BÀI 6. HỆ THỨC LƯỢNG GIÁC TRONG TAM GIÁC

Câu hỏi 1: Cho tam giác ABC có b = 5, c = 7 và cos A = . Tính cạnh a và cosin các góc còn lại của tam giác đó.

Trả lời: a = 4; Cos B = ; Cos C =

Câu hỏi 2: Cho tam giác ABC có AC = 10cm, BC = 16cm và C = 120◦ , tính độ dài cạnh AB.

Trả lời: cm

Câu hỏi 3: Cho tam giác ABC có AB = 4 cm, AC = 3 cm và BC = 6 cm. Tính độ dài trung tuyến kẻ từ C của tam giác ABC.

Trả lời:

Câu hỏi 4: Tam giác ABC có AB = c; BC = a; CA = b. Các cạnh a, b, c liên hệ với nhau bởi đẳng thức b(b² − a² ) = c(a² − c²). Tính số đo góc

Trả lời: 60⁰

Câu hỏi 5: Cho tam giác ABC có = 60◦ , AB = 6, AC = 8. Tính BC

Trả lời:

Câu hỏi 6: Cho tam giác ABC có = 120◦ và BC = 10 cm. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Trả lời: ……………………………………………

Câu hỏi 7: Cho tam giác ABC có = 40^◦ , = 55^◦ và AB = 100. Tính độ dài cạnh BC

Trả lời: ……………………………………………

Câu hỏi 8: Cho tam giác ABC. Biết AB = 5 cm, BC = 6 cm và 2 sin A = sin B + sin C. Tính độ dài cạnh AC.

Trả lời: ……………………………………………

Câu hỏi 9: Cho tam giác ABC có = 30◦ , = 65◦ và BC = 50. Tính độ dài cạnh AB (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Trả lời: ……………………………………………

Câu hỏi 10: Cho tam giác ABC thỏa mãn a sin B = c sin A. Chứng minh rằng tam giác ABC cân

Trả lời: ……………………………………………

Câu hỏi 11: Cho tam giác ABC có BC = 40 cm, = 30◦ , = 45◦ . Tính góc và độ dài các cạnh AB, AC của tam giác đó (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)

Trả lời: ……………………………………………

Câu hỏi 12: Cho tam giác ABC có AB = 8, BC = 10, AC = 15. Tính + 2

Trả lời: ……………………………………………

Câu hỏi 13: Cho hình bình hành ABCD có AB = 6, BC = 8 và = 60◦ . Tính diện tích hình bình hành ABCD

Trả lời: ……………………………………………

Câu hỏi 14: Cho tam giác ABC không vuông ở A, chứng minh rằng:

S =

Trả lời: ……………………………………………

Câu hỏi 15: 1. Tam giác ABC có AB = 5, BC = 7, CA = 8. Tính số đo góc

Trả lời: ……………………………………………

Câu hỏi 16: Tam giác ABC có AB = , BC = , CA = . Gọi D là chân đường phân giác trong góc . Khi đó góc

Trả lời: ……………………………………………

Câu hỏi 17: Tam giác ABC có AB = 4, BC = 6, AC = 2. Điểm M thuộc đoạn BC sao cho MC = 2MB. Tính độ dài cạnh AM

Trả lời: ……………………………………………

Câu hỏi 18: Cho hình thoi ABCD cạnh bằng 1 cm và có = 60^◦. Tính độ dài cạnh AC

Trả lời: ……………………………………………

Câu hỏi 19: Khoảng cách từ A đến B không thể đo trực tiếp được vì phải qua một đầm lầy. Người ta xác định được một điểm C mà từ đó có thể nhìn được A và B dưới một góc 78◦24′ . Biết CA = 250 m, CB = 120 m. Khoảng cách AB bằng bao nhiêu?

Trả lời: ……………………………………………

Câu hỏi 20: Cho tam giác ABC có góc = 45◦ , AC = 28, BC = 25. Tính số đo góc A của tam giác (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Trả lời: ……………………………………………