BÀI 15. CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG

1. BA TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG.

HĐ1:

Xét tam giác ABC và A’B’C’ có:

AB = A’B’

AC = A’C’

(c.g.c)

Định lí 1:

Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.

GT	. AB = A’B’, AC = A’C’
KL

HĐ2:

Xét tam giác ABC và A’B’C’ có:

AB = A’B’

(g.c.g)

Định lí 2:

Nếu một cạnh góc vuông và góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.

GT	. AB = A’B’,
KL

Luyện tập 1:

Hai tam giác vuông này bằng nhau vì có một cặp cạnh góc vuông kề với chúng bằng nhau.

Lí do bạn Tròn đưa ra là chính xác.

HĐ3:

a) .

Xét tam giác ABC và A’B’C’ có:

BC = B’C’

(g.c.g)

b) AC = A’C’ ()

Do đó độ cao của hai con dốc này bằng nhau.

Định lí 3:

Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.

GT	. , BC = B’C’;
KL

Câu hỏi:

(cạnh góc vuông – góc nhọn)

(cạnh huyền – góc nhọn)

(hai cạnh góc vuông).

Ví dụ 1 (SGK – tr77)

Luyện tập 2:

Xét hai tam giác vuông OMA và OMB có:

OM là cạnh chung

(cạnh huyền – góc nhọn).

2. TRƯỜNG HỢP ĐẶC BIỆT CỦA TAM GIÁC VUÔNG

HĐ4:

HĐ5:

a) AC = A’C’

b) Hai tam giác vuông ABC và A’B’C’ bằng nhau (cặp cạnh góc vuông bằng nhau).

Định lí:

Nếu cạnh huyền và một góc vuông của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.

Câu hỏi:

+ Xét tam giác ABC và GHK có:

AB = GH

BC = HK

Suy ra (cạnh huyền – cạnh góc vuông)

+ Tương tự

Ví dụ 2 (SGK – tr78)

Luyện tập 3:

+ Xét tam giác OAP và OBP có:

OA = OB; OP chung

(cạnh huyền – cạnh góc vuông).

+ Tương tự có (cạnh huyền – cạnh góc vuông) vì OA = OC, ON chung.

+ (cạnh huyền – cạnh góc vuông) vì OB = OC, OM chung.

Thử thách nhỏ:

(cạnh huyền – cạnh góc vuông) vì:

AB = A’B’, HB = H’B’

Vậy .