BÀI 32. MỐI LIÊN HỆ GIỮA XÁC SUẤT THỰC NGHIỆM VỚI XÁC SUẤT VÀ ỨNG DỤNG (3 tiết)

I. XÁC SUẤT THỰC NGHIỆM CỦA MỘT BIẾN CỐ

HĐ1

Có 2 ngày có 7 cuộc gọi và 3 ngày có 8 cuộc gọi => Có ngày ông An nhận được nhiều hơn 6 cuộc gọi.

Vậy trong 59 ngày theo dõi đó có 5 ngày biến cố xảy ra.

Kết luận

Giả sử trong lần thực nghiệm hoặc lần theo dõi (quan sát) một hiện tượng ta thấy biến cố xảy ra lần. Khi đó xác suất thực nghiệm của biến cố bằng , tức là bằng tỉ số giữa số lần xuất hiện biến cố và số lần thực hiện thực nghiệm hoặc theo dõi hiện tượng đó.

Ví dụ 1: SGK – tr.68

Hướng dẫn giải: SGK – tr.68

Luyện tập 1

Năm vừa qua cửa hàng bán được:

(chiếc điện thoại)

Vậy xác suất thực nghiệm của biến cố là:

II. MỐI LIÊN HỆ GIỮA XÁC SUẤT THỰC NGHIỆM VỚI XÁC SUẤT

Kết luận

Xác suất của biến cố được ước lượng bằng xác suất thực nghiệm của :

Trong đó là số lần thực nghiệm hay theo dõi một hiện tượng, là số lần biến cố xảy ra.

Ví dụ 2: SGK – tr.69

Hướng dẫn giải: SGK – tr.69

Luyện tập 2

Xác suất thực nghiệm cho biến cố là:

Ví dụ 3: SGK – tr.69

Hướng dẫn giải: SGK – tr.69

Luyện tập 3

Trong tổng số trẻ sơ sinh chào đời có (bé gái)

Xác suất của biến cố “Trẻ em sơ sinh là bé gái” được ước lượng là .

III. ỨNG DỤNG

Ví dụ 4: SGK – tr.70

Hướng dẫn giải: SGK - tr.70

Luyện tập 4

a) Căn cứ vào bảng thống kê, ta ước lượng xác suất của các biến cố .

+ Trong 100 học sinh có học sinh có điểm nhỏ hơn hoặc bằng .

Xác suất thực nghiệm của biến cố là . Do đó .

+ Trong 100 học sinh có học sinh có điểm từ đến .

Xác suất thực nghiệm của biến cố là . Do đó

b) + Gọi là số học sinh có điểm không vượt quá 5 trong nhóm 80 học sinh.

Ta có . Do đó =>

Vậy ta dự đoán có học sinh có điểm không vượt quá 5.

+ Gọi là số học sinh có số điểm từ đến trong học sinh. Ta có

=> .

Vậy => .

Vậy ta dự đoán có học sinh có điểm từ 4 đến 9 trong 80 học sinh.