ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II

TOÁN 10 – KẾT NỐI TRI THỨC

NĂM HỌC: 2024 - 2025

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lực chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chọn một phương án.

Câu 1. Hàm số nào dưới đây là hàm số bậc hai?

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 2. Tập nghiệm của bất phương trình là:

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 3. Hai đường thẳng và cắt nhau tại điểm có tọa độ:

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 4. Tìm tọa độ vectơ pháp tuyến của đường thẳng đi qua 2 điểm và .

A.

B. .

C. .

D. .

Câu 5. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình chính tắc của elip.

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 6. Hội đồng quản trị của công ty X gồm 10 người. Hỏi có bao nhiêu cách bầu ra ba người vào ba vị trí chủ tịch, phó chủ tịch và thư kí, biết khả năng trúng cử của mỗi người là như nhau?

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 7. Trong mặt phẳng cho 2010 điểm phân biệt. Hỏi có bao nhiêu vectơ khác có điểm đầu và điểm cuối lấy từ 2010 điểm đã cho?

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 8. Một đa giác đều có số đường chéo gấp đôi số cạnh. Hỏi đa giác đó có bao nhiêu cạnh?

A. .

B. .

C. .

D. .

……………………………..

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Cho biểu thức .

a) Với thì là tam thức bậc hai.

b) Khi thì luôn nhận giá trị dương với mọi .

c) Tam thức bậc hai luôn nhận giá trị âm với mọi khi và chỉ khi .

d) Với mọi giá trị của thì đều có nghiệm.

Câu 2. Trong mặt phẳng , cho tam giác có và .

a) Phương trình của đường thẳng đi qua và song song với là .

b) Phương trình của đường trung trực đoạn thẳng là với .

c) Đường thẳng có phương trình là .

d) Đường cao ứng với đỉnh của tam giác đi qua điểm .

Câu 3. Một đoàn tàu nhỏ có 3 toa khách đỗ ở sân ga. Có 3 hành khách không quen biết cùng bước lên tàu, khi đó

a) Số khả năng khách lên tàu tùy ý là 9 khả năng.

b) Số khả năng 3 hành khách lên cùng một toa là 1 khả năng.

c) Số khả năng mỗi khách lên một toa là 6 khả năng.

d) Số khả năng có 2 hành khách cùng lên một toa, hành khách thứ ba thì lên toa khác là 18.

……………………………….

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Câu 1. Một chiếc cổng hình parabol bao gồm một cửa chính hình chữ nhật ở giữa và hai cánh cửa phụ hai bên. Biết chiều cao cổng parabol là 4m còn kích thước cửa ở giữa 3m 4m. Hãy tính khoảng cách giữa hai điểm và . (xem hình vẽ)

Câu 2. Có bao nhiêu giá trị nguyên của để với ?

Câu 3. Cho hai đường thẳng và . Tìm để góc tạo bởi hai đường thẳng trên bằng .

Câu 4. Trong mặt phẳng tọa độ , cho hình thoi có và đường tròn tiếp xúc với các cạnh của hình thoi có phương trình . Phương trình chính tắc của elip đi qua các đỉnh của hình thoi với điểm nằm trên trục có dạng . Tính .

……………………………….

TRƯỜNG THPT ........

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 2 (2024 – 2025)

MÔN: TOÁN 10 – KẾT NỐI TRI THỨC

………………………………..

TRƯỜNG THPT .........

BẢNG NĂNG LỰC VÀ CẤP ĐỘ TƯ DUY

MÔN: TOÁN 10 – KẾT NỐI TRI THỨC

TRƯỜNG THPT .........

BẢN ĐẶC TẢ KĨ THUẬT ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 2 (2024 – 2025)

MÔN: TOÁN 10 – KẾT NỐI TRI THỨC

Nội dung	Cấp độ	Năng lực			Số ý/câu			Câu hỏi
		Tư duy và lập luận toán học	Giải quyết vấn đề	Mô hình hóa	TN nhiều đáp án (số ý)	TN đúng sai (số ý)	TN ngắn (số câu)	TN nhiều đáp án (số ý)	TN đúng sai (số ý)	TN ngắn (số câu)
Chương VI. Hàm số, đồ thị và ứng dụng
Bài 15. Hàm số	Nhận biết	Nhận biết định nghĩa hàm số, tập xác định, tập giá trị, hàm đồng biến nghịch biến, đồ thị của hàm số
	Thông hiểu		Mô tả dạng đồ thị của hàm số đồng biến, nghịch biến
	Vận dụng			Vận dụng kiến thức của hàm số vào giải quyết một số bài toán thực tiễn.
Bài 16. Hàm số bậc hai	Nhận biết	Nhận biết hàm số bậc hai. Nhận biết và giải thích các tính chất của hàm số bậc hai thông qua đồ thị.			1	1		C1	C1a
	Thông hiểu	Thiết lập bảng giá trị của hàm số bậc hai.	Vẽ parabol là đồ thị của hàm số bậc hai.			1			C1b
	Vận dụng			Vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai và đồ thị vào giải quyết bài toán thực tiễn.			1			C1
Bài 17. Dấu của tam thức bậc hai	Nhận biết	Giải thích định lí về dấu của tam thức bậc hai từ việc quan sát đồ thị của hàm số bậc hai.
	Thông hiểu		Giải bất phương trình bậc hai.		1	1		C2	C1c
	Vận dụng			Vận dụng bất phương trình bậc hai vào giải quyết bài toán thực tiễn.		1	1		C1d	C2
Bài 18. Phương trình quy về phương trình bậc hai	Nhận biết	Nhận biết dạng phương trình quy về phương trình bậc hai.
	Thông hiểu		Giải một số phương trình chứa căn bậc hai đơn giản có thể quy về phương trình bậc hai.
	Vận dụng			Vận dụng giải quyết các bài toán thực tế.
Chương VII. Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
Bài 19. Phương trình đường thẳng	Nhận biết	Nhận biết dạng phương trình đường thẳng trong mặt phẳng.	Mô tả phương trình tổng quát và phương trình tham số của đường thẳng.		1	1		C4	C2c
	Thông hiểu		Lập phương trình của đường thẳng khi biết một điểm và một vectơ pháp tuyến hoặc một điểm và một vectơ chỉ phương hoặc hai điểm.			2			C2a; C2b
	Vận dụng	Giải thích mối liên hệ giữa đồ thị hàm bậc nhất và đường thẳng.		Vận dụng kiến thức về phương trình đường thẳng để giải một số bài toán có liên quan đến thực tế.		1			C2d
Bài 20. Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng.	Nhận biết	Nhận biết hai đường thẳng cắt nhau, song song, trùng nhau và vuông góc. Nhận biết công thức tính góc giữa hai đườn thẳng.
	Thông hiểu		Tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng. Xác định góc giữa hai đường thẳng.		1			C3
	Vận dụng			Vận dụng công thức tính góc và khoảng cách để giải một số bài toán có liên quan đến thực tiễn.			1			C3
Bài 21. Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ	Nhận biết	Nhận biết phương trình đường tròn.	Xác định tâm và bán kính của đường tròn khi biết phương trình của nó.
	Thông hiểu		Lập phương trình đường tròn khí biết tọa độ tâm và bán kính hoặc biết tọa độ ba điểm thuộc đường tròn. Lập phương trình tiếp tuyến của đường tròn khi biết tọa độ tiếp điểm.
	Vận dụng			Vận dụng kiến thức về phương trình đường tròn để giải một số bài toán liên quan đến thực tiễn.
Bài 22. Ba đường conic	Nhận biết	Nhận biết phương trình chính tắc của ba đường conic.			1			C5
	Thông hiểu		Viết phương trình của ba đường conic.
	Vận dụng			Giải quyết một số vấn đề thực tiễn gắn với ba đường conic.			1			C4
Chương VIII. Đại số tổ hợp
Bài 23. Quy tắc đếm	Nhận biết	Nhận biết quy tắc cộng, quy tắc nhân.				1			C3a
	Thông hiểu		Vận dụng quy tắc cộng, quy tắc nhân để tính toán số cách thực hiện một công việc hoặc đếm số phần tử của một tập hợp.		2	1		C7; C8	C3b’ C3c
	Vận dụng	Vận dụng sơ đồ hình cây trong các bài toán đếm đơn giản.				1			C3d
Bài 24. Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp	Nhận biết	Nhận biết công thức tính số hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp.
	Thông hiểu		Tính số hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp.		2			C6; C9
	Vận dụng			Ứng dụng giải các bài toán thực tế.
Bài 25. Nhị thức Newton	Nhận biết	Nhận biết khai triển nhị thức Newton.
	Thông hiểu		Khai triển nhị thức Newton bằng vận dụng tổ hợp với số mũ thấp.		1			C10
	Vận dụng			Ứng dụng giải các bài toán thực tiễn.			1			C5
Chương IX. Tính xác suất theo định nghĩa cổ điển
Bài 26. Biến cố và định nghĩa cổ điển	Nhận biết	Nhận biết khái niệm: phép thử ngẫu nhiên, không gian mẫu, biến cố, biến cố đối, định nghĩa cổ điển của xác suất, nguyên lí xác suất bé.			1			C11
	Thông hiểu		Mô tả không gian mẫu, biến cố trong một số phép thử đơn giản. Mô tả tính chất cơ bản của xác suất.
	Vận dụng			Ứng dụng giải quyết một số bài toán thực tiễn.
Bài 27. Thực hành tính xác suất theo định nghĩa cổ điển	Thông hiểu		Tính xác suất trong một số bài toán đơn giản bằng phương pháp tổ hợp và sử dụng sơ đồ hình cây.		1	3		C12	C4a; C4b; C4c
	Vận dụng			Vận dụng quy tắc tính xác suất của biến cố đối.		1	1