ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 2

TOÁN 10 - KNTT

NĂM HỌC: 2022 - 2023

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

"

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 điểm)

Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:

Câu 1: Tập xác định của hàm số là:
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 2: Cho và là hai biến cố đối nhau. Chọn câu đúng.
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 3: Gieo hai con xúc xắc. Xác suất để tổng số chấm trên hai mặt bằng 11 là:
A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 4: Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình bên?
A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 5: Cho tam thức . Ta có với khi và chi khi:
A.
B. .
C. .
D. .

Câu 6: Tìm tất cả các giá trị của tham số để phương trình có nghiệm
A. .
B. hay .
C. hay .
D. .

Câu 7: Số nghiệm nguyên dương của phương trình là
A. 0 .
B. 1 .
B. 2 .
D. 3 .

Câu 8: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình: là
A. 3.
B. -3 .
C. -2 .
D. 1 .

Câu 9: Cho đường thẳng . Véc tơ nảo sau đây lả véctơ chỉ phương của ?
A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 10: Gieo một đồng tiền liên tiếp 3 lần thì là bao nhiêu?
A. 4 .
B. 6 .
C. 8 .
D. 16 .

Câu 11: Rút ra một lá bài từ bộ bài 52 lá. Xác suất để được lá bích là:
A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 12: Góc giữa hai đường thẳng và là:
A. .
B. .
C.
D. .

Câu 13: Khoảng cách từ giao điểm của hai đường thẳng và đến đường thẳng bằng:
A.
B.
C.
D. 2 .

Câu 14: Một lô hàng gồm 1000 sản phẩm, trong đó có 50 phế phẩm. Lấy ngẫu nhiên từ lô hàng đó 1 sản phẩm. Xác suất để lấy được sản phẩm tốt là:
A. 0,94 .
B. 0,96 .
C. 0,95 .
D. 0,97 .

Câu 15: Một đội gồm 5 nam và 8 nữ. Lập một nhóm gồm 4 người hát tốp ca, tính xác suất để trong 4 người được chọn có it nhất 3 nữ.
A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 16: Trong mặt phẳng Oxy, phương trình nào sau đây là phương trình của đường tròn?
A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 17: Đường tròn đi qua hai điểm và có tâm thuộc trục hoành có phương trình là
A.
B.

C. .

Câu 18: Trong mặt phẳng tọa đọ , phương trình của đường trò̀n có tâm là gốc tọa độ và tiếp xúc với đường thẳng là
A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 19: Elip có độ dài trục lớn bằng
A. 5 .
B. 10 .
C. 25 .
D. 50 .

Câu 20: Tìm phương trình chính tắc của elip nếu nó đi qua điểm và tỉ số của độ dài trục lớn với tiêu cự bẳng .
A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 21: Một người có 4 cái quần khác nhau, 6 cái áo khác nhau, 3 chiếc cà vạt khác nhau. Để chọn một cái quần hoặc một cái áo hoặc một cái cà vạt thì số cách chọn khác nhau là:
A. 13.
B. 72 .
C. 12 .
D. 30 .

Câu 22: Các thành phố được nối với nhau bởi các con đường như hình vẽ. Hời có bao nhiêu cách đi từ đến mà qua và chỉ một lần?
A. 9.
B. 10 .
C. 18.
D. 24 .

Câu 23: Từ các chữ số có thể lập được bao nhiêu chữ số tự nhiên có 4 chữ số?
A. 324 .
B. 256 .
C. 248 .
D. 124 .
Câu 24: Từ các chữ số có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau?
A. 12 .
B. 24 .
C. 42 .
D. .

Câu 25: Cần chọn 3 người đi công tác từ một tổ có 30 ngưò̀i, khi đó số cách chọn là
A. .
B. .
C. 10 .
D.
Câu 26: Số véctơ khác có điểm đầu, điểm cuối là hai trong 6 đỉnh của lục giác là
A. .
B.
C.
D. 36.

Câu 27: Trong một dạ hội cuối năm ở một cơ quan, ban tổ chức phát ra 100 vé xổ số đánh số từ 1 đến 100 cho 100 người. Xổ số có 4 giải: 1 giải nhất, 1 giải nhì, 1 giải ba, 1 giải tur. Kết quả là việc công bố ai trủng giải nhất, giải nhì, giải ba, giải tư. Hỏi có bao nhiêu kết quả có thể nếu biết rằng người giữ vé số 47 trúng một trong bốn giải?
A. 3766437 .
B. 3764637 .
C. 3764367.
D. 3764376 .
Câu 28: Cho tập . Số các số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau lấy ra từ tập là?
A. 30420
B. 27162
C. 27216
D. 30240

B. PHẦN TỰ LUẬN (3 điểm)

Câu 1 (0,5 điểm)

Một chiếc cổng hình parabol bao gồm một cửa chính hình chữ nhật ở giữa và hai cánh cửa phụ hai bên như hình vẽ. Biết chiều cao cổng parabol là còn kích thước cửa ở giữa là . Hãy tính khoảng cách giữa hai điểm và . (xem hình vẽ bên dưới)

Câu 2 (0,75 điểm):

Trong mặt phẳng , cho tam giác cân, cạnh đáy , cạnh bên : ; đường thẳng chứa đi qua . Tìm tọa độ đỉnh .

Câu 3 (1,0 điểm):

Trong mặt phẳng tọa độ , cho đường tròn và các đường thẳng . Tìm các giá trị của tham số để mỗi đường thẳng d₁ ,d₂ , cắt (C) tại 2 điểm phân biệt sao cho 4 điểm đó lập thành 1 tứ giác có diện tích lớn nhất. Khi đó hãy tính tổng của tất cả các giá trị tham số m.

Câu 4 (0,75 điểm):

Tìm hệ số có giá trị lớn nhất khi khai triển thành đa thức.