ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 2

TOÁN 10 - KNTT

NĂM HỌC: 2022 - 2023

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

"

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 điểm)

Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:

Câu 1: Cho hàm số có tập xác định là và đồ thị của nó được biểu diễn bởi hình vẽ bên.
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng .
B. Hàm số đồng biến trên khoảng và .
C. Hàm số đồng biến trên khoảng và .
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng .

Câu 2: Tập xác định của hàm số là
A. .
B. .
C. .
D.

Câu 3: Cho hàm số bậc hai có đồ thị , đỉnh của được xác định bởi công thức nào?
A.
B.
C. .
D. .
Câu 4: Đồ thị dưới đây là của hàm số nào?

A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 5: Cho tam thức . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. với mọi thuộc khi .
B. với mọi thuộc khi .
C. với mọi thuộc khi .
D. với mọi thuộc khi .

Câu 6: Tập nghiệm của bất phương trình là
A. .
B. . C. .
D. .
Câu 7: Giá trị là nghiệm của phương trình nào sau đây?
A. . B. .
C. .
D. .
Câu 8: Gieo một đồng tiền liên tiếp 2 lần. Số phần tử của không gian mẫu là?
A. 1.
B. 2 .
C. 4 .
D. 8 .
Câu 9: Gieo một con xúc xắc. Xác suất để mặt chấm chẵn xuất hiện là:
A. 0,2 .
B. 0,3 .
C. 0,4 .
D. 0,5 .
Câu 10: Một hộp đựng 4 bi xanh và 6 bi đỏ, lần lượt rút 2 viên bi. Xác suất để rút được một bi xanh và 1 bi đỏ là:
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 11: Có hai hộp bi, hộp thứ nhất có 4 bi đỏ và 3 bi trắng, hộp thứ hai có 2 bi đỏ và 4 bi trắng. Chọn ngẫu nhiên mỗi hộp ra 1 viên bi. Tính xác suất để chọn được hai viên bi cùng màu.
A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 12: Khoảng cách từ đến đường thẳng bằng
A. 3 .
B. 12 .
C. 5 .
D. .
Câu 13: Cho và . Vị trí của và là:
A. Song song với nhau. B. Trùng nhau
C. Vuông góc với nhau. D. Cắt nhau nhưng không vuông góc với nhau.
Câu 14: Góc giữa hai đường thẳng và là:
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 15: Trong mặt phẳng tọa độ , phương trình nào sau đây là phương trình của đường tròn?
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 16: Xác định tâm và bán kính của đường tròn .
A. Tâm , bán kính .
B. Tâm , bán kính .
C. Tâm , bán kính .
D. Tâm , bán kính .

Câu 17: Cho phương trình (1) . Điều kiện của để (1) là phương trình của đường tròn.
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 18: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ , cho đường tròn có tâm và bán kính . Viết phương trình của đường tròn .
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 19: Parbol có tiêu điểm là:
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 20: Phương trình chính tắc của líp có độ dài trục lớn bằng 8 , trục nhỏ bằng 6 là:
A. .
B. .
C. .

D. .
Câu 21: Bình có 4 cây bút chì khác nhau và 5 cây bút mực khác nhau. Bình cần chọn một cây bút để tặng bạn, hỏi Bình có bao nhiêu cách chọn?
A. 5.
B. 4 .
C. 9.
D. 20 .
Câu 22: Một người vào cửa hàng ăn, người đó chọn thực đơn gồm 1 món ăn trong 5 món, 1 loại quả tráng miệng trong 5 loại quả tráng miệng và một nước uống trong 3 loại nước uống. Có bao nhiêu cách chọn thực đơn.
A. 25 .
B. 75 .
C. 100 .
D. 15 .
Câu 23: Từ các số có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên khác nhau và mỗi số có các chữ số khác nhau:
A. 36
B. 20 .
C. 72 .
D. 15 .
Câu 24: Cho hai số tự nhiên thỏa . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 25: Cho hai đường thẳng song song và . Trên đường thẳng có 5 điểm phân biệt, trên đường thẳng có 7 điểm phân biệt. Tính số tam giác có 3 đỉnh lấy từ các điểm trên hai đường thẳng và .
A. 175 tam giác.
B. 220 tam giác.
C. 45 tam giác.
D. 350 tam giác.
Câu 26: Khai triển nhị thức . Ta được kết quả là
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 27: Gieo 3 đồng tiền là một phép thử ngẫu nhiên có không gian mẫu là:
A.
B. .
C. .
D. .
Câu 28: Có hai hộp bi, hộp thứ nhất có 4 bi đỏ và 3 bi trắng, hộp thứ hai có 2 bi đỏ và 4 bi trắng. Chọn ngẫu nhiên mỗi hộp ra 1 viên bi. Tính xác suất để chọn được hai viên bi cùng màu.
A. .
B. .
C. .
D. .

B. PHẦN TỰ LUẬN (3 điểm)

Câu 1 (0,5 điểm)

Tìm để bất phương trình vô nghiệm.

Câu 2 (1 điểm):

Khi du lịch đến thành phố St. Louis (Mỹ), ta sẽ thấy một cái cổng lớn có hình parabol hướng bề lõm xuống dưới, đó là cổng Arch. Giả sử ta lập một hệ toạ độ sao cho một chân cổng đi qua gốc như Hình 16 (x và y tính bằng mét), chân kia của cổng ở vị trí có tọa độ (162;0). Biết một điểm trên cổng có toạ độ là .

Tính chiều cao của cổng (tính từ điểm cao nhất trên cổng xuống mặt đất), làm tròn kết quả đến hàng đơn vị.

Câu 3 (1,5 điểm):

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ , cho hai điểm và đường thẳng .
a. Viết phương trình chính tắc của Elip (E), biết có độ dài trục lớn bằng 6 và có một tiêu điểm là .
b. Gọi là đường tròn đường kính ; tìm điểm trên đường thẳng sao cho qua vẽ được hai tiếp tuyến đến là hai tiếp điểm) mà đoạn thẳng có độ dài nhỏ nhất.