ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I

TOÁN 12 – KẾT NỐI TRI THỨC

NĂM HỌC: 2024 - 2025

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lực chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chọn một phương án.

Câu 1. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sai?

A. Hàm số có một cực tiểu tại và đạt cực đại tại .

B. Giá trị cực đại và giá trị cực tiểu .

C. Hàm số có một cực tiểu tại .

D. Hàm số có một cực đại tại .

Câu 2. Hàm số liên tục trên đoạn và có bảng biến thiên như sau. Gọi và lần lượt là GTLN và GTNN của hàm số trên . Khẳng định nào đúng?

A.

B. .

C.

D. .

Câu 3. Cho hàm số liên tục trên và có đạo hàm . Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 4. Tính giá trị nhỏ nhất của hàm số trên khoảng .

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 5. Cho hàm số có bảng biến thiên:

Bảng biến thiên đã cho là của hàm số nào sau đây?

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 6. Cho hàm số có đạo hàm . Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là:

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

Câu 7. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là:

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

Câu 8. Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ. Bất phương trình ( là tham số thực) nghiệm đúng với mọi khi và chỉ khi:

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 9. Tiệm cận xiên của hàm số là:

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 10. Giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số nào dưới đây nằm trên đường thẳng .

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 11. Cho hình chóp có đáy là hình bình hành tâm . Hãy chỉ ra đẳng thức sai trong các đẳng thức sau:

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 12. Cho hình lập phương có cạnh bằng . Tính độ dài vectơ theo ?

A. .

B.

C. .

D. .

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai.

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Hàm số xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như hình vẽ.

a) Trong đoạn hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 1.

b) Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1 và giá trị nhỏ nhất bằng -1.

c) Hàm số có đúng hai cực trị.

d) Hàm số đồng biến trong khoảng .

Câu 2. Cho hàm số có đồ thị và đường thẳng .

a) Đồ thị có tâm đối xứng là .

b) Phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại là .

c) Với thì đường thẳng cắt tại hai điểm phân biệt.

d) Với thì cắt tại hai điểm phân biệt dương.

Câu 3. Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật. Biết rằng cạnh cạnh bên và vuông góc với mặt đáy. Gọi lần lượt là trung điểm của các cạnh .

a) Hai vectơ là hai vectơ cùng phương, cùng hướng.

b) Góc giữa hai vectơ và bằng .

c) Tích vô hướng .

d) Độ dài của vectơ là .

Câu 4. Cho hình hộp . Gọi và lần lượt là tâm của hình bình hành và .

a) .

b) Bốn điểm đồng phẳng.

c) Ba vectơ không đồng phẳng.

d) Gọi lần lượt là điểm đối xứng của điểm qua . Khi đó là trọng tâm tứ diện .

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Câu 1. Có bao nhiêu giá trị của tham số thuộc đoạn để hàm số đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn tại .

Câu 2. Cho hàm số . Tìm để đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận đứng. Biết tổng các giá trị của tham số có dạng phân số , tính tổng .

Câu 3. Sau khi phát hiện một bệnh dịch, các chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày xuất hiện bệnh nhân đầu tiên đến ngày thứ là (theo kết quả khảo sát các năm vừa qua). Nếu xem là tốc độ truyền bệnh (người/ngày) tại thời điểm thì vào ngày mà tốc độ truyền bệnh lớn nhất, số người nhiễm bênh là bao nhiêu?

Câu 4. Cho hình lăng trụ . Gọi là giao điểm của và , là trung điểm của . Biết . Tìm giá trị của .

Câu 5. Ba lực cùng tác động vào một vật có phương đôi một vuông góc và có độ lớn lần lượt là 2N; 3N; 4N. Hợp lực của ba lực đã cho có độ lớn bao nhiêu Niu-tơn (kết quả làm tròn đến một chữ số phần thập phân)?

Câu 6. Cho hàm số , hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Biết rằng hàm số nghịch biến trên khoảng với là số hữu tỉ và là số nguyên dương. Tính .

TRƯỜNG THPT ........

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1 (2024 – 2025)

MÔN: TOÁN 12 – KẾT NỐI TRI THỨC

………………

TRƯỜNG THPT .........

BẢNG NĂNG LỰC VÀ CẤP ĐỘ TƯ DUY

MÔN: TOÁN 12 – KẾT NỐI TRI THỨC

TRƯỜNG THPT .........

BẢN ĐẶC TẢ KĨ THUẬT ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1 (2024 – 2025)

MÔN: TOÁN 12 – KẾT NỐI TRI THỨC