I. TRẮC NGHIỆM (5 điểm – 25 câu)

1. Cho hàm số . Giá trị bằng
A. -2 B. 0 . C. không xác định. D. 2 .

2. Tập xác định của hàm số là
A. . B. . C. . D. .

3. Hàm số nào có đồ thị như hình vẽ bên dưới?

A. . B. .

C. . D. .

4. Cho tam thức bậc hai . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. . B. .
C. . D. .

5. Bảng xét dấu sau đây là của tam thức bậc 2 nào?

A. . B. .
C. . D. .

6. Tam thức . không dương với mọi khi:

A. B. C. D.

7. Tập nghiệm của phương trình là
A. B. C. . D. .

8. Trong mặt phẳng tọa độ , viết phương trình đường thẳng đi qua điểm và có một vectơ pháp tuyến
A. . B. .
C. . D. .

9. Trong mặt phẳng tọa độ , cho hai đường thẳng và . Vị trí tương đối của hai đường thẳng và là
A. . B. .
C. D. Cắt nhau và không vuông góc.

10. Trong mặt phẳng , gọi là tập hợp tất cả các giá trị của tham số để góc giữa hai đường thẳng và bằng . Tích tất cả các phần tử của tập bằng
A. 1 . B. . C. . D. .

11. Tâm đường tròn cách trục một khoảng bằng
A. 5 . B. 0 . C. 10 . D. .

12.Tìm tất cả giá trị của tham số để phương trình là phương trình đường tròn và có bán kính nhỏ nhất.
A. . B. .
C. . D. .

13. Cho Parapol . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. có tiêu điểm .

B. có tiêu điểm .
C. có phương trình đường chuẩn .
D. có phương trình đường chuẩn .

14. Một lớp có 23 học sinh nữ và 17 học sinh nam. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một học sinh tham gia cuộc thi tìm hiểu môi trường?
A. 23 . B. 17 . C. 40 . D. 391 .

15. Trong một lớp học có 20 học sinh nam và 24 học sinh nữ. Giáo viên chủ nhiệm cần chọn 2 học sinh: 1 nam và 1 nữ tham gia đội cờ đỏ. Hỏi giáo viên chủ nhiệm có bao nhiêu cách chọn?
A. 44 . B. 946 . C. 480 . D. 1892 .

16. Có bao nhiêu cách xếp 5 sách Văn khác nhau và 7 sách Toán khác nhau trên một kệ sách dài nếu các sách Văn phải xếp kề nhau?
A. 5 !.7!. B. .
C. . D. 12 !.

17. Cho đa giác đều nội tiếp trong đường tròn tâm . Biết rằng số tam giác có đỉnh là 3 trong điểm gấp 20 lần so với số hình chữ nhật có đỉnh là 4 trong điểm . Vậy giá trị của là:
A. . B. .
C. . D. .

18. Cho khai triển thì tổng bằng:
A. . B. 0 . C.1. D. 32 .

19. Số hạng có chứa trong khai triển là:
A. . B. . C. . D. .

20. Trong một chiếc hộp đựng 6 viên bi đỏ, 8 viên bi xanh, 10 viên bi trắng. Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi. Tính số phần tử của biến cố : "4 viên bi lấy ra có đúng hai viên bi màu trắng".
A. . B. .
C. D.

21. Từ các chữ số 1, 2, 3, 4 người ta lập được các số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau, tạo nên tập S. Lấy ngẫu nhiên hai chữ số từ tập S, số phần tử của không gian mẫu là:

A. 24 B. 276 C. 250 D. 252

22. Một hộp có 5 viên bi xanh, 6 viên bi đỏ và 7 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 5 viên bi trong hộp, tính xác suất để 5 viên bi được chọn có đủ màu và số bi đỏ bằng số bi vàng.
A. . B. . C. . D. .

23. Một hộp có 10 phiếu, trong đó có 2 phiếu trúng thưởng. Có 10 người lần lượt lấy ngẫu nhiên mỗi người 1 phiếu. Tính xác suất người thứ ba lấy được phiếu trúng thưởng.
A. . B. . C. . D. .

24. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để bất phương trình
A. . B. .
C. . D. .

25. Sắp xếp ngẫu nhiên 3 quyển sách Toán và 3 quyển sách Vật Lí lên một kệ dài. Xác suất để 2 quyển sách cùng một môn nằm cạnh nhau là:
A. . B. . C. . D. .

II. TỰ LUẬN (3 điểm)

Câu 1. (1 điểm)

Một công ty bắt đầu sản xuất và bán một loại xe máy từ năm 2018. Số lượng loại xe máy đó bán được trong hai năm liên tiếp 2018 và 2019 lần lượt là 4 nghìn và 4,5 nghìn chiếc. Theo nghiên cứu dự báo thị trường của công ty, trong khoảng 10 năm kể từ 2018 , số lượng xe máy loại đó bán được mỗi năm có thể được xấp xỉ bởi một hàm số bậc hai. Giả sử là thời gian (theo đơn vị năm) tính từ năm 2018. Số lượng loại xe máy đó bán được trong năm 2018 và năm 2019 lần lượt được biểu diễn bởi các điểm và . Giả sử điểm là đỉnh đồ thị của hàm số bậc hai này. Hỏi đến năm bao nhiêu thì số lượng xe máy đó bán được trong năm sẽ vượt mức 40 nghìn chiếc?

Câu 2. (1 điểm)

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để bất phương trình sau có tập nghiệm là .

Câu 3. (1 điểm)

a) Viết phương trình đường thẳng song song với và cách điểm một khoảng bằng 3.

b) Cho đường tròn ; tiếp tuyến song song với đường thẳng .

Câu 4. (1 điểm)

Một nhóm học sinh gồm 5 nam và 5 nữ xếp thành một hàng ngang. Tính số cách sắp xếp để cho học sinh nam và học sinh nữ xen kẽ nhau.

Câu 5. (1 điểm)

Thầy giáo có 10 câu hỏi trắc nghiệm, trong đó có 6 câu đại số và 4 câu hình học. Thầy gọi bạn Nam lên trả bài bằng cách chọn lấy ngẫu nhiên 3 câu hỏi trong 10 câu hỏi trên để trả lời. Hỏi xác suất bạn Nam chọn ít nhất có một câu hình học là bằng bao nhiêu?