BÀI 21. ĐƯỜNG TRÒN TRONG MỘT MẶT PHẲNG TỌA ĐỘ

Câu hỏi 1: Viết phương trình đường tròn (C) đi qua A(2; −1) và tiếp xúc với hai trục tọa độ.

Trả lời: (C1): (x − 1)² + (y + 1)² = 1; (C2): (x − 5)² + (y + 5)² = 23

Câu hỏi 2: Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn (C): (x − 1)² + (y + 3)² = 16

Trả lời: I(1; −3), R = 4

Câu hỏi 3: Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn (C): x ² + y ² = 9

Trả lời: I(0; 0), R = 3

Câu hỏi 4: Đường tròn (C): x² + y² + 12x − 14y + 4 = 0 có dạng chính tắc là gì ?

Trả lời: (C): (x + 6)² + (y − 7)² = 81

Câu hỏi 5: Tìm hoảng cách giữa tâm của đường tròn (C): x 2 + y 2 − 10x + 1 = 0 và trục Oy

Trả lời: 5

Câu hỏi 6: Viết phương trình đường tròn có tâm trùng với gốc tọa độ, bán kính R = 1

Trả lời: ……………………………………………

Câu hỏi 7: Viết phương trình đường tròn đường kính AB với A(3; −1), B(1; −5)

Trả lời: ……………………………………………

Câu hỏi 8: Viết phương trình đường tròn (C) có tâm I(1; −5) và đi qua O(0; 0)

Trả lời: ……………………………………………

Câu hỏi 9: Viết phương trình đường tròn (C) có tâm I(−2; 1) và tiếp xúc với đường thẳng ∆: 3x−4y +5 = 0

Trả lời: ……………………………………………

Câu hỏi 10: Tìm tọa độ tâm I của đường tròn đi qua ba điểm A(0; 4), B(2; 4), C(4; 0)

Trả lời: ……………………………………………

Câu hỏi 11: Cho tam giác ABC có A(−2; 4), B(5; 5), C(6; −2). Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Trả lời: ……………………………………………

Câu hỏi 12: Cho tam giác ABC có A(1; −2), B(−3; 0), C(2; −2). Viết phương trình đường tròn nội tiếp tam giác ABC

Trả lời: ……………………………………………

Câu hỏi 13: Viết phương trình đường tròn (C) đi qua ba điểm O(0; 0), A(a; 0), B(0; b)

Trả lời: ……………………………………………

Câu hỏi 14: Viết phương trình đường tròn (C) có tâm I thuộc đường thẳng d: x + 3y + 8 = 0, đi qua điểm A (−2; 1) và tiếp xúc với đường thẳng ∆: 3x − 4y + 10 = 0

Trả lời: ……………………………………………

Câu hỏi 15: Viết phương trình đường tròn (C) có tâm I thuộc đường thẳng d: x + 3y − 5 = 0, bán kính R = 2 và tiếp xúc với đường thẳng ∆: x − y − 1 = 0

Trả lời: ……………………………………………

Câu hỏi 16: Viết phương trình đường tròn (C) có tâm I thuộc đường thẳng d: x + 2y − 2 = 0, bán kính R = 5 và tiếp xúc với đường thẳng ∆: 3x − 4y − 11 = 0. Biết tâm I có hoành độ dương.

Trả lời: ……………………………………………

Câu hỏi 17: Viết phương trình đường tròn (C) có tâm I thuộc đường thẳng ∆: x = 5 và tiếp xúc với hai đường thẳng d₁: 3x − y + 3 = 0, d₂: x − 3y + 9 = 0

Trả lời: ……………………………………………

Câu hỏi 18: Viết phương trình đường tròn (C) đi qua điểm M (2; 1) và tiếp xúc với hai trục tọa độ Ox, Oy

Trả lời: ……………………………………………

Câu hỏi 19: Cho phương trình x² + y² −2x + 2my + 10 = 0 (1). Có bao nhiêu giá trị m nguyên dương không vượt quá 10 để (1) là phương trình của đường tròn

Trả lời: ……………………………………………

Câu hỏi 20: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): x² + y² − 2x − 6y + 6 = 0. Đường thẳng d đi qua M(2; 3) cắt (C) tại hai điểm A và B. Tiếp tuyến của đường tròn tại A và B cắt nhau tại E. Biết SAEB = và phương trình đường thẳng d có dạng ax − y + c = 0 với a, c ∈ Z, a > 0. Tính Q = a + 2c

Trả lời: ……………………………………………