ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II

TOÁN 12 – KẾT NỐI TRI THỨC

NĂM HỌC: 2024 - 2025

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

"

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lực chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chọn một phương án.

Câu 1. Họ nguyên hàm của hàm số là:

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 2. Nếu và thì bằng:

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 3. Cho đồ thị hàm số như hình vẽ bên dưới:

Diện tích của hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục (phần tô đậm) được tính bởi công thức:

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 4. Đường thẳng đi qua và có vectơ chỉ phương có phương trình:

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 5. Trong không gian , tính góc giữa hai đường thẳng:

và

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 6. Trong không gian , cho mặt cầu . Tọa độ tâm và bán kính của là:

A. và .

B. và .

C. và .

D. và .

Câu 7. Trong không gian , cho và điểm . Tính khoảng cách từ đến .

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 8. Trong không gian , cho mặt cầu có bán kính . Giá trị là:

A. .

B. .

C.

D. .

Câu 9. Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu đi qua hai điểm và có tâm thuộc trục . Phương trình mặt cầu là:

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 10. Cho và là hai biến cố. Công thức nào dưới đây là công thức tính xác suất toàn phần?

A. .

B. .

C. .

D. .

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Cho các hàm số .

a) Công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục hoành là .

b) Khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường quanh trục hoành ta được khối tròn xoay có thể tích bằng .

c) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường có giá trị bằng .

d) Biết hình phẳng giới hạn bởi các đường có diện tích là với . Khi đó .

Câu 2. Trong không gian , cho ba điểm .

a) Phương trình mặt phẳng là .

b) Phương trình đường thẳng là .

c) Phương trình mặt cầu đường kính là .

d) Phương trình mặt cầu có tâm và đi qua là .

Câu 3. Trong không gian , cho mặt cầu và điểm . Gọi là điểm thuộc sao cho đường thẳng tiếp xúc với .

a) Tâm mặt cầu là .

b) Điểm nằm trên mặt cầu .

c) Mặt phẳng cắt mặt cầu theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng .

d) thuộc mặt phẳng có phương trình là .

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Câu 1. Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên thỏa mãn và . Tính giá trị của .

Câu 2. Cho đường thẳng có phương trình . Mặt phẳng đi qua điểm và chứa có phương trình . Tính .

Câu 3. Một vật chuyển động với vận tốc tăng liên tục được biểu thị bằng đồ thị là đường parabol ở hình vẽ:

Biết rằng sau 10s thì vật đó đạt đến vận tốc cao nhất và bắt đầu giảm tốc. Hỏi từ lúc
bắt đầu đến lúc đạt vận tốc cao nhất thì vật đó đi được quãng đường bao nhiêu mét (là tròn đến chữ số hàng đơn vị)?

Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ , xét mặt cầu có phương trình dạng . Tìm các giá trị thực của để có chu vi đường tròn lớn bằng .

TRƯỜNG THPT ........

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KÌ 2 (2024 – 2025)

MÔN: TOÁN 12 – KẾT NỐI TRI THỨC

.......................................

TRƯỜNG THPT .........

BẢNG NĂNG LỰC VÀ CẤP ĐỘ TƯ DUY

MÔN: TOÁN 12 – KẾT NỐI TRI THỨC

TRƯỜNG THPT .........

BẢN ĐẶC TẢ KĨ THUẬT ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2 (2024 – 2025)

MÔN: TOÁN 12 – KẾT NỐI TRI THỨC