ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II

TOÁN 12 – KẾT NỐI TRI THỨC

NĂM HỌC: 2024 - 2025

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lực chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chọn một phương án.

Câu 1. Hàm số là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây?

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 2. Biết , với . Tính .

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 3. Cho và . Khi đó bằng:

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 4. Tích phân , trong đó là các số nguyên. Tính giá trị của biểu thức ?

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 5. Cho hàm số xác định và liên tục trên đoạn . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng được tính theo công thức:

A. .

B. .

C. .

D.

Câu 6. Cho hình phẳng giới hạn bởi và đồ thị hàm số . Thể tích khối tròn xoay khi quay quanh trục là:

A. .

B.

C. .

D. .

Câu 7. Trong không gian , cho mặt phẳng . Điểm nào dưới đây thuộc ?

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 8. Trong không gian , mặt phẳng đi qua và song song với mặt phẳng có phương trình là:

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 9. Trong không gian , đường thẳng nào sau đây có vectơ chỉ phương là ?

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 10. Trong không gian , cho hai đường thẳng và . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. và cắt nhau.

B. .

C. .

D. và chéo nhau.

Câu 11. Trong không gian , góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng:

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 12. Trong không gian với hệ tọa độ , cho và điểm . Tính khoảng cách từ đến .

A. .

B. .

C. .

D. .

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Một chất điểm chuyển động trên đường thẳng nằm ngang (chiều dương hướng sang phải) với gia tốc phụ thuộc vào thời gian là . Biết vận tốc đầu bằng .

a) Vận tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm xác định bởi .

b) Tại thời điểm , vận tốc của chất điểm là .

c) Độ dịch chuyển của vật trong khoảng thời gian là 18 m.

d) Trong 8 giây đầu tiên, thời điểm chất điểm xa nhất về phía bên phải là .

Câu 2. Cho hàm số liên tục trên có đồ thị như hình vẽ. Biết rằng tạo với trục hoành và 2 đường thẳng một hình phẳng gồm 2 phần có diện tích lần lượt là .

a) .

b) .

c) .

d) .

Câu 3. Trong không gian , cho các điểm , .

a) Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng là .

b) Phương trình mặt phẳng đi qua và chứa trục là .

c) Tọa độ điểm có hoành độ dương thuộc sao cho khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng là .

d) Có tất cả 5 mặt phẳng phân biệt đi qua 3 trong 5 điểm .

Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng và đường thẳng có phương trình .

a) Tọa độ giao điểm của đường thẳng với mặt phẳng là .

b) Gọi là góc giữa và . Khi đó .

c) Phương trình đường thẳng là hình chiếu vuông góc của lên mặt phẳng là:

d) Đường thẳng nằm trong mặt phẳng , đồng thời cắt và vuông góc với đường thẳng có phương trình là

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Câu 1. Cho là họ nguyên hàm của hàm số . Tính giá trị của .

Câu 2. Cho hàm số . Tích phân bằng bao nhiêu?

Câu 3. Cho hai mặt cầu có cùng bán kính bằng 2, thỏa mãn tâm của nằm trên và ngược lại. Tính thể tích phần chung của hai khối cầu tạo bởi và .

Câu 4. Người ta thiết kế một mái che hình chữ nhật ABCD phía trên sân khấu. Gắn hệ trục tọa độ (đơn vị trên trục là mét), người ta xác định được tọa độ của các điểm như sau: . Một cổng chào hình chữ nhật EFGH với tọa độ điểm dựng vuông góc với mặt đất. Người ta muốn làm các đoạn dây nối thanh ngang GE với mái che để gắn hoa và đèn led. Độ dài ngắn nhất của mỗi đoạn dây này bằng bao nhiêu mét? (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

Câu 5. Trong không gian , cho đường thẳng và hai điểm . Gọi điểm thuộc đường thẳng sao cho nhỏ nhất. Tính .

Câu 6. Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh bên bằng , cạnh đáy bằng . Góc giữa hai mặt phẳng và mặt đáy (làm tròn đến hàng đơn vị của độ) bằng bao nhiêu?

TRƯỜNG THPT ........

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 2 (2024 – 2025)

MÔN: TOÁN 12 – KẾT NỐI TRI THỨC

……………………………………………………….

TRƯỜNG THPT .........

BẢNG NĂNG LỰC VÀ CẤP ĐỘ TƯ DUY

MÔN: TOÁN 12 – KẾT NỐI TRI THỨC

TRƯỜNG THPT .........

BẢN ĐẶC TẢ KĨ THUẬT ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 2 (2024 – 2025)

MÔN: TOÁN 12 – KẾT NỐI TRI THỨC