ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II

TOÁN 12 – KẾT NỐI TRI THỨC

NĂM HỌC: 2024 - 2025

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

"

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lực chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chọn một phương án.

Câu 1. Họ nguyên hàm của hàm số là:

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 2. Giá trị của bằng:

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 3. Tích phân . Khi đó bằng:

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 4. Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào dưới đây?

A.

B. .

C. .

D. .

Câu 5. Trong không gian , cho mặt phẳng . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của ?

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 6. Trong không gian , cho điểm , mặt phẳng và đường thẳng . Đường thẳng cắt và lần lượt tại hai điểm sao cho là trung điểm của đoạn . Biết rằng là một vectơ chỉ phương của , giá trị của bằng:

A. .

B.

C. .

D. .

Câu 7. Trong không gian , cosin của góc giữa đường thẳng chứa trục và mặt phẳng bằng:

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 8. Trong không gian , mặt cầu có bán kính bằng:

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 9. Cho hai biến cố và thỏa mãn . Tính .

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 10. Theo kết quả từ trạm nghiên cứu khí hậu tại một địa phương, xác suất để một ngày có gió là 0,6. Nếu ngày đó có gió thì xác suất có mưa là 0,4. Tính xác suất để trời có gió nhưng không có mưa ở địa phương đó trong một ngày.

A. .

B. .

C. .

D. .

.......................................

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Biết là một nguyên hàm của hàm số trên .

a) .

b) .

c) .

d) Nếu cũng là một nguyên hàm của trên thì .

Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ cho đường thẳng và mặt phẳng .

a) Đường thẳng có vectơ chỉ phương là .

b) Mặt phẳng có vectơ pháp tuyến là .

c) Điểm .

d) Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng .

Câu 3. Trong không gian với hệ tọa độ , cho và mặt cầu có tâm , bán kính .

a) Phương trình mặt cầu có phương trình .

b) Hai điểm đều nằm ngoài mặt cầu .

c) Khoảng cách từ tâm đến trung điểm của đoạn thẳng có độ lớn bằng .

d) Phương trình mặt cầu tâm có đường kính bằng 4 có mặt phẳng giao tuyến với mặt cầu có phương trình là: .

.......................................

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Câu 1. Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng và mặt phẳng . Mặt phẳng chứa đường thẳng và tạo với một góc nhỏ nhất có phương trình dạng . Tính .

Câu 2. Hộp thứ nhất có 4 viên bi xanh và 6 viên bi đỏ. Hộp thứ hai có 5 viên bi xanh và 4 viên bi đỏ. Các viên bi có cùng kích thước và khối lượng. Lấy ra ngẫu nhiên 1 viên bi từ hộp thứ nhất chuyển sang hộp thứ hai. Sau đó lại lấy ra ngẫu nhiên 1 viên bi từ hộp thứ hai. Tính xác suất để hai viên bi lấy ra có cùng màu.

Câu 3. Trong không gian với hệ trục tọa độ , xét mặt cầu có phương trình dạng . Tìm các giá trị thực của để có chu vi đường tròn lớn bằng .

Câu 4. Một vật trang trí có dạng khối tròn xoay tạo thành khi quay miền được giới hạn bởi đường gấp khúc và cung tròn (phần tô đậm) xung quanh trục . Biết là hình chữ nhật cạnh là trung điểm của ; điểm cách một đoạn bằng 1 cm. Tính thể tích của vật trang trí đó, làm tròn kết quả đến hàng phần mười, đơn vị cm³.

TRƯỜNG THPT ........

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KÌ 2 (2024 – 2025)

MÔN: TOÁN 12 – KẾT NỐI TRI THỨC

.......................................

TRƯỜNG THPT .........

BẢNG NĂNG LỰC VÀ CẤP ĐỘ TƯ DUY

MÔN: TOÁN 12 – KẾT NỐI TRI THỨC

TRƯỜNG THPT .........

BẢN ĐẶC TẢ KĨ THUẬT ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2 (2024 – 2025)

MÔN: TOÁN 12 – KẾT NỐI TRI THỨC