I. TRẮC NGHIỆM (5 điểm – 25 câu)

1. Tập xác định của hàm số là:
   A. . B. . C. . D. .
2. Cho hàm số . Giá trị bằng
   A. . B. 3 . C. 4 . D. Không xác định.
3. Khoảng đồng biến của hàm số là
   A. . B. .
   C. . D. .
4. Trục đối xứng của đồ thị hàm số là đường thẳng nào dưới đây?
   A. . B. .
   C. . D. .
5. Cho và . Cho biết dấu của khi luôn cùng dấu với hệ số với mọi .
   A. . B. .
   C. . D. .
6. Số nghiệm nguyên của bất phương trình là
   A. 6 . B. 5 . C. 8 . D. 7 .
7. Tìm tất cả các giá trị của tham số để bất phương trình vô nghiệm.
   A. . B. .
   C. . D. .
8. Số nghiệm của phương trình là
   A. 0 . B. 3 .
   C. 2 . D. 1 .

9. Đường thẳng đi qua điểm và vuông góc với đường thẳng có phương trình tham số là:

10. A. . B. .
    C. . D. .

11. Tìm tất cả các giá trị của tham số để khoảng cách từ điểm đến đường thẳng bằng .

12. A. . B.
    C. . D. Không tồn tại .

13. Trong mặt phẳng , đường tròn đi qua ba điểm có phương trình là.
    A. . B. .
    C. . D. .
    
    
14. Trong hệ trục tọa độ , cho đường tròn đi qua hai điểm và tiếp xúc với đường thẳng , biết tâm của có tọa độ là những số nguyên. Phương trình đường tròn là
    A. . B. .
    C. . D. .
15. Cho parabol có tiêu điểm là
    A. . B. . C. . D. .
16. Một lớp có 23 học sinh nữ và 17 học sinh nam. Hỏi có bao nhiêu cách chọn hai học sinh tham gia hội trại với điều kiện có cả nam và nữ?
    A. 40 . B. 391 . C. 780 . D. 1560 .
17. Từ các chữ số có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số khác nhau và chia hết cho 5 ?
    A. 25 . B. 10 . C. 9 . D. 20 .

18. Một học sinh có 4 quyển sách Toán khác nhau và 5 quyển sách Ngữ văn khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách xếp 9 quyển sách trên giá sách nằm ngang sao cho hai quyển sách kề nhau phải khác loại nhau?

19. A. 362880 . B. 2880 . C. 5760 . D. 20 .

20. Số cách chọn một ban chấp hành gồm một trưởng ban, một phó ban, một thư kí và một thủ quỹ được từ 16 thành viên (có khả năng như nhau) là:
    A. 4 . B. . C. . D. .
21. Cho tập . Hỏi từ các chữ số của có thể lập được bao nhiêu số có mười chữ số sao cho không có chữ số 2 nào đứng cạnh nhau?
    A. 144 số. B. 143 số. C. 1024 số. D. 512 số.
22. Số hạng không chứa trong khai triên nhị thức Newton của là:
    A. 4 . B. 0 . C. 6 . D. .

23. Trong một hộp đựng 10 thẻ, đánh số từ 1 đến 10. Chọn ngẫu nhiên 3 thẻ. Gọi A là biến cố để tổng số của 3 thẻ được chọn không vượt quá 8. Số phần tử của biến cố A là:

24. A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

25. Gieo ba con súc sắc. Xác suất để số chấm xuất hiện trên ba con súc sắc như nhau là:
    A. . B. . C. . D. .
26. Một bình đựng 5 quả cầu xanh và 4 quả cầu đỏ và 3 quả cầu vàng. Chọn ngẫu nhiên 3 quả cầu. Xác suất để được 3 quả cầu khác màu là:
    A. . B. . C. . D. .
27. Giải bóng chuyền VTV Cup gồm 9 đội bóng tham dự, trong đó có 6 đội nước ngoài và 3 đội của Việt Nam. Ban tổ chức cho bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành 3 bảng và mỗi bảng có 3 đội. Tính xác suất để 3 đội bóng của Việt Nam ở 3 bảng khác nhau.
    A. . B. . C. . D. .
28. Đường elip cắt trục tung tại hai điểm . Độ dài bằng
    A. . B. . C. 3 . D. 6 .
29. Có 100 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 100 , chọn ngẫu nhiên 3 thẻ. Tính xác suất để chọn được 3 thẻ có tổng các số ghi trên thẻ chia hết cho 2.
    A. . B. . C. . D. .

II. TỰ LUẬN (3 điểm)

Câu 1.

a) (1 điểm) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số xác định trên

b) (1 điểm) Một chiếc cổng hình parabol bao gồm một cửa chính hình chữ nhật ở giữa và hai cánh cửa phụ hai bên như hình vẽ. Biết chiều cao cổng parabol là còn kích thước cửa ở giữa là . Hãy tính khoảng cách giữa hai điểm và .

Câu 2. (1 điểm) Cho tam giác có và hai đường trung tuyến và . Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh của tam giác .

Câu 3. (0,5 điểm) Một quán cafe nhạc cần trang trí một bức tường vuông được chia thành bốn ô như hình vẽ. Có bao nhiêu cách để người thợ sơn có thể dùng bốn màu khác nhau để sơn tấm tường này sao cho mỗi ô vuông được tô một màu và những ô vuông cạnh nhau không có màu trùng nhau?

Câu 4. (1 điểm) An và Bình cùng 7 bạn khác rủ nhau đi xem bóng đá. Cả 9 bạn được xếp vào 9 ghế theo hàng ngang. Hỏi có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi:
a) Tùy ý?
b) An và Bình ngồi cạnh nhau?
c) An và Bình không ngồi cạnh nhau?

Câu 5. (0,5 điểm) Trong trò chơi "Chiếc nón kì diệu", chiếc kim của bánh xe có thể dừng lại ở một trong 7 vị trí với khả năng như nhau. Tính xác suất để trong ba lần quay, chiếc kim của bánh xe đó lần lượt dừng lại ở 3 vị trí khác nhau.