20. Định lí Viète và ứng dụng	Thông hiểu	- Nhẩm được nghiệm và tìm được hai số khi biết tổng và hiệu
	Vận dụng	- Ứng dụng định lí Viète để tìm được giá trị của tham số trong bài toán tương giao đồ thị hàm số.			1			B1c
	Vận dụng cao	- Vận dụng nâng cao định lí Viète để thực hiện các bài toán tính diện tích tam giác, các bài toán tìm min, max,…
Bài 21. Giải bài toán bằng cách lập phương trình	Vận dụng	- Giải được các dạng toán (Chuyển động; Năng suất; Hình học; Phần trăm; ….) bằng cách lập phương trình bậc hai một ẩn.			1			B2
Chương VII. Tần số và tần số tương đối						1	4	0
Bài 22. Bảng tần số và biểu đồ tần số	Nhận biết	- Xác định được tần số xuất hiện của một giá trị.	1	2		C5	C1a; C1b
	Thông hiểu	- Lập được bảng tần số của một dãy số liệu.
Bài 23. Bảng tần số tương đối và biểu đồ tần số tương đối	Nhận biết	- Nhận biết được tần số tương đối của một giá trị trong một dãy số liệu.		1		C1c
	Thông hiểu	- Lập được bảng tần số tương đối. - Tìm được tần số tương đối của một giá trị.		1		C1d
Chương IX. Đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp						3	4	3
Bài 27. Góc nội tiếp	Nhận biết	- Nhận biết khái niệm và tính chất của góc nội tiếp.		2			C2a; C2b
	Thông hiểu	- Sử dụng góc nội tiếp để chứng minh được hai tam giác đồng dạng. - Sử dụng góc nội tiếp cùng chắn một cung để suy ra các cạnh,…. Bằng nhau.	1	2		C2c; C2d
	Vận dụng	- Vận dụng tính chất của góc nội tiếp để chứng minh tam giác bằng nhau, suy ra hệ thức bằng nhau; Hai cạnh song song; hai góc bằng nhau; ….
Bài 28. Đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp của một tam giác	Nhận biết	- Nhận biết đượng tâm, bán kính của một đường tròn nội tiếp, đường tròn ngoại tiếp tam giác.
	Thông hiểu	- Sử dụng tính chất của đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp để tính toán, chứng minh.	1		1	C6		B3.2
	Vận dụng	- Vận dụng đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp chứng minh được tiếp tuyến của một đường tròn ngoại tiếp; nội tiếp; Ba điểm thẳng hàng; ….			1			B3.3
Bài 29. Tứ giác nội tiếp	Nhận biết	- Nhận biết tứ giác nội tiếp.	1		1	C4		B3.1
	Thông hiểu	- Áp dụng định lí về tổng hai góc đối của tứ giác để chứng minh. - Xác định được tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật, hình vuông.
	Vận dụng	- Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với đường tròn.