ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II

TOÁN 10 – KẾT NỐI TRI THỨC

NĂM HỌC: 2024 - 2025

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

"

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lực chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chọn một phương án.

Câu 1. Phương trình chính tắc của parabol có tiêu điểm là là:

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 2. Trong mặt phẳng tọa độ , cho đường thẳng . Đường thẳng có phương trình nào dưới đây song song với đường thẳng ?

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 3. Có bao nhiêu giá trị nguyên của để tam thức nhận giá trị dương.

A. .

B. .

C. Vô số.

D. .

Câu 4. Một hộp chứa 4 viên bi đỏ, 5 viên bi xanh, 6 viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên đồng thời ba viên bi. Số cách để lấy được ba viên bi trong đó có ít nhất một viên bi đỏ là:

A.

B. .

C. .

D. .

Câu 5. Xét hai đại lượng phụ thuộc vào nhau theo các hệ thức dưới đây. Trường hợp nào thì không phải là hàm số của ?

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 6. Cho số nguyên dương và số nguyên thỏa , trong các công thức sau đây, công thức nào đúng?

A. .

B.

C. .

D. .

Câu 7. Trong không gian , phương trình tham số của đường thẳng đi qua và có vectơ chỉ phương là:

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 8. Trong không gian , phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của một elip?

A. .

B. .

C. .

D. .

...........................................

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Trong mặt phẳng , cho elip có phương trình .

a) Tiêu cự của elip bằng 6.

b) Tiêu điểm của elip là .

c) Elip đi qua điểm .

d) Tổng các khoảng cách từ mỗi điểm thuộc elip tới hai tiêu điểm bằng 12.

Câu 2. Cho hàm số có đồ thị là parabol .

a) Tọa độ đỉnh của Parabol là .

b) có trục đối xứng là .

c) Hàm số đồng biến trên , nghịch biến trên .

d) cắt đường thẳng tại hai điểm có hoành độ . Khi đó .

Câu 3. Gieo đồng thời 2 con súc sắc cân đối đồng chất.

a) Số phần tử của không gian mẫu là 6.

b) Số phần tử của biến cố : “Số chấm xuất hiện trên hai con súc sắc là như nhau” bằng 6.

c) Xác suất để : “Số chấm suất hiện trên hai con súc sắc hơn kém nhau 2” là .

d) Xác suất của biến cố : “Ít nhất một con súc sắc suất hiện mặt 6 chấm” là .

...........................................

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Câu 1. Cho là số nguyên dương thỏa mãn . Tìm hệ số của số hạng chứa trong khai triển .

Câu 2. Cho tập hợp . Từ tập lập được bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho 5.

Câu 3. Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số để hàm số có tập xác định là .

Câu 4. Cho đường thẳng với là tham số, và điểm . Giả sử (là phân số tối giản) để khoảng cách từ đến đường thẳng là lớn nhất. Khi đó hãy tính giá trị của biểu thức .
...........................................

TRƯỜNG THPT ........

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 2 (2024 – 2025)

MÔN: TOÁN 10 – KẾT NỐI TRI THỨC
...........................................

TRƯỜNG THPT .........

BẢNG NĂNG LỰC VÀ CẤP ĐỘ TƯ DUY

MÔN: TOÁN 10 – KẾT NỐI TRI THỨC

TRƯỜNG THPT .........

BẢN ĐẶC TẢ KĨ THUẬT ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 2 (2024 – 2025)

MÔN: TOÁN 10 – KẾT NỐI TRI THỨC

Nội dung	Cấp độ	Năng lực			Số ý/câu			Câu hỏi
		Tư duy và lập luận toán học	Giải quyết vấn đề	Mô hình hóa	TN nhiều đáp án (số ý)	TN đúng sai (số ý)	TN ngắn (số câu)	TN nhiều đáp án (số ý)	TN đúng sai (số ý)	TN ngắn (số câu)
Chương VI. Hàm số, đồ thị và ứng dụng
Bài 15. Hàm số	Nhận biết	Nhận biết định nghĩa hàm số, tập xác định, tập giá trị, hàm đồng biến nghịch biến, đồ thị của hàm số			1			C5
	Thông hiểu		Mô tả dạng đồ thị của hàm số đồng biến, nghịch biến			1			C2b
	Vận dụng			Vận dụng kiến thức của hàm số vào giải quyết một số bài toán thực tiễn.
Bài 16. Hàm số bậc hai	Nhận biết	Nhận biết hàm số bậc hai. Nhận biết và giải thích các tính chất của hàm số bậc hai thông qua đồ thị.				1			C2a
	Thông hiểu	Thiết lập bảng giá trị của hàm số bậc hai.	Vẽ parabol là đồ thị của hàm số bậc hai.			1			C2b
	Vận dụng			Vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai và đồ thị vào giải quyết bài toán thực tiễn.		1			C2d
Bài 17. Dấu của tam thức bậc hai	Nhận biết	Giải thích định lí về dấu của tam thức bậc hai từ việc quan sát đồ thị của hàm số bậc hai.
	Thông hiểu		Giải bất phương trình bậc hai.		1			C3
	Vận dụng			Vận dụng bất phương trình bậc hai vào giải quyết bài toán thực tiễn.			1			C3
Bài 18. Phương trình quy về phương trình bậc hai	Nhận biết	Nhận biết dạng phương trình quy về phương trình bậc hai.
	Thông hiểu		Giải một số phương trình chứa căn bậc hai đơn giản có thể quy về phương trình bậc hai.		1			C12
	Vận dụng			Vận dụng giải quyết các bài toán thực tế.
Chương VII. Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
Bài 19. Phương trình đường thẳng	Nhận biết	Nhận biết dạng phương trình đường thẳng trong mặt phẳng.	Mô tả phương trình tổng quát và phương trình tham số của đường thẳng.		1			C7
	Thông hiểu		Lập phương trình của đường thẳng khi biết một điểm và một vectơ pháp tuyến hoặc một điểm và một vectơ chỉ phương hoặc hai điểm.
	Vận dụng	Giải thích mối liên hệ giữa đồ thị hàm bậc nhất và đường thẳng.		Vận dụng kiến thức về phương trình đường thẳng để giải một số bài toán có liên quan đến thực tế.
Bài 20. Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng.	Nhận biết	Nhận biết hai đường thẳng cắt nhau, song song, trùng nhau và vuông góc. Nhận biết công thức tính góc giữa hai đườn thẳng.			1			C2
	Thông hiểu		Tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng. Xác định góc giữa hai đường thẳng.
	Vận dụng			Vận dụng công thức tính góc và khoảng cách để giải một số bài toán có liên quan đến thực tiễn.			1			C4
Bài 21. Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ	Nhận biết	Nhận biết phương trình đường tròn.	Xác định tâm và bán kính của đường tròn khi biết phương trình của nó.
	Thông hiểu		Lập phương trình đường tròn khí biết tọa độ tâm và bán kính hoặc biết tọa độ ba điểm thuộc đường tròn. Lập phương trình tiếp tuyến của đường tròn khi biết tọa độ tiếp điểm.		1			C9
	Vận dụng			Vận dụng kiến thức về phương trình đường tròn để giải một số bài toán liên quan đến thực tiễn.
Bài 22. Ba đường conic	Nhận biết	Nhận biết phương trình chính tắc của ba đường conic.			1	1		C8	C1a
	Thông hiểu		Viết phương trình của ba đường conic.		1	2		C1	C1b; C1c
	Vận dụng			Giải quyết một số vấn đề thực tiễn gắn với ba đường conic.		1	1		C1d	C5
Chương VIII. Đại số tổ hợp
Bài 23. Quy tắc đếm	Nhận biết	Nhận biết quy tắc cộng, quy tắc nhân.
	Thông hiểu		Vận dụng quy tắc cộng, quy tắc nhân để tính toán số cách thực hiện một công việc hoặc đếm số phần tử của một tập hợp.		1			C4
	Vận dụng	Vận dụng sơ đồ hình cây trong các bài toán đếm đơn giản.
Bài 24. Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp	Nhận biết	Nhận biết công thức tính số hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp.			1			C6
	Thông hiểu		Tính số hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp.		1			C10
	Vận dụng			Ứng dụng giải các bài toán thực tế.			1			C2
Bài 25. Nhị thức Newton	Nhận biết	Nhận biết khai triển nhị thức Newton.				2			C4a; C4b
	Thông hiểu		Khai triển nhị thức Newton bằng vận dụng tổ hợp với số mũ thấp.			2			C4c; C4d
	Vận dụng			Ứng dụng giải các bài toán thực tiễn.			1			C1
Chương IX. Tính xác suất theo định nghĩa cổ điển
Bài 26. Biến cố và định nghĩa cổ điển	Nhận biết	Nhận biết khái niệm: phép thử ngẫu nhiên, không gian mẫu, biến cố, biến cố đối, định nghĩa cổ điển của xác suất, nguyên lí xác suất bé.
	Thông hiểu		Mô tả không gian mẫu, biến cố trong một số phép thử đơn giản. Mô tả tính chất cơ bản của xác suất.			2			C3a; C3b
	Vận dụng			Ứng dụng giải quyết một số bài toán thực tiễn.
Bài 27. Thực hành tính xác suất theo định nghĩa cổ điển	Thông hiểu		Tính xác suất trong một số bài toán đơn giản bằng phương pháp tổ hợp và sử dụng sơ đồ hình cây.		1	1		C11	C3c
	Vận dụng			Vận dụng quy tắc tính xác suất của biến cố đối.		1	1		C3d