CHƯƠNG 1. ĐA THỨC

BÀI 2. ĐA THỨC

1. ĐA THỨC

Khái niệm đa thức

Đa thức và các hạng tử của đa thức

Hoạt động 1:

+ Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến.

+ Ví dụ:

Hoạt động 2.

+ và

Hoạt động 3.

+ Ví dụ bạn ngồi cạnh viết được: và 5

+ Tổng 4 đơn thức là:

Kết luận:

Đa thức là tổng của những đơn thức; mỗi đơn thức trong tổng gọi là một hạng tử của đa thức đó.

Nhận xét:

Mỗi đơn thức cũng được coi là một đa thức.

Ví dụ 1: (SGK – tr.11).

Hướng dẫn giải (SGK – tr.11).

Câu hỏi phụ

Có 4 hạng tử:

Luyện tập 1:

Các đa thức là:

+ Đa thức: có 2 hạng tử: và .

+ Đa thức: có 2 hạng tử: và .

Vận dụng:

a)

* Giá tiền của 8 quyển vở là: 8x (đồng).

Giá tiền của 7 cái bút là: 7y (đồng).

=> Giá tiền của 8 quyển vở và 7 cái bút là: 8x+7y (đồng).

* Mỗi xấp vở có 10 quyển nên 3 xấp vở có: 3.10=30 (quyển vở).

Giá tiền của 3 xấp vở là: 30x (đồng).

Mỗi hộp bút có 12 chiếc nên 2 hộp bút có: 12.2=24 (chiếc).

Giá tiền của 2 hộp bút là: 24y (đồng).

=> Giá tiền mua 3 xấp vở và 2 hộp bút là:

30x+24y (đồng).

b) Mỗi biểu thức tìm được ở câu a và b đều là các đa thức.

2. ĐA THỨC RÚT GỌN

Đa thức thu gọn. Thu gọn một đa thức

+ Đa thức A có hạng tử và đồng dạng.

+ Đa thức B không có hạng tử nào đồng dạng.

Vậy ta nói đa thức B là một đa thức thu gọn.

Kết luận:

Đa thức thu gọn là đa thức không có hai hạng tử nào đồng dạng.

* Chú ý:

Ta thường viết một đa thức dưới dạng thu gọn (nếu không có yêu cầu gì khác).

Ví dụ 2: Thu gọn đa thức

Luyện tập 2:

a)

b) có hệ số là 3, bậc là 4.

có hệ số là , bậc là 4.

có hệ số là 1, bậc là 4.

* Chú ý

- Bậc của một đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong dạng thu gọn của đa thức đó.

- Một số khác 0 tùy ý được coi là một đa thức bậc 0.

- Số 0 cũng là một đa thức, gọi là đa thức không. Nó không có bậc xác định.

Ví dụ 3:

a)

Bậc của đa thức P là 3.

b) Thay vào đa thức P, ta có:

* Luyện tập 3

a)

Có bậc là 2.

b)

Có bậc là 4.