GA tích hợp NLS và AI Toán 12 Thực hành trải nghiệm: Tính nguyên hàm và tích phân với phần mềm GeoGebra. Tính gần đúng tích phân bằng phương pháp hình thang

Giáo án năng lực số và AI Toán 12 Thực hành trải nghiệm: Tính nguyên hàm và tích phân với phần mềm GeoGebra. Tính gần đúng tích phân bằng phương pháp hình thang được biên soạn theo định hướng phát triển phẩm chất – năng lực. Nội dung có tích hợp NLS và AI giúp HS rèn luyện khả năng ứng dụng công nghệ, thao tác số ngay trong tiết học. Tài liệu ở dạng file Word, dễ chỉnh sửa – dễ tải về, phù hợp cho GV sử dụng từ năm học 2026.

Nội dung chi tiết

Ngày soạn: .../.../...

Ngày dạy: .../.../...

TÍNH NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂN VỚI PHẦN MỀM GEOGEBRA. TÍNH GẦN ĐÚNG TÍCH PHÂN BẰNG PHƯƠNG PHÁP HÌNH THANG.

I. MỤC TIÊU:

1. Kiến thức, kĩ năng:

Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:

Sử dụng được phần mềm GeoGebra để tính nguyên hàm và tích phân.
Biết dùng phương pháp hình thang để tính gần đúng tích phân trong trường hợp hàm dưới dấu tích phân cho dưới dạng bảng hoặc không có nguyên hàm dưới dạng hàm số sơ cấp.

2. Năng lực

Năng lực chung:

Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.

Năng lực riêng:

Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu, đưa ra lập luận trong quá trình thực hành tính nguyên hàm, tích phân bằng phần mềm GeoGebra và tính gần đúng tích phân bằng phương pháp hình thang.
Mô hình hóa toán học.
Giải quyết vấn đề toán học: tính tích phân, nguyên hàm.
Giao tiếp toán học: đọc, hiểu, trao đổi thông tin toán học.
Sử dụng công cụ, phương tiện học toán: sử dụng phần mềm GeoGebra, máy tính.

Năng lực số:

5.3.NC1a: Sử dụng thành thạo phần mềm toán học (GeoGebra/Excel) để thực hiện các phép tính giải tích (nguyên hàm, tích phân) và xử lý dữ liệu bảng.
1.1.NC1a: Thao tác thành thạo trên giao diện phần mềm, nhập liệu chính xác các cú pháp lệnh toán học.
1.2.NC1b: Đánh giá được độ chính xác của kết quả tính toán bằng máy tính so với kết quả lý thuyết.

Năng lực AI:

12.C2.1: Các yêu cầu dành cho công cụ AI hỗ trợ các hoạt động học tập và xã hội (HS tùy chỉnh yêu cầu và câu lệnh dành cho AI Chatbot để được hỗ trợ kiểm tra, giải thích và sửa cú pháp tính nguyên hàm, tích phân trên GeoGebra ở Hoạt động 1).
12.D2.1: Phát triển hệ thống AI (HS phân tích nguyên nhân khiến AI đưa ra hướng dẫn hoặc cú pháp GeoGebra chưa phù hợp; điều chỉnh yêu cầu, kiểm thử lại trên phần mềm và lựa chọn cách khắc phục ở Hoạt động 1).

3. Phẩm chất

Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác.
Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

1. Đối với GV:

SGK, Tài liệu giảng dạy, KHBD.
Đồ dùng dạy học.
Video AI được tạo bằng các công cụ AI để khởi động bài học.
Phần mềm: GeoGebra Classic 5 hoặc 6 (cài sẵn hoặc bản web), bảng tính Excel (hỗ trợ phần hình thang).
Học liệu số: File hướng dẫn các lệnh GeoGebra cơ bản.
Hệ thống trắc nghiệm trên Quizizz/website kenhhoctap.edu.vn.

2. Đối với HS:

SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp.
Đồ dùng học tập (bút, thước...).
Bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.
Điện thoại thông minh (Smartphone) có kết nối Internet và cài đặt ứng dụng GeoGebra/Desmos (nếu có).

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

1. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)

a) Mục tiêu: Khơi dậy hứng thú học tập cho HS, tạo không khí vui vẻ khám phá bài học mới và chuyển giao nhiệm vụ học tập.

b) Nội dung: HS xem video và trả lời câu hỏi.

c) Sản phẩm: HS trả lời câu hỏi xuất hiện trong video.

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: GV chuyển giao nhiệm vụ học tập

- GV yêu cầu xem video AI được thiết kế để phục vụ bài dạy.

- GV yêu cầu HS trả lời câu hỏi xuất hiện trong video đó.

Bước 2: HS tiếp nhận, thực hiện nhiệm vụ học tập

- HS vận dụng kiến thức bản thân để trả lời câu hỏi.

- GV quan sát, hướng dẫn, hỗ trợ HS (nếu cần thiết).

Bước 3: Báo cáo kết quả hoạt động, thảo luận

- GV mời đại diện HS trình bày câu trả lời.

- GV mời đại diện HS khác nhận xét, bổ sung, nêu ý kiến (nếu có).

Bước 4: Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ học tập

- GV nhận xét, đánh giá, chuẩn kiến thức.

- GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học mới: Bài hôm nay chúng ta cùng đi tìm hiểu cách tính nguyên hàm, tính gần đúng tích phần nhờ phần mềm GeoGebra và tính gần đúng tích phân bằng phương pháp hình thang.

[2.1.NC1a: Học sinh sử dụng công nghệ số (quan sát video AI và tương tác với câu hỏi trên màn hình) để tương tác với nội dung bài học.]

2. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

Hoạt động 1: Tính nguyên hàm và tích phân với phần mềm GeoGebra.

a) Mục tiêu: Sử dụng được phần mềm GeoGebra để tính nguyên hàm và tích phân.

b) Nội dung: HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, HS thực hành theo hướng dẫn, làm Thực hành 1.

c) Sản phẩm: HS tính được nguyên hàm và và tích phân bằng phần mềm GeoGebra.

d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

NLS/AI

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV giới thiệu các câu lệnh rồi thực hành mẫu cho HS.

+ HS quan sát và làm theo mẫu.

- GV chú ý cho HS về việc dùng giao diện tiếng Việt.

- HS thực hiện Thực hành 1.

- GV hướng dẫn HS mở GeoGebra, chọn chế độ CAS (Computer Algebra System - Tính toán đại số).

- GV nêu nhiệm vụ: Thực hành tính:

a) Nguyên hàm của f(x) = x³ - 3x² + 4.

b) Tích phân

- GV yêu cầu HS nhập lệnh theo cú pháp:

+ Integral(x^3 - 3x^2 + 4) hoặc NguyênHàm(...)

+ Integral(cos(x), 0, pi/2) hoặc TíchPhân(...)

- GV lưu ý: GeoGebra có thể hiển thị hằng số C khác nhau tùy phiên bản.

- GV yêu cầu HS sử dụng AI Chatbot với yêu cầu cụ thể: nêu phiên bản và ngôn ngữ GeoGebra, chế độ CAS, hàm số, khoảng lấy tích phân, câu lệnh đã nhập và thông báo lỗi; yêu cầu AI chỉ ra nguyên nhân, đề xuất cú pháp sửa nhưng không giải thay toàn bộ bài toán.

+ Nếu phản hồi của AI còn chung chung hoặc chưa phù hợp, HS bổ sung dữ kiện, điều chỉnh câu lệnh và yêu cầu AI giải thích rõ sự khác nhau giữa tính nguyên hàm, tích phân chính xác và tích phân gần đúng.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành các yêu cầu, thảo luận nhóm.

- HS thao tác trên điện thoại/máy tính.

- Quan sát kết quả hiển thị dạng công thức (symbolic) và dạng số (numeric).

- HS nhập cú pháp do AI gợi ý vào GeoGebra để kiểm thử; đối chiếu với cú pháp GV hướng dẫn và kết quả tính toán lí thuyết. Nếu kết quả chưa đúng, HS xác định nguyên nhân như thiếu dữ kiện, nhầm cú pháp, khác phiên bản phần mềm hoặc nhầm thứ tự cận tích phân; sau đó điều chỉnh và thử lại.

- GV quan sát hỗ trợ.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày.

- GV mời 2 bạn HS đọc kết quả thực hành với phần mềm:

a.

b. 1

- Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn.

- Đại diện nhóm trình bày câu lệnh ban đầu, phản hồi của AI, nguyên nhân gây lỗi, cách điều chỉnh và cú pháp cuối cùng đã được kiểm chứng trên GeoGebra.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào vở.

1. Tính nguyên hàm và tích phân với phần mềm Geogebra

Chọn Complex Adaptive System (CAS) để thực hiện tính toán nguyên hàm và tích phân.

a) Tính nguyên hàm của hàm số

Lệnh IntegralSymbolic()

b) Tính tích phân

Lệnh NIntegral ()

Chú ý: Dùng giao diện tiếng Việt

chọn Options → Language → Vietnamese/Tiếng Việt.

Lệnh	Cú pháp lệnh tiếng Anh	Cú pháp lệnh tiếng Việt
Tính nguyên hàm	IntegralSymbolic()	TíchPhân()
Tính tích phân	NIntegral ()	TíchPhânXácĐịnh(

Thực hành 1

a)

TÍNH NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂN VỚI PHẦN MỀM GEOGEBRA. TÍNH GẦN ĐÚNG TÍCH PHÂN BẰNG PHƯƠNG PHÁP HÌNH THANG.

b)

TÍNH NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂN VỚI PHẦN MỀM GEOGEBRA. TÍNH GẦN ĐÚNG TÍCH PHÂN BẰNG PHƯƠNG PHÁP HÌNH THANG.

5.3.NC1.a: Sử dụng phần mềm toán học chuyên dụng (GeoGebra) để thực hiện các phép tính giải tích phức tạp (tìm nguyên hàm, tính tích phân) chính xác.

1.1.NC1.a: Nhập liệu chính xác cú pháp lệnh (Syntax) trong môi trường CAS của phần mềm.

12.C2.1: HS tùy chỉnh yêu cầu dành cho AI bằng cách cung cấp đầy đủ hàm số, cận tích phân, chế độ và phiên bản GeoGebra để nhận được hướng dẫn sửa cú pháp phù hợp.

12.D2.1: HS phân tích nguyên nhân của phản hồi AI hoặc cú pháp chưa chính xác, lựa chọn cách điều chỉnh câu lệnh và kiểm thử lại trên GeoGebra để nâng cao hiệu quả hỗ trợ.

Hoạt động 2: Tính gần đúng tích phân bằng phương pháp hình thang

a) Mục tiêu: Biết dùng phương pháp hình thang để tính gần đúng tích phân trong trường hợp hàm dưới dấu tích phân cho dưới dạng bảng hoặc không có nguyên hàm dưới dạng hàm số sơ cấp.

b) Nội dung: HS đọc SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV, chú ý nghe giảng, thực hành theo hướng dẫn của GV, đọc hiểu Ví dụ, làm Thực hành 2.

c) Sản phẩm: HS hiểu phương pháp hình thang để tính gần đúng tích phân, HS tính gần đúng tích phân bằng phương pháp hình thang trong một số trường hợp hàm dưới dấu tích phân cho dưới dạng bảng hoặc không có nguyên hàm dưới dạng hàm số sơ cấp.

d) Tổ chức thực hiện: