ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 2

TOÁN 9 – KẾT NỐI TRI THỨC

NĂM HỌC: 2024 - 2025

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,5 điểm)

PHẦN I (1,5 điểm). Câu trắc nghiệm nhiều phương án lực chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 5. Mỗi câu hỏi thí sinh chọn một phương án.

Câu 1. Hàm số nào dưới đây là một hàm số bậc hai một ẩn

A. B.

C. D.

Câu 2. Tâm đường tròn nội tiếp của một tam giác là giao của ba đường:

A. Trung trực. B. Đường cao.

C. Phân giác. D. Đườngtrung tuyến.

Câu 3. Phương trình có tổng hai nghiệm là:

A. B.

C. D.

Câu 4. Cho đường tròn (O) và điểm I nằm ngoài (O). Từ điểm I kẻ hai dây cung AB và CD (A nằm giữa I và B, C nằm giữa I và D). Tích IA.IB bằng?

A. ID.CD B. IC.CB

C. IC.CD D. ID.IC

Câu 5. Một giáo viên thể dục đo chiều cao (tính theo cm) của một nhóm học sinh nữ lớp 6 được cho bởi bảng tần số sau:

Tần số của giá trị 141 và 145 lần lượt là

A. 4; 2 B. 5; 3

C. 5; 6 D. 3; 5

Câu 6. Cho tam giác vuông cân ABC có AB = AC = 4 cm . Bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác có độ dài là

A. cm B. cm

C. cm D. cm

PHẦN II (2 điểm). Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Một nhà máy kiểm tra cân nặng 100 sản phẩm của một dây chuyền đóng gói bánh đang trong thời gian thử nghiệm. Cân nặng của mỗi gói bánh có tiêu chuẩn là 500 gam. Những gói bánh có khối lượng chênh lệch không quá 10 gam so với tiêu chuẩn được xem là đạt yêu cầu. Kết quả kiểm tra được biểu diễn ở biểu đồ dưới đây:

a) Số sản phẩm có cân nặng 500g là 50.

b) Khối lượng nhẹ nhất của sản phẩm là 2g.

c) 20% số sản phẩm có cân nặng là 480g.

d) 95% số sản phẩm có khối lượng lớn hơn 490g.

Câu 2. Cho đường tròn (O; R) và điểm M nằm ngoài đường tròn, kẻ tiếp tuyến MA và MB (A, B là tiếp điểm). Kẻ OM cắt AB tại H và cắt đường tròn (O) tại I. Kẻ đường kính AC.

a)

b) sđ = sđ

c)

d) Nếu thì

PHẦN TỰ LUẬN (6,5 điểm)

Bài 1. (2 điểm). Cho parabol (P): và đường thẳng (d): .

a) Với , vẽ parabol (P).

b) Với , tìm tọa độ giao điểm của parabol (P) và đường thẳng (d).

c) Tìm để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt M, N có hoành độ và

có giá trị nhỏ nhất.

Bài 2. (1,5 điểm). Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình

Lúc 5 giờ 15 phút, một người đi xe máy từ A đến B dài 75 km với vận tốc dự định. Đến B, người đó nghỉ 20 phút rồi quay về A và đi nhanh hơn lúc đi mỗi giờ 5 km. Người đó về đến A lúc 12 giờ 20 phút. Tính vận tốc lúc đi của người đó.

Bài 3. (2,5 điểm). Cho đường tròn (O) với đường kính BC. Gọi A là điểm chính giữa của cung BC. Lấy M là điểm thuộc đoạn BO (M khác B và O). Kẻ ME vuông góc với AB tại E và MF vuông góc với AC tại F.

1) Chứng minh rằng năm điểm A, E, F, O, M cùng nằm trên một đường tròn.

2) Gọi D là điểm đối xứng với M qua EF. Chứng minh rằng tứ giác DAFE là hình thang cân.

3) Đường thẳng vuông góc với OD tại D cắt BC ở K. Chứng minh rằng E, F, K thẳng hàng.

Bài 4. (0,5 điểm). Giải phương trình

BÀI LÀM

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

TRƯỜNG THCS .........

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 2 (2024 – 2025)

MÔN: TOÁN 9 – KẾT NỐI TRI THỨC

CHỦ ĐỀ	MỨC ĐỘ						Tổng số câu		Điểm số
	Nhận biết		Thông hiểu		Vận dụng
	TN	TL	TN	TL	TN	TL	TN	TL
Chương VI. Hàm số (). Phương trình bậc hai một ẩn	1		1	3		3	2	6	4,5
Chương VII. Tần số và tần số tương đối	4		1				5	0	1,25
Chương IX. Đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp	5	1	2	1		1	7	3	4,25
Tổng số câu TN/TL	9	1	4	4		4	14	9
Điểm số	2,25	1	1,25	2,5		3	3,5	6,5	10
Tổng số điểm	3,25 điểm 32,5%		3,75 điểm 37,5%		3 điểm 30%		10 điểm 100%		10 điểm

TRƯỜNG THCS .........

BẢN ĐẶC TẢ KĨ THUẬT ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 2 (2024 – 2025)

MÔN: TOÁN 9 – KẾT NỐI TRI THỨC

Nội dung	Mức độ	Yêu cầu cần đạt	Số ý TN/ TL			Số hỏi
			TN		TL	TN		TL
			TN lựa chọn	TN Đ/S		TN lựa chọn	TN Đ/S
Chương VI. Hàm số (). Phương trình bậc hai một ẩn						2	0	5
Bài 18. Hàm số	Nhận biết	- Nhận biết một hàm số là hàm số bậc hai.
	Thông hiểu	- Vẽ đồ thị của hàm số ()			1			B1a
	Vận dụng	- Giải quyết một số bài toán thực tế.
Bài 19. Phương trình bậc hai một ẩn	Nhận biết	- Nhận biết phương trình bậc hai một ẩn	1			C1
	Thông hiểu	- Xác định được nghiệm của phương trình bậc hai một ẩn	1		1	C3		B1b
	Vận dụng	- Áp dụng giải phương trình, hệ phương trình bậc cao.			1			B4
Bài 20. Định lí Viète và ứng dụng	Thông hiểu	- Nhẩm được nghiệm và tìm được hai số khi biết tổng và hiệu
	Vận dụng	- Ứng dụng định lí Viète để tìm được giá trị của tham số trong bài toán tương giao đồ thị hàm số.			1			B1c
	Vận dụng cao	- Vận dụng nâng cao định lí Viète để thực hiện các bài toán tính diện tích tam giác, các bài toán tìm min, max,…
Bài 21. Giải bài toán bằng cách lập phương trình	Vận dụng	- Giải được các dạng toán (Chuyển động; Năng suất; Hình học; Phần trăm; ….) bằng cách lập phương trình bậc hai một ẩn.			1			B2
Chương VII. Tần số và tần số tương đối						1	4	0
Bài 22. Bảng tần số và biểu đồ tần số	Nhận biết	- Xác định được tần số xuất hiện của một giá trị.	1	2		C5	C1a; C1b
	Thông hiểu	- Lập được bảng tần số của một dãy số liệu.
Bài 23. Bảng tần số tương đối và biểu đồ tần số tương đối	Nhận biết	- Nhận biết được tần số tương đối của một giá trị trong một dãy số liệu.		1		C1c
	Thông hiểu	- Lập được bảng tần số tương đối. - Tìm được tần số tương đối của một giá trị.		1		C1d
Chương IX. Đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp						3	4	3
Bài 27. Góc nội tiếp	Nhận biết	- Nhận biết khái niệm và tính chất của góc nội tiếp.		2			C2a; C2b
	Thông hiểu	- Sử dụng góc nội tiếp để chứng minh được hai tam giác đồng dạng. - Sử dụng góc nội tiếp cùng chắn một cung để suy ra các cạnh,…. Bằng nhau.	1	2		C2c; C2d
	Vận dụng	- Vận dụng tính chất của góc nội tiếp để chứng minh tam giác bằng nhau, suy ra hệ thức bằng nhau; Hai cạnh song song; hai góc bằng nhau; ….
Bài 28. Đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp của một tam giác	Nhận biết	- Nhận biết đượng tâm, bán kính của một đường tròn nội tiếp, đường tròn ngoại tiếp tam giác.
	Thông hiểu	- Sử dụng tính chất của đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp để tính toán, chứng minh.	1		1	C6		B3.2
	Vận dụng	- Vận dụng đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp chứng minh được tiếp tuyến của một đường tròn ngoại tiếp; nội tiếp; Ba điểm thẳng hàng; ….			1			B3.3
Bài 29. Tứ giác nội tiếp	Nhận biết	- Nhận biết tứ giác nội tiếp.	1		1	C4		B3.1
	Thông hiểu	- Áp dụng định lí về tổng hai góc đối của tứ giác để chứng minh. - Xác định được tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật, hình vuông.
	Vận dụng	- Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với đường tròn.