ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II

TOÁN 12 – KẾT NỐI TRI THỨC

NĂM HỌC: 2024 - 2025

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

"

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lực chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chọn một phương án.

Câu 1. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số là:

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 2. Tính .

A. .

B. .

C.

D. .

Câu 3. Cho hình phẳng giới hạn bởi hai đường thẳng . Tính thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng quanh trục .

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 4. Trong không gian , cho mặt phẳng . Điểm nào sau đây thuộc ?

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 5. Trong không gian , cho hai điểm . Phương trình đường thẳng là:

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 6. Trong không gian , cho đường thẳng và mặt phẳng . Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng:

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 7. Trong không gian , cho mặt cầu . Tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu là:

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 8. Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm và . Phương trình mặt cầu đường kính là:

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 9. Cho hai biến cố và . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. Với , khi đó .

B. Nếu và là hai biến cố độc lập thì .

C. Với , khi đó .

D. Nếu và là hai biến cố độc lập thì .

Câu 10. Cho hai biến cố và có và . Tính xác suất biến cố với điều kiện .

A. .

B. .

C. .

D. .

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Gọi là diện tích của hai hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số và trục hoành (xem hình vẽ). Biết và .

a) .

b) .

c) .

d) .

Câu 2. Trong không gian , cho mặt cầu .

a) Mặt cầu có tâm .

b) Bán kính mặt cầu là .

c) Cho mặt phẳng . Khi đó tiếp xúc với .

d) Cho đường thẳng . Khi đó và cắt nhau tại hai điểm.

Câu 3. Trong không gian , cho mặt phẳng và đường thẳng .

a) Mặt phẳng có vectơ pháp tuyến .

b) .

c) Đường thẳng đi qua và vuông góc với có phương trình là .

d) Hình chiếu vuông góc của lên có phương trình là .

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Câu 1. Gọi là một nguyên hàm của hàm số , biết . Tính tổng các nghiệm của phương trình (làm tròn đến hàng phần trăm).

Câu 2. Cho hàm số . Tính tích phân .

Câu 3. Trong không gian , cho đường thẳng và mặt phẳng . Điểm có hoành độ dương thuộc đường thẳng sao cho khoảng cách từ đến bằng 3. Tính tổng .

Câu 4. Một quả bóng rổ được đặt ở một góc của căn phòng hình hộp chữ nhật sao cho quả bóng chạm và tiếp xúc với hai bức tường và nền nhà của căn phòng đó thì có một điểm trên quả bóng có khoảng cách lần lượt đến hai bức tường và nền nhà là 17cm, 18cm, 21cm (như hình vẽ). Hỏi độ dài đường kính của quả bóng bằng bao nhiêu xăng-ti-met biết rằng quả bóng rổ tiêu chuẩn có đường kính từ 23cm đến 24,5 cm? (kết quả làm tròn đến một chữ số thập phân).

TRƯỜNG THPT ........

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KÌ 2 (2024 – 2025)

MÔN: TOÁN 12 – KẾT NỐI TRI THỨC

.......................................

TRƯỜNG THPT .........

BẢNG NĂNG LỰC VÀ CẤP ĐỘ TƯ DUY

MÔN: TOÁN 12 – KẾT NỐI TRI THỨC

TRƯỜNG THPT .........

BẢN ĐẶC TẢ KĨ THUẬT ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2 (2024 – 2025)

MÔN: TOÁN 12 – KẾT NỐI TRI THỨC