ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II

TOÁN 10 – KẾT NỐI TRI THỨC

NĂM HỌC: 2024 - 2025

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lực chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chọn một phương án.

Câu 1. Cho parabol . Điểm nào sau đây là đỉnh của ?

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 2. Cho hàm số có bảng xét dấu:

Tìm để .

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 3. Số nghiệm nguyên dương của phương trình là:

A. .

B. .

C. 2.

D. .

Câu 4. Trong không gian , cho hai đường thẳng và . Góc giữa 2 đường thẳng và bằng:

A.

B. .

C. .

D. .

Câu 5. Trong không gian , cho hai điểm . Phương trình đường tròn đường kính là:

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 6. Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường hypebol?

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 7. Từ thành phố A đến thành phố B có 3 con đường, từ thành phố A đến thành phố C có 2 con đường, từ thành phố B đến thành phố D có 2 con đường, từ thành phố C đến thành phố D có 3 con đường, không có con đường nào nối từ thành phố C đến thành phố B . Hỏi có bao nhiêu con đường đi từ thành phố A đến thành phố D.

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 8. Một lớp có 48 học sinh. Số cách chọn 2 học sinh trực nhật là:

A. .

B. .

C. .

D. .

………………………………..

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Một cửa hàng hoa quả bán dưa hấu với giá 50 000 đồng một quả. Với mức giá này thì chủ cửa hàng nhận thấy họ chỉ bán được 40 quả mỗi ngày. Cửa hàng nghiên cứu thị trường cho thấy, nếu giảm giá mỗi quả 1000 đồng thì số dưa hấu bán mỗi ngày tăng thêm 2 quả. Biết rằng giá nhập về của mỗi quả dưa là 20 000 đồng.

a) Số lượng dưa bán ra khi giảm giá là 40 trái.

b) Lợi nhuận trên mỗi trái dưa sau khi giảm giá 30.000 đồng.

c) Lợi nhuận bán dưa mỗi ngày được biểu thị bằng tam thức .

d) Giá bán mỗi quả dưa 45 000 đồng thì cửa hàng thu được lợi nhuận mỗi ngày cao nhất.

Câu 2. Cho elip có một tiêu điểm và đi qua .

a) Tiêu cự của elip bằng .

b) Điểm thuộc elip.

c) Độ dài .

d) Phương trình chính tắc của Elip là .

Câu 3. Cho tập .

a) Có thể lập được 16 số có hai chữ số từ các chữ số ở tập .

b) Có thể lập được 16 số có hai chữ số khác nhau từ các chữ số ở tập .

c) Có thể lập được 8 số chẵn có hai chữ số khác nhau từ các chữ số ở tập .

d) Có thể lập được 8 số lẻ có hai chữ số từ các chữ số ở tập .

……………………………………

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Câu 1. Khi nuôi cá thí nghiệm trong hồ, một nhà sinh học tìm được quy luật rằng: Nếu trên mỗi đơn vị diện tích của mặt hồ có con cá thì trung bình mỗi con cá sau một vụ câ nặng (đơn vị khối lượng). Hỏi người nuôi phải thả bao nhiêu con cá trên một đơn vị diện tích để trọng lượng cá sau mỗi vụ thu được là nhiều nhất?

Câu 2. Xác định số nghiệm của phương trình .

Câu 3. Trong mặt phẳng tọa độ , cho điểm . Tính bán kính đường tròn tâm tiếp xúc với đường thẳng . (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Câu 4. Ông Hoàng có một mảnh vườn hình elip có chiều dài trục lớn và trục nhỏ lần lượt là 60m và 30m. Ông chia thành hai nửa bằng một đường tròn tiếp xúc trong với elip để làm mục đích sử dụng khác nhau (xem hình vẽ). Nửa bên trong đường tròn ông trồng cây lâu năm, nửa bên ngoài đường tròn ông trồng hoa màu. Tính tỉ số diện tích giữa phần trồng cây lâu năm so với diện tích trồng hoa. Biết diện tích elip được tính theo công thức trong đó lần lượt là độ dài nửa trục lớn và nửa trục bé của elip. Biết độ rộng của đường elip không đáng kể.

………………………………….