Ngày soạn: .../.../...

Ngày dạy: .../.../...

BÀI 13: ỨNG DỤNG HÌNH HỌC CỦA TÍCH PHÂN

I. MỤC TIÊU:

1. Kiến thức, kĩ năng:

Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:

• Sử dụng tích phân để tính diện tích của một số hình phẳng.

• Sử dụng tích phân để tính thể tích của một số hình khối.

2. Năng lực

Năng lực chung:

• Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
• Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
• Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.

Năng lực riêng:

• Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu, đưa ra lập luận trong quá trình hình thành cách ứng dụng tích phân để tính diện tích, thể tích.

• Mô hình hóa toán học: Sử dụng được kiến thức tích phân, diện tích hình phẳng, thể tích vật thể để mô tả một số hình ảnh trong thực tiễn và giải quyết một số bài toán có yếu tố thực tiễn.

• Giải quyết vấn đề toán học: Tính được diện tích hình phẳng, thể tích vật thể theo yêu cầu bài toán.

• Giao tiếp toán học: đọc, hiểu, trao đổi thông tin toán học.
• Sử dụng công cụ, phương tiện học toán: thước, ê ke, phần mềm vẽ hình.

Năng lực số:

• 5.3.NC1a: Sử dụng thành thạo phần mềm toán học (GeoGebra, Desmos) để vẽ đồ thị hàm số, xác định miền hình phẳng và mô phỏng khối tròn xoay 3D.
• 1.1.NC1b: Sử dụng công cụ tính toán tượng trưng (Symbolab, WolframAlpha) để hỗ trợ kiểm tra kết quả tính tích phân phức tạp.
• 3.1.NC1a: Tạo lập sản phẩm số (file hình ảnh đồ thị có tô màu miền diện tích) để minh họa cho lời giải.

Năng lực AI:

• 12.C3.1: Một số công cụ thiết kế và phát triển hệ thống AI (HS lựa chọn và sử dụng công cụ AI toán học để gợi ý biểu thức, câu lệnh vẽ miền hình phẳng hoặc mô phỏng khối tròn xoay; thực hiện và kiểm tra kết quả trên GeoGebra).
• 12.D2.1: Phát triển hệ thống AI (HS thiết lập, thử nghiệm và cải tiến quy trình tương tác với AI để hỗ trợ mô hình hóa bài toán diện tích, thể tích; điều chỉnh dữ liệu đầu vào khi kết quả chưa phù hợp).

3. Phẩm chất

• Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác.

• Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

1. Đối với GV:

• SGK, Tài liệu giảng dạy, KHBD.
• Đồ dùng dạy học.
• Hệ thống trắc nghiệm trên Quizizz/website kenhhoctap.edu.vn.
• Video AI được tạo bằng các công cụ AI để khởi động bài học.

2. Đối với HS:

• SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp.

• Đồ dùng học tập (bút, thước...).

• Bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.

• Điện thoại thông minh (Smartphone) có kết nối Internet (để tham gia hoạt động tương tác).

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

TIẾT 1: ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN ĐỂ TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG

1. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)

a) Mục tiêu:

- Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học.

b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi.

c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi mở đầu.

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu xem video AI được thiết kế để phục vụ bài dạy.

- GV yêu cầu HS trả lời câu hỏi xuất hiện trong video đó.

- GV đặt câu hỏi:

+ Tính diện tích phần được tô màu trong hình vẽ sau:

+ Nêu một số công thức tính thể tích của các vật thể trong không gian đã học. Ví dụ: khối lăng trụ, khối chóp, khối chóp cụt đều, khối trụ, khối nón, khối cầu

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi hoàn thành yêu cầu.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.

Bước 4: Kết luận, nhận định:

- GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học mới: Trong phần Hình học ở Trung học cơ sở và lớp 11, chúng ta đã được học công thức tính thể tích của nhiều vật thể trong không gian như khối lăng trụ, khối chóp, khối chóp cụt đều, khối trụ, khối nón, khối cầu. Tuy nhiên, ta thường phải thừa nhận các công thức này. Bài học này sẽ cung cấp một phương pháp tổng quát giúp ta thiết lập một cách dễ dàng tất cả các công thức tính diện tích và thể tích đã được học trong Hình học, cũng như tính được diện tích của những hình phẳng và thể tích của những vật thể phức tạp hơn gặp trong thực tiễn – Bài 13: Ứng dụng hình học của tích phân.

[1.2.NC1b: HS thực hiện phân tích, diễn giải và đánh giá được dữ liệu, thông tin số được xác định rõ ràng để đưa ra nhận định đúng.]

2. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

Hoạt động 1: Ứng dụng tích phân để tính diện tích hình phẳng

a) Mục tiêu: Sử dụng tích phân để tính diện tích của một số hình phẳng giới hạn bởi một đồ thị hàm số, trục hoành và hai đường thẳng

b) Nội dung:

HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện các hoạt động 1, ví dụ 1, 2, luyện tập 1.

c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi. HS tính được diện tích hình giới hạn bởi một đồ thị hàm số, trục hoành và hai đường thẳng

d) Tổ chức thực hiện:

TIẾT 2: DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG (TIẾP)

Hoạt động 2: Diện tích hình phẳng

a) Mục tiêu: Sử dụng tích phân để tính diện tích của một số hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số và hai đường thẳng

b) Nội dung: HS đọc SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV, chú ý nghe giảng, thực hiện các hoạt động 2, ví dụ 3, 4, luyện tập 2, vận dụng 1.

c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi.

d) Tổ chức thực hiện: