ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I

TOÁN 12 – KẾT NỐI TRI THỨC

NĂM HỌC: 2024 - 2025

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lực chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chọn một phương án.

Câu 1. Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ. Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 2.

B. 3.

C. 4.

D. 5.

Câu 2. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn là:

A.

B. .

C. .

D. .

Câu 3. Đường cong dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 4. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.

B. .

C. .

D. .

Câu 5. Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số có phương trình là:

A. x = -1

B. x = -2

C. y = -2

D. y = 2

Câu 6. Hàm số nghịch biến trên khoảng:

A. .

B.

C. .

D. .

Câu 7. Cho hàm số có đồ thị là đường cong và các giới hạn ; ;. Hỏi mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Đường thẳng là tiệm cận đứng của .

B. Đường thẳng là tiệm cận ngang của .

C. Đường thẳng là tiệm cận ngang của .

D. Đường thẳng là tiệm cận đứng của .

Câu 8. Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên như sau:

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn .

A. 2

B. 3

C. 1

D. 4

Câu 9. Cho hình chóp S.ABCD, với O là giao điểm của AC và BD. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Nếu ABCD là hình bình hành thì .

B. Nếu thì ABCDlà hình bình hành.

C. Nếu ABCD là hình bình hành thì .

D. Nếu thì ABCD là hình bình hành.

Câu 10. Cho hàm số có đồ thị . Phương trình tiếp tuyến với đồ thị tại giao điểm của với trục tung là:

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 11. Cho tứ diện có trọng tâm . Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 12. Cho có đồ thị với là tham số. Các đồ thị luôn đi qua hai điểm cố định có tọa độ là:

A. và .

B. và .

C. và .

D. và .

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên:

a) Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng .

b) Hàm số đã cho có cực tiểu bằng và .

c) Hàm số đồng biến trên khoảng ).

d) Đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại 2 điểm.

Câu 2. Cho hàm số .

a) Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng và .

b) Hàm số đã cho có 2 cực trị.

c) Đồ thị hàm số nhận điểm là tâm đối xứng.

d) Có 5 điểm thuộc đồ thị hàm số có tọa độ nguyên.

Câu 3. Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Gọi O là tâm của hình lập phương. Khi đó:

a) .

b) ).

c) Góc giữa hai vectơ và bằng .

d) .

Câu 4. Cho hình chóp có đáy là hình bình hành tâm . Khi đó:

a) .

b)

c) Nếu G là điểm thỏa mãn thì thẳng hàng.

d) .

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Câu 1. Tìm tất cả các giá trị của tham số để hàm số đạt cực tiểu tại .

Câu 2. Một người bán gạo muốn đóng một thùng tôn có hình dạng là hình hộp chữ nhật để đựng gạo với thể tích bằng . Trên thị trường, giá tôn làm đáy thùng là 100 000 đồng/ và giá tôn làm thành xung quanh thùng là 50 000 đồng/. Hỏi, người bán gạo cần đóng thùng đựng gạo với cạnh đáy bằng bao nhiêu để chi phí mua nguyên liệu là nhỏ nhất? Biết đáy thùng là hình vuông và không có nắp.

Câu 3. Đồ thị của hàm số có hai điểm cực trị A và B. Tính diện tích S của tam giác OAB với O là gốc tọa độ.

Câu 4. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, SA = a. Gọi m là trung điểm của SB. Tính góc giữa hai vectơ và .

Câu 5. Cho hàm số có bảng biến thiên như hình dưới đây. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn .

Câu 6. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AC và BD của tứ diện ABCD. Gọi I là trung điểm của đoạn MN và P là một điểm bất kỳ trong không gian. Tìm giá trị thực của thỏa mãn đẳng thức vectơ .

TRƯỜNG THPT ........

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1 (2024 – 2025)

MÔN: TOÁN 12 – KẾT NỐI TRI THỨC

……………

TRƯỜNG THPT .........

BẢNG NĂNG LỰC VÀ CẤP ĐỘ TƯ DUY

MÔN: TOÁN 12 – KẾT NỐI TRI THỨC

TRƯỜNG THPT .........

BẢN ĐẶC TẢ KĨ THUẬT ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1 (2024 – 2025)

MÔN: TOÁN 12 – KẾT NỐI TRI THỨC