BÀI 10: PHƯƠNG SAI VÀ ĐỘ LỆCH CHUẨN

1. PHƯƠNG SAI VÀ ĐỘ LỆCH CHUẨN

- Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm, kí hiệu là , là một số được tính theo công thức sau:

trong đó, ; với là giá trị đại diện cho nhóm là số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm.

- Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm, kí hiệu là s, là căn bậc hai số học của phương sai của mã̃u số liệu ghép nhóm, tức là .

- Nhận xét:

Ta có thể tính phương sai theo công thức: S² = (m₁ . m_k . ) – ()²

Độ lệch chuẩn có cùng đơn vị với đơn vị của mẫu số liệu.

Ý nghĩa:

Phương sai, độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là các xấp xỉ cho phương sai, độ lệch chuẩn của mẫu số liệu gốc. Chúng được dùng để đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm xung quanh số trung bình của mẫu số liệu đó. Phương sai, độ lệch chuẩn càng lớn thì mẫu số liệu càng phân tán.

Chú ý:

Người ta còn sử dụng các đại lượng sau để đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm:

2. SỬ DỤNG PHƯƠNG SAI, ĐỘ LỆCH CHUẨN ĐO ĐỘ RỦI RO

- Trong tài chính, người ta có nhiều cách để đo độ rủi ro của một phương án đầu tư. Một trong các cách đó là sử dụng độ lệch của lợi nhuận thu được theo phương án đầu tư. Độ lệch chuẩn càng lớn thì phương án đầu tư càng rủi ro.

- Nhận xét:

Ta không nên dùng phương sai hay độ lệch chuyển để so sánh rủi ro của hai phương án đầu tư khi lợi nhuận trung bình của hai phương án đầu tư này khác nhau rất nhiều.