Lý thuyết toán 12 kết nối: Bài 12 Tích phân

Tóm tắt nội dung chính Toán 12 kết nối tri thức: Bài 12 Tích phân. Nội dung trình bày ngắn gọn, rõ ràng, khoa học. Kiến thức dưới đây giúp học sinh dễ dàng tiếp thu và ghi nhớ trong quá trình học tập.

Nội dung chi tiết

CHƯƠNG IV: NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂN

BÀI 12: TÍCH PHÂN

1. Khái niệm tích phân

a) Diện tích hình thang cong

Nếu hàm số liên tục và không âm trên đoạn thì diện tích của hình thang cong giới hạn bởi đồ thị , trục hoành và hai đường thẳng là , trong đó là một nguyên hàm của hàm số trên đoạn .

b) Định nghĩa tích phân

Khái niệm

Cho là hàm số liên tục trên đoạn [a; b]. Nếu là một nguyên hàm cúa hàm số trên đoạn thì hiệu số được gọi là tích phân từ đến của hàm số , kí hiệu là .
Chú ý:

Tích phân không phụ thuộc vào cách kí hiệu biến:

1. Khái niệm tích phân

a) Hiệu thường được kí hiệu là .

Như vậy

1. Khái niệm tích phân

b) Ta gọi là dá́u tích phân, a là cận dưới, là cận trên, là biểu thức dưới dấu tích phân và là hàm số dưới dấu tích phân.
c) Trong trường hợp hoặc , ta quy ước: