CHÀO MỪNG CÁC EM ĐẾN VỚI BÀI HỌC NGÀY HÔM NAY!

KHỞI ĐỘNG

Giả sử, trong những nghiên cứu thống kê trước đây với quy mô cả nước, người ta đã tính được chỉ số thông minh (IQ) trung bình của học sinh lớp 12 là 100. Năm nay, khảo sát ngẫu nhiên chỉ số này của 100 học sinh lớp 12 và từ số liệu khảo sát tính được trung bình IQ là 110. Liệu chỉ số IQ trung bình của học sinh lớp 12 có tăng lên so với trước? Phương pháp thống kê nào trả lời được câu hỏi này?

CHUYÊN ĐỀ 3: THỰC HÀNH PHÂN TÍCH DỮ LIỆU VỚI PHẦN MỀM BẢNG TÍNH BÀI 15: KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT THỐNG KÊ

NỘI DUNG BÀI HỌC

Bài toán kiểm định giả thuyết thống kê

Thực hành

01

02

BÀI TOÁN KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT THỐNG KÊ

01

Nghiên cứu thông tin trong SCĐ và trả lời câu hỏi: Kiểm định giả thuyết thống kê là làm gì?

Kiểm định giả thuyết thống kê là một phương pháp sử dụng các kĩ thuật thống kê để đưa ra quyết định về việc bác bỏ hay không bác bỏ một giả thuyết thống kê trên cơ sở dữ liệu mẫu quan sát từ tổng thể.

Trong bài toán kiểm định có mấy giả thuyết? Cụ thể là gì? Kết luận của bài toán kiểm định giả thuyết là gì?

Giả thuyết thống kê là một phát biểu (một tuyên bố) về tổng thể (trong bài này là các giả thuyết liên quan đến giá trị trung bình của biến ngẫu nhiên phân phối chuẩn).

Mỗi bài toán kiểm định luôn có hai giả thuyết cần xác định:

• giả thuyết gốc H0
• giả thuyết thay thế H1).

Các em hãy thảo luận nhóm đôi và cho biết: Bài toán kiểm định một giá trị trung bình có mấy dạng? Cho biết các dạng đó là gì.

HOẠT ĐỘNG 1 (SGK – TR.86)

Hãy cùng thảo luận và xác định giả thuyết gốc H0, giả thuyết thay thế H1 của bài toán nêu trong phần khởi động.

Giả thuyết thay thế H1 nói chung là một trong các giả thuyết khác giả thuyết gốc.

• Giả thuyết này có thể phát sinh từ dữ liệu hay các thông tin khác.
• Chẳng hạn, với tình huống nêu trong phần khởi động, giả thiết thay thế là H1: , vì theo số liệu quan sát IQ của 100 học sinh ta có trung bình mẫu số liệu là 110 (lớn hơn 100).

HOẠT ĐỘNG 2 (SGK – TR.87)

Khối lượng của trẻ 36 tháng tuổi là đai lượng ngẫu nhiên phân phối chuẩn. Do các điều kiện khác nhau ở hai thành phố A và B, người ta muốn so sánh khối lượng trung bình của trẻ 36 tháng tuổi ở hai thành phố này. Gọi µ., µ, là trọng lượng trung bình của trẻ độ tuổi này ở hai thành phố A và B. Em hãy chọn giả thuyết gốc và giả thuyết thay thế để kết luận về vấn đề trên trong trường hợp.

• Chưa có số liệu về khối lương của trẻ 36 tháng tuổi ở các thành phố A và B.
• Có số liệu thu thập về khối lượng của các trẻ độ tuổi này của 50 trẻ ở mỗi thành phố trên và tính được khối lượng trung bình của 50 trẻ ở thành phố A là 14.2 kg. 50 trẻ ở thành phố B là 14.5 kg

Trường hợp a

Trường hợp b

Kết luận của một bài toán kiểm định giả thuyết thống kê là gì? Có mấy loại sai lầm trong kết luận? Nêu cụ thể các loại sai lầm đó.

Bài toán kiểm định thống kê luôn có một trong hai kết quả:

• Bác bỏ H0, chấp nhận H1.
• Không đủ cơ sở bác bỏ H0 (hay không bác bỏ H0), không chấp nhận H1.

Các sai lầm có thể xảy ra trong các kết luận:

• Sai lầm loại 1: Bác bỏ H0 khi H0 đúng. Xác suất mắc sai lầm này kí hiệu là .
• Sai lầm loại 2: Không bác bỏ H0 khi H0 sai.

Em hãy tìm hiểu hai hàm Z.TEST và T.TEST. Cho biết cú pháp và cách sử dụng của hai hàm này.

Hàm Z.TEST

Sử dụng cho kiểm định một mẫu.

Hàm Z.TEST

Sử dụng giá trị hàm Z.TEST: đặt P = MIN(Z.TEST, 1-Z.TEST),

có thể kết luận:

Hàm T.TEST

Cú pháp: T.TEST(array1, array2, Tails, Type), trong đó:

• array1: mảng dữ liệu mẫu của biến X1; array2: mảng dữ liệu mẫu của biến X2. Thứ tự khai báo hai vùng không ảnh hưởng đến giá trị của hàm.
• Tails: 1: Kiểm định một phía; 2: Kiểm định hai phía.
• Type: 1: Số liệu quan sát theo cặp; 2: Giả thiết phương sai bằng nhau; 3: Không giả thiết phương sai bằng nhau.

Sử dụng cho kiểm định hai mẫu.

Hàm Z.TEST

Sử dụng giá trị hàm Z.TEST với mức ý nghĩa , có thể kết luận:

Câu hỏi củng cố

Câu 2. Khi kiểm định giả thuyết 1 trung bình bằng Z.TEST, giá trị trả về của hàm Z.TEST là 0.04. Với mức ý nghĩa 5%. Em có bác bỏ giả thuyết gốc hay không?

Câu hỏi củng cố

Câu 2. Khi kiểm định giả thuyết 1 trung bình bằng Z.TEST, giá trị trả về của hàm Z.TEST là 0.04. Với mức ý nghĩa 5%. Em có bác bỏ giả thuyết gốc hay không?

THỰC HÀNH

02

Nhiệm vụ 1: Kiểm định giả thuyết về một giá trị trung bình

NHIỆM VỤ 1.1

Yêu cầu: Giả sử trung bình Tổng điểm trúng tuyển của trường là 23 điểm. Ý kiến cho rằng trung bình Tổng điểm trúng tuyển của các sinh viên trong dữ liệu ở Hình 11.1 cao hơn trung bình Tổng điểm trúng tuyển của trường là đúng hay sai? Kiểm định giả thuyết về ý kiến này với mức ý nghĩa 5%.

HƯỚNG DẪN

Bước 2. Chuẩn bị dữ liệu.

Hình 15.1. Trang dữ liệu

Bước 3. Thực hiện các tính toán.

Kết luận: Bác bỏ H0, chấp nhận H1, tức là với mức ý nghĩa 5% có thể xác nhận trung bình điểm của 24 sinh viên theo dữ liệu ở Hình 11.1 cao hơn trung bình Tổng điểm trúng tuyển của trường.

Hình 15.2. Kết quả tính toán

Nhiệm vụ 1: Kiểm định giả thuyết về một giá trị trung bình

NHIỆM VỤ 1.2

Yêu cầu: Trung bình điểm Vật lí của sinh viên trúng tuyển của trường là 8.15. Trung bình điểm Vật lí của sinh viên trúng tuyển trong dữ liệu ở Hình 11.1 có khác mức này không? Kiểm định giả thuyết về ý kiến này với mức ý nghĩa 5%.

HƯỚNG DẪN

Bước 2. Chuẩn bị dữ liệu.

Hình 15.3. Trang dữ liệu

Bước 3. Thực hiện các tính toán.

Kết luận: Không bác bỏ H0, tức là với mức ý nghĩa 5% không thể xác nhận trung bình điểm Vật lí của sinh viên trúng tuyển có trong dữ liệu ở Hình 11.1 khác 8.15.

Hình 15.4. Trang tính toán

Nhiệm vụ 2: Kiểm định hai giá trị trung bình – Dùng hàm T.TEST

NHIỆM VỤ 2.1

Yêu cầu: Trong Bài 11 em đã biết với mẫu số liệu gồm 24 sinh viên điểm trung bình môn Toán là 8.55 và môn Vật lí là 8.35. Với mức ý nghĩa 5%, em hãy cho biết ý kiến sinh viên có trong dữ liệu ở Hình 11.1 có điểm trung bình môn Toán cao hơn điểm trung bình môn Vật lí là đúng hay sai?

HƯỚNG DẪN

Bước 2. Thực hiện tính toán.

Hình 15.5. Giá trị hàm T. TEST

Kết luận: Không đủ cơ sở để bác bỏ H0, tức là không thể kết luận trung bình điểm Toán trong toàn bộ sinh viên trúng tuyển cao hơn điểm trung bình Vật lí.

Nhiệm vụ 2: Kiểm định hai giá trị trung bình – Dùng hàm T.TEST

NHIỆM VỤ 2.2

Yêu cầu: Trong mẫu số liệu đang sử dụng có 9 nam và 15 nữ. Trung bình Tổng điểm của Nam và Nữ khác nhau, đúng hay sai? Kiểm định giả thuyết về ý kiến này có mức ý nghĩa 5%?

HƯỚNG DẪN

Bước 2. Tổ chức dữ liệu và tính toán T.TEST.

• Sắp xếp lại số liệu theo cột Giới tính để được kết quả như Hình 15.6.
• Nhập =T.TEST(H2:H10,H11:H25,2,3) vào ô J3. Kết quả trả về là 0.4715.
• Kết luận: Không bác bỏ H0 hay không thể kết luận trung bình Tổng điểm của sinh viên nam và sinh viên nữ khác nhau.

LUYỆN TẬP

--------------- Còn tiếp ---------------