Khởi động

Em đã biết công thức tính các thống kê cơ bản cho một số liệu mẫu trên Excel trong chương trình Toán lớp 10 và 11. Hãy tính một vài giá trị đặc trưng cho dãy số liệu: 2, 4, 2, 6, 4, 5, 1, 0, 3, 5, 7.

Giải chi tiết:

Tính trung bình cộng: =AVERAGE(2, 4, 2, 6, 4, 5, 1, 0, 3, 5, 7)

Tính trung vị: =MEDIAN(2, 4, 2, 6, 4, 5, 1, 0, 3, 5, 7)

Tính phương sai: =VAR(2, 4, 2, 6, 4, 5, 1, 0, 3, 5, 7)

Tính tổng: =SUM(2, 4, 2, 6, 4, 5, 1, 0, 3, 5, 7)

Tính số lượng các phần tử trong dãy: =COUNT(2, 4, 2, 6, 4, 5, 1, 0, 3, 5, 7)

1. MÔ TẢ THỐNG KÊ TRONG EXCEL

Hoạt động

Hình 11.1 là một phần kết quả tuyển sinh của một trường đại học. Những cột dữ liệu nào trong bảng dữ liệu đó là dữ liệu thống kê? Các dữ liệu đó thuộc loại dữ liệu thống kê nào?

Giải chi tiết:

Các cột từ A đến H đều là dữ liệu thống kê.

Các cột A đến cột D là các dữ liệu định tính.

Các cột E đến cột H là các dữ liệu định lượng.

Câu hỏi 1: Cho dãy số: 1, 3, 6, 4, 6, 7, 3, 4, 4, 5, 9, 16, 4, 2, 8. Em dùng đặc trưng nào sau đây để mô tả trung tâm của dãy số này?

A. Trung bình B. Trung vị C. Mót D. Khoảng biến thiên

Giải chi tiết:

Chọn đáp án B

Câu hỏi 2: Cho dãy số về chiều cao (cm) của nam 18 tuổi: 168, 173, 176, 175, 162, 180, 170, 173, 166. Em dùng hàm nào sau đây để tính độ phân tán của dãy số này?

A. AVERAGE B. QUARTILE C. STDEV D. MEDIAN

Giải chi tiết:

Chọn đáp án C

Câu hỏi 3: Cho kết quả khảo sát về màu áo ấm mùa đông ưa thích của nữ sinh (với mã các màu là 1: Đen, 2: Hồng, 3: Tím, 4: Màu khác) như sau: 1, 1, 2, 3, 4, 3, 3, 1, 4, 4, 2, 2, 3, 1, 1, 2, 1, 1.

Em dùng hàm nào sau đây để tìm màu áo ấm mùa đông nhiều nữ sinh ưa thích nhất?

A. AVERAGE B. MEDIAN C. MODE D. VAR

Giải chi tiết:

Chọn đáp án C

Luyện tập

1. Sử dụng số liệu Hình 11.1 trả lời các câu hỏi sau:

a) Điểm Hoá học thấp nhất của 25% sinh viên có điểm Hoá học cao nhất là bao nhiêu?

b) Điểm môn nào có khoảng biến thiên lớn nhất?

Giải chi tiết:

a) Bước 1: Sắp xếp dữ liệu bảng điểm theo điểm Hóa học (từ cao đến thấp).

- Bước 2: Sử dụng hàm QUARTILE.INC với công thức: =QUARTILE.INC(array, 1)

Trong đó:

‘array’ là phạm vi dữ liệu điểm Hoá học của sinh viên đã sắp xếp theo thứ tự từ cao đến thấp

‘ă’ là tham số cho quartile 1 (Q1), tương ứng với phân vị 25%.

b) Tính khoảng biến thiên của từng môn học.

Bước 1: Tính khoảng biến thiên điểm Toán:

Max(Toán) - Min(Toán) = 9.40 - 7.80 = 1.60

Bước 2: Tính khoảng biến thiên điểm Vật lý:

Max(Vật lý) - Min(Vật lý) = 9.50 - 6.25 = 3.25

Bước 3: Tính khoảng biến thiên điểm Hóa học:

Max(Hoá học) - Min(Hoá học) = 9.75 – 3.25 = 6.5

=> Điểm môn Hóa học có khoảng biến thiên lớn nhất.

2. Cho dữ liệu nhiệt độ cao nhất trong 30 ngày của tháng 4 năm 2023 tại thành phố A.

a) Hãy chọn một hàm trong Excel để tìm độ phân tán của dữ liệu này.

b) Hãy tìm nhiệt độ tháp nhất trong 75% số ngày nhiệt độ cao nhất.

Giải chi tiết:

a) Có thể dùng hàm VAR hoặc hàm STDEV.

b) Bước 1: Sắp xếp dữ liệu theo nhiệt độ từ cao đến thấp.

Bước 2: Sử dụng hàm QUARTILE.INC với công thức: =QUARTILE.INC(array, 3)

Trong đó:

‘array’ là phạm vi dữ liệu nhiệt độ của các ngày đã sắp xếp theo nhiệt độ cao.

‘3’ là tham số cho quartile 3 (Q3), tương ứng với phân vị 75%.

Vận dụng

1. Cho dãy số: 1, 4, 5, 14, 6, 5, 1, 4, 5, 4, 7, 2, 5, 3, 2. Em hãy tính giá trị trung bình và trung vị bằng các hàm trong Excel theo hai cách sau và nhận xét các kết quả:

a) Tính cho dãy số đã cho.

b) Tính cho dãy số sau khi thay số 14 bằng trung bình của dãy số đã cho.

Giải chi tiết:

a) Tính trung bình: =AVERAGE(1; 4; 5; 14; 6; 5; 1; 4; 5; 4; 7; 2; 5; 3; 2) = 4,5

Tính trung vị: =MEDIAN(1; 4; 5; 14; 6; 5; 1; 4; 5; 4; 7; 2; 5; 3; 2) = 4

b) Thay 4.5 cho 14 trong dãy số ta có dãy số mới 1, 4, 5, 4,5, 6, 5, 1, 4, 5, 4, 7, 2, 5, 3, 2.

Tính trung bình: =AVERAGE(1; 4; 5; 4,5; 6; 5; 1; 4; 5; 4; 7; 2; 5; 3; 2) = 3,9

Tính trung vị: =MEDIAN(1; 4; 5; 4,5; 6; 5; 1; 4; 5; 4; 7; 2; 5; 3; 2) = 4

Nhận xét: Kết quả trung vị của dãy số không thay đổi khi thay đổi phần tử 14 thành 4,5

2. Em có thể tính giá trị trung bình của hai vùng số liệu điểm Toán của 7 sinh viên đầu tiên và 5 sinh viên cuối cùng trong dữ liệu Hình 11.1 hay không?

Giải chi tiết:

=AVERAGE(E2:E8;E21:E25)

3. Điểm Hoá học của 75% sinh viên trong dữ liệu Hình 11.1 xếp theo chiều tăng dần không cao hơn bao nhiêu?

Giải chi tiết:

Không cao hơn 8.0