BÀI 29. HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG (2 tiết)

I. HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG

Góc tạo bởi đường thẳng và trục .

(SGK – tr.51)

HĐ1

*

+ Cho thì , đồ thị giao với trục tại

+ Cho thì , đồ thị giao với trục tại

*

+ Cho thì , đồ thị giao với trục tại

+ Cho thì , đồ thị giao với trục tại

a) Góc tạo bởi đường thẳng (d) và trục Ox nhỏ hơn 90°.

b) Góc tạo bởi đường thẳng (d') và trục Ox lớn hơn 90°.

HĐ2

- Khi hệ số góc thì góc tạo bởi đường thẳng này và trục là góc nhọn.

- Khi hệ số góc thì góc tạo bởi đường thẳng này và trục là góc tù.

Định nghĩa

Ta gọi là hệ số góc của đường thẳng

Câu hỏi.

+ Đường thẳng , hệ số góc là

+ Đường thẳng , hệ số góc là

+ Đường thẳng , hệ số góc là

Nhận xét

+ Khi hệ số góc dương, đường thẳng đi lên từ trái sáng phải. Góc tạo bởi đường thẳng này và trục là góc nhọn

+ Khi hệ số góc âm, đường thẳng đi xuống từ trái sang phải. Góc tạo bởi đường thẳng này và trục là góc tù

Ví dụ 1: (SGK – tr.52)

Hướng dẫn giải (SGK – tr.52)

Luyện tập 1

- Với hệ số góc là , thì hàm số bậc nhất có dạng:

- Đồ thị hàm số cắt trục tại điểm có tung độ bằng , tức là đồ thị đi qua điểm

- Thay vào hàm số được:

- Hàm số cần tìm là: .

Tranh luận

Đường thẳng

Vậy hệ số góc của đường thẳng trên là

Vậy Vuông đúng.

II. ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU

Nhận biết hai đường thẳng song song

HĐ3

+ Đường thẳng đi qua điểm và

+ Đường thẳng đi qua điểm và

Hai đường thẳng và song song với nhau.

Kết luận

Hai đường thẳng và song song với nhau khi và ngược lại; trùng nhau khi và ngược lại.

Câu hỏi

Các đường thẳng song song với nhau:

và ;

và

và .

Ví dụ 2: SGK – tr.53

Hướng dẫn giải: (SGK - tr.53)

Nhận biết hai đường thẳng cắt nhau

HĐ4

Ta có: nên hai đường thẳng và không song song và cũng không trùng nhau.

Kết luận

Hai đường thẳng và cắt nhau khi và ngược lại.

Câu hỏi

Các đường thẳng cắt nhau là:

và

và

và

Ví dụ 3: SGK – tr.53

Hướng dẫn giải (SGK – tr.53)

Luyện tập 2

Điều kiện để 2 hàm số là hàm số bậc nhất lần lượt là:

và hay và

a) Để song song với thì:

(TMĐK)

Vậy với thì hai đồ thị của hàm số song song với nhau

b) Để cắt với thì:

Kết hợp điều kiện ta thấy, với thì hai đồ thị của hàm số cắt nhau.

Thử thách nhỏ

Hai đường thẳng phân biệt có cùng hệ số góc thì chúng phải song song với nhau. Do vậy mà chúng không thể có cùng giao điểm với trục hoặc được.

Vận dụng

+ Hai đường thẳng và có thì chúng song song với nhau

+ Hai đường thẳng và có thì chúng cắt nhau