Khởi động

Trong thống kê và toán học, tương quan hoặc phụ thuộc là khái niệm được dùng để chỉ mối quan hệ giữa hai đại lượng biến đổi. Chẳng hạn, trong trường em bạn có chiều cao lớn hơn thường cũng có cân nặng lớn hơn. Hãy nêu vài ví dụ tương tự mà em biết.

Giải chi tiết:

Ví dụ tương tự:

- Hộ gia đình sử dụng nhiều điện năng hơn thường sẽ có hóa đơn tiền điện cao hơn.

- Học sinh dành nhiều thời gian học tập hơn sẽ có điểm số cao hơn.

- Lượng mưa dồi dào thường dẫn đến sản lượng cây trồng cao hơn.

1. TƯƠNG QUAN VÀ TƯƠNG QUAN TUYẾN TÍNH

Hoạt động 1

Phân tích tương quan đóng vai trò quan trọng trong việc đưa ra các quyết định ở nhiều lĩnh vực của kinh tế - xã hội. Nó cung cấp thông tin về mối quan hệ giữa các đại lượng biến đổi giúp nhận biết xu hướng và mức độ của mối quan hệ này. Chẳng hạn, thông tin về quan hệ giữa doanh số bán hàng và chi phí quảng cáo, giúp đánh giá hiệu quả của chiến lược quảng cáo và dự đoán mức tăng trưởng doanh số bán hàng. Em hãy cho biết:

a) Một số tình huống trong các lĩnh vực kinh tế - xã hội cần đến các phân tích này?

b) Làm thế nào để nhận biết xu hướng và mức độ tương quan tuyến tính của hai đại lượng biến đổi?

Giải chi tiết:

a) Một số tình huống trong các lĩnh vực kinh tế - xã hội:

- Mối quan hệ giữa giá cả và nhu cầu tiêu dùng: Doanh nghiệp có thể sử dụng thông tin này để điều chỉnh giá bán sản phẩm phù hợp, tối ưu hóa lợi nhuận.

- Mối quan hệ giữa mức độ đầu tư và tốc độ tăng trưởng kinh tế: Chính phủ có thể dựa vào thông tin này để đưa ra các chính sách đầu tư hiệu quả, thúc đẩy tăng trưởng kinh tế.

b) Một số cách để nhận biết xu hướng và mức độ tương quan tuyến tính của hai đại lượng biến đổi: Sử dụng phần mềm thống kê, Tính hệ số tương quan, Vẽ biểu đồ.

Câu hỏi 1: Hệ số tương quan tuyến tính của hai biến X, Y dương cho biết điều gì?

Giải chi tiết:

Hệ số tương quan tuyến tính của hai biến X, Y dương cho biết hai biến X và Y cùng tăng hoặc cùng giảm. Khi giá trị của X tăng, giá trị của Y cũng có xu hướng tăng theo và ngược lại.

Câu hỏi 2: Khi khai báo số liệu hàm CORREL tính R(X,Y) có cần chú ý đến thứ tự hai dãy số không?

Giải chi tiết:

Khi khai báo số liệu hàm CORREL tính R(X,Y) có cần chú ý đến thứ tự hai dãy số.

Luyện tập

1. Dùng số liệu ở Hình 11.1, hãy đánh giá mức độ tương quan giữa điểm Toán và điểm Vật lí; điểm Toán và điểm Hóa học.

Giải chi tiết:

Sử dụng hàm CORREL để tính mức độ tương quan:

Mức độ tương quan giữa điểm Toán và điểm Vật lí: =CORREL(E2:E25;F2:F25)

Mức độ tương quan giữa điểm Toán và điểm Hóa học:

=CORREL(E2:E25;G2:G25)

2. Tính hệ số tương quan tuyến tính giữa chiều cao và cân nặng của nam, 18 tuổi với các số liệu sau:

Giải chi tiết:

Bước 1: Nhập số liệu vào Excel với 2 cột Chiều cao và Cân nặng

Bước 2: Sử dụng hàm CORREL để tính hệ số tương quan tuyến tính giữa chiều cao và cân nặng của nam, 18 tuổi:

=CORREL(‘Bôi đen cột dữ liệu Chiều cao’;‘Bôi đen cột dữ liệu Cân nặng’)

Vận dụng

1. Em hay tính hệ số tương quan tuyến tính của dòng tiền đầu tư (V, đơn vị triệu đồng) và thời gian (t, đơn vị tháng) từ số liệu bảng như sau:

Giải chi tiết:

Bước 1: Nhập số liệu vào Excel với 2 cột Dòng tiền đầu tư (V, đơn vị triệu đồng) và thời gian (t, đơn vị tháng)

Bước 2: Sử dụng hàm CORREL để tính hệ số tương quan tuyến tính của dòng tiền đầu tư (V, đơn vị triệu đồng) và thời gian (t, đơn vị tháng)

=CORREL(‘Bôi đen cột dữ liệu V’; Bôi đen cột dữ liệu t’)

2. Số liệu doanh thu của các cơ sở lữ hành (DTLH, đơn vị tỉ VND) và lương khách du lịch trong nước (KND), lượng khách nước ngoài (KNN) cho ở bảng sau:

Tính hai hệ số tương quan tuyến tính R(DTLH, KND) và R(DTLH, KNN). Nêu một vài nhận xét có thể từ kết quả tính được.

Giải chi tiết:

Bước 1: Nhập số liệu vào Excel với 3 cột DTLH, KND, KNN.

Bước 2: Tính hệ số tương quan tuyến tính R(DTLH, KND):

=CORREL(‘Bôi đen cột dữ liệu DTLH’;‘Bôi đen cột dữ liệu KND’)

Tính hệ số tương quan tuyến tính R(DTLH, KNN):

=CORREL(‘Bôi đen cột dữ liệu DTLH’;‘Bôi đen cột dữ liệu KNN’)

Bước 3: Học sinh nhận xét theo kết quả tính được.