BÀI 10. TIÊU ĐỀ EUCLID. TÍNH CHẤT CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG

1. TIÊU ĐỀ EUCLID VỀ ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG

HĐ 1:

Đường thẳng b và c trùng nhau.

Tiên đề Euclid:

Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng, chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó.

Nhận xét:

Nếu điểm M nằm ngoài đường thẳng a thì đường thẳng b đi qua M và song song với a là duy nhất.

Ví dụ 1 (SGK -tr51)

Chú ý:

Từ tiên đề Euclid ta suy ra được: Nếu một đường thẳng cắt một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng cắt đường thẳng còn lại.

Luyện tập 1:

Phát biểu đúng: (1).

2. TÍNH CHẤT CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG

HĐ 2:

a) Hai góc so le trong bằng nhau.

b) Hai góc đồng vị bằng nhau.

Tính chất:

Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:

- Hai góc so le trong bằng nhau.

- Hai góc đồng vị bằng nhau.

Ví dụ 2 (SGK – tr52)

Luyện tập 2

1.

a) Hai góc AMN và ABC ở vị trí hai góc đồng vị, suy ra

Mà hai góc AMN và BMN là hai góc kề bù

.

b) Làm tương tự câu a. Hoặc sử dụng hai góc trong cùng phía là CNM và ACB, thì ta có:

.

2.

Vì nên (hai góc so le trong với nhau).

Suy ra .

Nhận xét:

+) .

+) .