ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II

TOÁN 10 – KẾT NỐI TRI THỨC

NĂM HỌC: 2024 - 2025

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lực chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chọn một phương án.

Câu 1. Cho parabol . Điểm nào sau đây là đỉnh của ?

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 2. Cho hàm số có bảng xét dấu:

Tìm để .

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 3. Số nghiệm nguyên dương của phương trình là:

A. .

B. .

C. 2.

D. .

Câu 4. Trong không gian , cho hai đường thẳng và . Góc giữa 2 đường thẳng và bằng:

A.

B. .

C. .

D. .

Câu 5. Trong không gian , cho hai điểm . Phương trình đường tròn đường kính là:

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 6. Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường hypebol?

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 7. Từ thành phố A đến thành phố B có 3 con đường, từ thành phố A đến thành phố C có 2 con đường, từ thành phố B đến thành phố D có 2 con đường, từ thành phố C đến thành phố D có 3 con đường, không có con đường nào nối từ thành phố C đến thành phố B . Hỏi có bao nhiêu con đường đi từ thành phố A đến thành phố D.

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 8. Một lớp có 48 học sinh. Số cách chọn 2 học sinh trực nhật là:

A. .

B. .

C. .

D. .

………………………………..

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Một cửa hàng hoa quả bán dưa hấu với giá 50 000 đồng một quả. Với mức giá này thì chủ cửa hàng nhận thấy họ chỉ bán được 40 quả mỗi ngày. Cửa hàng nghiên cứu thị trường cho thấy, nếu giảm giá mỗi quả 1000 đồng thì số dưa hấu bán mỗi ngày tăng thêm 2 quả. Biết rằng giá nhập về của mỗi quả dưa là 20 000 đồng.

a) Số lượng dưa bán ra khi giảm giá là 40 trái.

b) Lợi nhuận trên mỗi trái dưa sau khi giảm giá 30.000 đồng.

c) Lợi nhuận bán dưa mỗi ngày được biểu thị bằng tam thức .

d) Giá bán mỗi quả dưa 45 000 đồng thì cửa hàng thu được lợi nhuận mỗi ngày cao nhất.

Câu 2. Cho elip có một tiêu điểm và đi qua .

a) Tiêu cự của elip bằng .

b) Điểm thuộc elip.

c) Độ dài .

d) Phương trình chính tắc của Elip là .

Câu 3. Cho tập .

a) Có thể lập được 16 số có hai chữ số từ các chữ số ở tập .

b) Có thể lập được 16 số có hai chữ số khác nhau từ các chữ số ở tập .

c) Có thể lập được 8 số chẵn có hai chữ số khác nhau từ các chữ số ở tập .

d) Có thể lập được 8 số lẻ có hai chữ số từ các chữ số ở tập .

……………………………………

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Câu 1. Khi nuôi cá thí nghiệm trong hồ, một nhà sinh học tìm được quy luật rằng: Nếu trên mỗi đơn vị diện tích của mặt hồ có con cá thì trung bình mỗi con cá sau một vụ câ nặng (đơn vị khối lượng). Hỏi người nuôi phải thả bao nhiêu con cá trên một đơn vị diện tích để trọng lượng cá sau mỗi vụ thu được là nhiều nhất?

Câu 2. Xác định số nghiệm của phương trình .

Câu 3. Trong mặt phẳng tọa độ , cho điểm . Tính bán kính đường tròn tâm tiếp xúc với đường thẳng . (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Câu 4. Ông Hoàng có một mảnh vườn hình elip có chiều dài trục lớn và trục nhỏ lần lượt là 60m và 30m. Ông chia thành hai nửa bằng một đường tròn tiếp xúc trong với elip để làm mục đích sử dụng khác nhau (xem hình vẽ). Nửa bên trong đường tròn ông trồng cây lâu năm, nửa bên ngoài đường tròn ông trồng hoa màu. Tính tỉ số diện tích giữa phần trồng cây lâu năm so với diện tích trồng hoa. Biết diện tích elip được tính theo công thức trong đó lần lượt là độ dài nửa trục lớn và nửa trục bé của elip. Biết độ rộng của đường elip không đáng kể.

………………………………….

TRƯỜNG THPT ........

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 2 (2024 – 2025)

MÔN: TOÁN 10 – KẾT NỐI TRI THỨC

………………………………..

TRƯỜNG THPT .........

BẢNG NĂNG LỰC VÀ CẤP ĐỘ TƯ DUY

MÔN: TOÁN 10 – KẾT NỐI TRI THỨC

TRƯỜNG THPT .........

BẢN ĐẶC TẢ KĨ THUẬT ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 2 (2024 – 2025)

MÔN: TOÁN 10 – KẾT NỐI TRI THỨC

Nội dung	Cấp độ	Năng lực			Số ý/câu			Câu hỏi
		Tư duy và lập luận toán học	Giải quyết vấn đề	Mô hình hóa	TN nhiều đáp án (số ý)	TN đúng sai (số ý)	TN ngắn (số câu)	TN nhiều đáp án (số ý)	TN đúng sai (số ý)	TN ngắn (số câu)
Chương VI. Hàm số, đồ thị và ứng dụng
Bài 15. Hàm số	Nhận biết	Nhận biết định nghĩa hàm số, tập xác định, tập giá trị, hàm đồng biến nghịch biến, đồ thị của hàm số				1			C1a
	Thông hiểu		Mô tả dạng đồ thị của hàm số đồng biến, nghịch biến			1			C1b
	Vận dụng			Vận dụng kiến thức của hàm số vào giải quyết một số bài toán thực tiễn.			1			C1
Bài 16. Hàm số bậc hai	Nhận biết	Nhận biết hàm số bậc hai. Nhận biết và giải thích các tính chất của hàm số bậc hai thông qua đồ thị.			1			C1
	Thông hiểu	Thiết lập bảng giá trị của hàm số bậc hai.	Vẽ parabol là đồ thị của hàm số bậc hai.
	Vận dụng			Vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai và đồ thị vào giải quyết bài toán thực tiễn.
Bài 17. Dấu của tam thức bậc hai	Nhận biết	Giải thích định lí về dấu của tam thức bậc hai từ việc quan sát đồ thị của hàm số bậc hai.			1			C2
	Thông hiểu		Giải bất phương trình bậc hai.			1			C1c
	Vận dụng			Vận dụng bất phương trình bậc hai vào giải quyết bài toán thực tiễn.		1			C1d
Bài 18. Phương trình quy về phương trình bậc hai	Nhận biết	Nhận biết dạng phương trình quy về phương trình bậc hai.
	Thông hiểu		Giải một số phương trình chứa căn bậc hai đơn giản có thể quy về phương trình bậc hai.		1			C3
	Vận dụng			Vận dụng giải quyết các bài toán thực tế.			1			C2
Chương VII. Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
Bài 19. Phương trình đường thẳng	Nhận biết	Nhận biết dạng phương trình đường thẳng trong mặt phẳng.	Mô tả phương trình tổng quát và phương trình tham số của đường thẳng.
	Thông hiểu		Lập phương trình của đường thẳng khi biết một điểm và một vectơ pháp tuyến hoặc một điểm và một vectơ chỉ phương hoặc hai điểm.
	Vận dụng	Giải thích mối liên hệ giữa đồ thị hàm bậc nhất và đường thẳng.		Vận dụng kiến thức về phương trình đường thẳng để giải một số bài toán có liên quan đến thực tế.
Bài 20. Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng.	Nhận biết	Nhận biết hai đường thẳng cắt nhau, song song, trùng nhau và vuông góc. Nhận biết công thức tính góc giữa hai đườn thẳng.
	Thông hiểu		Tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng. Xác định góc giữa hai đường thẳng.		1			C4
	Vận dụng			Vận dụng công thức tính góc và khoảng cách để giải một số bài toán có liên quan đến thực tiễn.
Bài 21. Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ	Nhận biết	Nhận biết phương trình đường tròn.	Xác định tâm và bán kính của đường tròn khi biết phương trình của nó.
	Thông hiểu		Lập phương trình đường tròn khí biết tọa độ tâm và bán kính hoặc biết tọa độ ba điểm thuộc đường tròn. Lập phương trình tiếp tuyến của đường tròn khi biết tọa độ tiếp điểm.		1			C5
	Vận dụng			Vận dụng kiến thức về phương trình đường tròn để giải một số bài toán liên quan đến thực tiễn.			1			C3
Bài 22. Ba đường conic	Nhận biết	Nhận biết phương trình chính tắc của ba đường conic.			1	2		C6	C2a; C2c
	Thông hiểu		Viết phương trình của ba đường conic.			2			C1b; C2d
	Vận dụng			Giải quyết một số vấn đề thực tiễn gắn với ba đường conic.			1			C4
Chương VIII. Đại số tổ hợp
Bài 23. Quy tắc đếm	Nhận biết	Nhận biết quy tắc cộng, quy tắc nhân.
	Thông hiểu		Vận dụng quy tắc cộng, quy tắc nhân để tính toán số cách thực hiện một công việc hoặc đếm số phần tử của một tập hợp.		1			C7
	Vận dụng	Vận dụng sơ đồ hình cây trong các bài toán đếm đơn giản.
Bài 24. Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp	Nhận biết	Nhận biết công thức tính số hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp.
	Thông hiểu		Tính số hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp.		1	2		C8	C3a; C3b
	Vận dụng			Ứng dụng giải các bài toán thực tế.		2	1		C3c; C3d	C5
Bài 25. Nhị thức Newton	Nhận biết	Nhận biết khai triển nhị thức Newton.			1			C9
	Thông hiểu		Khai triển nhị thức Newton bằng vận dụng tổ hợp với số mũ thấp.
	Vận dụng			Ứng dụng giải các bài toán thực tiễn.
Chương IX. Tính xác suất theo định nghĩa cổ điển
Bài 26. Biến cố và định nghĩa cổ điển	Nhận biết	Nhận biết khái niệm: phép thử ngẫu nhiên, không gian mẫu, biến cố, biến cố đối, định nghĩa cổ điển của xác suất, nguyên lí xác suất bé.
	Thông hiểu		Mô tả không gian mẫu, biến cố trong một số phép thử đơn giản. Mô tả tính chất cơ bản của xác suất.		2	2		C10; C11	C4a; C4b
	Vận dụng			Ứng dụng giải quyết một số bài toán thực tiễn.		2			C4c; C4d
Bài 27. Thực hành tính xác suất theo định nghĩa cổ điển	Thông hiểu		Tính xác suất trong một số bài toán đơn giản bằng phương pháp tổ hợp và sử dụng sơ đồ hình cây.		1			C12
	Vận dụng			Vận dụng quy tắc tính xác suất của biến cố đối.			1