BÀI 27. KHÁI NIỆM HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ (2 tiết)

I. KHÁI NIỆM HÀM SỐ

HĐ1

a)

b) Với mỗi giá trị của là xác định được một giá trị của .

HĐ2

a) Nhiệt độ của Hà Nội vào 12 giờ trưa là

b) Với mỗi giá trị của ta xác định được một giá trị của .

Khái niệm

Nếu đại lượng phụ thuộc vào đại lượng thay đổi sao cho với mỗi giá trị của ta luôn xác định được chỉ một gái trị tương ứng của thì được gọi là hàm số của và gọi là biến số.

Chú ý

Khi là hàm số của , ta thường viết , ,…. Chẳng hạn, với hàm số , ta còn viết . Khi đó, thay cho câu “Khi bằng 1 thì giá trị tương ứng của là 3”, ta viết ngắn gọn là .

Ví dụ 1: (SGK – tr.41)

Hướng dẫn giải (SGK – tr.41)

Ví dụ 2: (SGK – tr.41)

Hướng dẫn giải (SGK – tr.41)

Luyện tập 1

- Ta có: =>

Với km; (km/h) không đổi, ta có:

(giờ)

=> Thời gian là một hàm số của vận tốc

- Với (km/h) => (giờ)

Vận dụng

a) Tháng 4 tiêu thụ lượng ô tô là ít nhất, với sản lượng là chiếc.

b) là một hàm số của

Với =>

II. MẶT PHẲNG TỌA ĐỘ

+ Các trục và là các trục tọa độ, với là trục hoành, là trục tung và là gốc tọa độ.

Hệ trục tọa độ được gọi là mặt phẳng tọa độ.

+ Xác định tọa độ của điểm bất kì trên mặt phẳng tọa độ :

• Từ kẻ các đường thẳng vuông góc với các trục tọa độ. Ví dụ với Hình 7.2:

• Các đường vuông góc lần lượt cắt và tại điểm 3 và . Ta có tọa độ điểm .

Tọa độ của một điểm trong mặt phẳng tọa độ

Trong mặt phẳng tọa độ, mỗi điểm xác định duy nhất một cặp số và mỗi cặp số xác định duy nhất một điểm .

Cặp số gọi là tọa độ của điểm và kí hiệu là , trong đó là hoành độ và là tung độ của điểm .

Câu hỏi

Gốc tọa độ có tọa độ , hay .

Ví dụ 3: (SGK – tr.42)

Hướng dẫn giải (SGK – tr.42+43)

Chú ý

Các điểm có hành độ (tung độ) bằng 0 nằm trên

trục tung (trục hoành ).

Luyện tập 2

a) Tọa độ các điểm là:

b)

Chú ý

Hệ trục tọa độ chia mặt phẳng tọa độ thành 4 góc phần tư (góc phần tư thứ I, II, III, IV) như Hình 7.6

Tranh luận

Tròn đúng. Những điểm có hoành độ và tung độ đều âm thì nằm ở góc phần tư thứ III.

III. ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ

HĐ3

a)

Khái niệm

Đồ thị của hàm số là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng trên mặt phẳng tọa độ.

Ví dụ 4: (SGK – tr.44)

Hướng dẫn giải (SGK – tr.44)

Luyện tập 3