ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II

TOÁN 12 – KẾT NỐI TRI THỨC

NĂM HỌC: 2024 - 2025

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

"

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lực chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chọn một phương án.

Câu 1. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số là:

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 2. Biết rằng . Giá trị của bằng:

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 3. Cho hình phẳng giới hạn bởi và . Thể tích khối tròn xoay khi quay quanh trục là:

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 4. Trong không gian , cho đường thẳng . Vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng .

A. .

B. .

C.

D. .

Câu 5. Trong không gian , cho hai mặt phẳng và . Góc giữa hai mặt phẳng và bằng:

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 6. Trong không gian , cho mặt cầu . Tọa độ tâm và bán kính của là:

A. và .

B. và .

C. và .

D. và .

Câu 7. Trong không gian , cho mặt cầu có bán kính . Giá trị là:

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 8. Trong không gian , mặt cầu tâm và tiếp xúc với mặt phẳng có phương trình:

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 9. Cho là các biến cố của một phép thử . Biết rằng , xác suất của biến cố với điều kiện biến cố đã xảy ra được tính theo công thức nào sau đây?

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 10. Cho sơ đồ hình cây như hình bên. Xác suất điều kiện là:

A. .

B. .

C. .

D. .

.......................................

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Cho hình phẳng là phần tô đậm trong hình sau. Khi đó:

a) Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số và hai đường thẳng .

b) Diện tích hình phẳng là .

c) Diện tích hình phẳng là .

d) Nếu (với là các số nguyên tố) thì .

Câu 2. Trong không gian , cho đường thẳng và mặt phẳng .

a) Mặt phẳng có vectơ pháp tuyến là .

b) Góc giữa hai mặt phẳng và bằng .

c) Đường thẳng đi qua điểm và song song với có phương trình là .

d) Đường thẳng vuông góc và tạo với một góc có một vectơ chỉ phương là .

Câu 3. Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu có phương trình .

a) Đường kính mặt cầu bằng 8.

b) Mặt cầu đi qua điểm .

c) Khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mặt phẳng bằng 2.

d) Mặt phẳng có phương trình tiếp xúc với mặt cầu .

.......................................

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Câu 1. Cho hàm số bậc hai có đồ thị là một parabol có đỉnh và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1. Biết hàm số là một nguyên hàm của và đồ thị cũng cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1. Khi đó đồ thị hàm số đi qua điểm . Giá trị của bằng bao nhiêu?

Câu 2. Cho hàm số liên tục trên và . Tính .

Câu 3. Một chiếc cổng có dạng hình là một parabol có kích thước như hình vẽ, biết chiều cao cổng bằng 4m, . Người ta thiết kế cửa đi là một hình chữ nhật (với ), phần còn lại (phần tô đậm) dùng để trang trí. Biết chi phí để trang trí phần tô đậm là 1 000 000 đồng/m². Gắn hệ trục tọa độ như hình bên.

Chi phí trang trí tối thiểu là bao nhiêu nghìn đồng?

Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ , một cabin cáp treo xuất phát từ điểm và chuyển động đều theo đường cáp có vectơ chỉ phương là với tốc độ m/s (đơn vị trên mỗi trục tọa độ là mét).

Giả sử cabin dừng ở điểm có hoành độ . Khi đó quãng đường dài bao nhiêu mét? (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

TRƯỜNG THPT ........

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KÌ 2 (2024 – 2025)

MÔN: TOÁN 12 – KẾT NỐI TRI THỨC

.......................................

TRƯỜNG THPT .........

BẢNG NĂNG LỰC VÀ CẤP ĐỘ TƯ DUY

MÔN: TOÁN 12 – KẾT NỐI TRI THỨC

TRƯỜNG THPT .........

BẢN ĐẶC TẢ KĨ THUẬT ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2 (2024 – 2025)

MÔN: TOÁN 12 – KẾT NỐI TRI THỨC