BÀI 5. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC 00 ĐẾN 1800

Câu hỏi 1: Tính các giá trị lượng giác của góc 150⁰

Trả lời: Sin 150⁰ = ; Cos 150⁰ = ; Tan 150⁰= ; Cot 150⁰ = -

Câu hỏi 2: Điền vào chỗ trống:

sin(90^∘ − α) = ____

cos(90^∘ − α) = ____

tan(90^∘ − α) = ____

cot(90^∘ − α) = ____

Trả lời: cosα; sinα; cotα; tanα.

Câu hỏi 3: Tính các giá trị lượng giác của góc 135⁰

Trả lời: Sin 135⁰ = ; Cos 135⁰ = ; Tan 135⁰= ; Cot 135⁰ = -1

Câu hỏi 4: Cho Sin a = . Tính Cos a, tan a, cot a biết 0⁰ < a < 90⁰

Trả lời: Cos a = , tan a = , cot a =

Câu hỏi 5: Cho tan x = 2. Tính các giá trị lượng giác còn lại của góc x.

Trả lời: Sin x = ; Cos x = ; Cot x =

Câu hỏi 6: Cho cot x = −3. Tính các giá trị lượng giác còn lại của góc x

Trả lời: ……………………………………………

Câu hỏi 7: Cho tan (180⁰ – a) = . Tính các giá trị lượng giác của góc a

Trả lời: ……………………………………………

Câu hỏi 8: Tính A = a cos 60⁰ + 2a tan 45⁰ − 3a sin 30⁰

Trả lời: ……………………………………………

Câu hỏi 9: Cho x = 30⁰. Tính A = sin 2x − 3 cos x.

Trả lời: ……………………………………………

Câu hỏi 10: Cho tan x = 2. Tính giá trị của biểu thức P =

Trả lời: ……………………………………………

Câu hỏi 11: Tính: B = tan 10◦ .tan 20◦ . . .tan 80◦ .

Trả lời: ……………………………………………

Câu hỏi 12: Biết sin x + cos x = . Tính H = Sinx.cosx

Trả lời: ……………………………………………

Câu hỏi 13: Chứng minh đẳng thức sau:

sin⁴ x + cos⁴ x = 1 − 2 sin² x cos² x.

Trả lời: ……………………………………………

Câu hỏi 14: So sánh:

A = tan² x − sin² x

B = tan² x sin² x.

Trả lời: ……………………………………………

Câu hỏi 15: Cho A, B, C là các góc của tam giác. Chứng minh đẳng thức sau:

sin (A + B) = sin C.

Trả lời: ……………………………………………

Câu hỏi 16: Chứng minh rằng các biểu thức sau có giá trị không phụ thuộc vào x.

A = sin⁸ x + sin⁶ x cos² x + sin⁴ x cos² x + sin² x cos² x + cos² x

Trả lời: ……………………………………………

Câu hỏi 17: Tìm m để biểu thức P = sin⁶ x + cos⁶ x – m(sin⁴x + cos⁴x) có giá trị không phụ thuộc vào x

Trả lời: ……………………………………………

Câu hỏi 18: Cho A = sin α, B = cos α sin β, C = cos α cos β sin γ, D = cos α cos β cos γ. Chứng minh rằng A² + B² + C ² + D² = 1.

Trả lời: ……………………………………………

Câu hỏi 19: Tính P = sin² 10^◦ + sin² 20^◦ + · · · + sin² 170^◦ + sin² 180^◦

Trả lời: ……………………………………………

Câu hỏi 20: Cho sin⁴ x + 3 cos⁴ x = . Tính cos⁴ x + 3 sin⁴ x.

Trả lời: ……………………………………………