ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II

TOÁN 12 – KẾT NỐI TRI THỨC

NĂM HỌC: 2024 - 2025

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

"

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lực chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chọn một phương án.

Câu 1. Nếu , với là hằng số thì là hàm số nào sau đây?

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 2. Cho hai hàm số và liên tục trên đoạn . Gọi là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và và hai đường thẳng . Diện tích của được tính theo công thức nào dưới đây?

A. .

B. .

C.

D. .

Câu 3. Cho hai hàm số xác định và liên tục trên đoạn , thỏa mãn . Tính .

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 4. Trong không gian , cho mặt phẳng . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của ?

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 5. Trong không gian , phương trình mặt cầu tâm , bán kính là:

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 6. Trong không gian , góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng:

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 7. Trong không gian , cho điểm . Phương trình mặt cầu tâm và tiếp xúc với mặt phẳng là:

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 8. Trong không gian với hệ tọa độ , cho ba điểm , . Tính đường kính của mặt cầu đi qua ba điểm và có tâm nằm trên mặt phẳng .

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 9. Cho hai biến cố và . Xác suất của biến cố , tính trong điều kiện biết rằng biến cố đã xảy ra, được gọi là xác suất của với điều kiện kí hiệu là:

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 10. Một bệnh viện có hai phòng khám là phòng A và phòng B với khả năng lựa
chọn của bệnh nhân là như nhau. Tỉ lệ bệnh nhân nam có ở phòng A và phòng B lần lượt là 60% và 40%. Một người bệnh được chọn ngẫu nhiêu từ hai phòng khám và biết người này là nam, xác suất để người bệnh được chọn đến từ phòng A là:

A. .

B. .

C. .

D. .

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Một vật chuyển động với vận tốc được cho bởi đồ thị trong hình sau:

a) Vận tốc của vật tại thời điểm được xác định bởi .

b) Quãng đường vật đi được trong 1 giây đầu tiên được xác định bởi công thức .

c) Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian từ 1 giây đến 2 giây được xác định bởi công thức .

d) Quãng đường mà vật đi được trong 2 giây đầu tiên là 3m.

Câu 2. Trong không gian , cho ba điểm và đường thẳng có phương trình .

a) Vectơ chỉ phương của đường thẳng là .

b) Đường thẳng đi qua điểm và song song với đường thẳng có phương trình là .

c) Đường thẳng nằm trong mặt phẳng .

d) Biết là mặt phẳng đi qua điểm , song song với đường thẳng và khoảng cách từ tới mặt phẳng là lớn nhất. Khi đó mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng .

Câu 3. Trong không gian , cho mặt cầu có tâm và bán kính .

a) Phương trình mặt cầu có tâm , bán kính .

b) Điểm nằm trong mặt cầu.

c) Điểm nằm ngoài mặt cầu và khoảng cách từ tâm đến điểm bằng .

d) Khoảng cách từ tâm đến tâm mặt cầu bằng .

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Câu 1. Cho là một nguyên hàm của hàm số . Tính giá trị của .

Câu 2. Tại một nơi không có gió, một chiếc khí cầu đang đứng yên ở độ cao 162 (m) so với mặt đất đã được phi công cài đặt cho nó chế độ chuyển động đi xuống. Biết rằng, khí cầu đã chuyển động theo phương thẳng đứng với vận tốc tuân theo quy luật , trong đó (phút) là thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động, được tính theo đơn vị mét/phút (m/p). Nếu như vậy thì khi bắt đầu tiếp đất vận tốc của khí cầu bằng bao nhiêu m/p?

Câu 3. Trong không gian , cho hai điểm và đường thẳng . Biết điểm thuộc đường thẳng sao cho tam giác có diện tích nhỏ nhất. Khi đó, tính giá trị .

Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ , cho các điểm , . Gọi là tâm của mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng đồng thời đi qua các điểm . Biết rằng . Tìm .

TRƯỜNG THPT ........

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KÌ 2 (2024 – 2025)

MÔN: TOÁN 12 – KẾT NỐI TRI THỨC

.......................................

TRƯỜNG THPT .........

BẢNG NĂNG LỰC VÀ CẤP ĐỘ TƯ DUY

MÔN: TOÁN 12 – KẾT NỐI TRI THỨC

TRƯỜNG THPT .........

BẢN ĐẶC TẢ KĨ THUẬT ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2 (2024 – 2025)

MÔN: TOÁN 12 – KẾT NỐI TRI THỨC