BÀI 7: HỆ TRỤC TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

1. HỆ TRỤC TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

Trong không gian, ba trục đôi một vuông góc với nhau tại gốc O của mỗi trục. Gọi lần lượt là các vectơ đơn vị trên các trục

- Hệ ba trục như vậy được gọi là hệ trục toạ độ Descartes vuông góc , hay đơn giản là hệ toạ độ

- Điểm O được gọi là gốc toạ độ.

- Các mặt phẳng đôi một vuông góc với nhau được gọi là các mặt phẳng tọa độ.

Không gian với hệ toạ độ Oxyz còn được gọi là không gian Oxyz.

2. TỌA ĐỘ CỦA ĐIỂM, TỌA ĐỘ CỦA VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN

- Trong không gian Oxyz cho một điểm M tuỳ ý. Bộ ba số (x ; y ; z) duy nhất sao cho được gọi là toạ độ của điểm M đối với hệ toạ độ Oxyz. Khi đó, ta viết hoặc , trong đó x là hoành độ, y là tung độ và z là cao độ của M.

- Trong không gian Oxyz cho vectơ tuỳ ý. Bộ ba số duy nhất sao cho được gọi là toạ độ của vectơ đối với hệ toạ độ Oxyz. Khi đó, ta viết hoặc

Nhận xét:

- Toạ độ của vectơ cũng là toạ độ của điểm M sao cho .

- Trong không gian, cho hai vectơ và

Khi đó, nếu và chỉ nếu:

- Trong không gian Oxyz, cho hai điểm và . Khi đó: