BÀI 22. BA ĐƯỜNG CONIC

Câu hỏi 1: Viết phương trình Elip có độ dài trục lớn là 10 và có một tiêu điểm F (-3;0)

Trả lời: + = 1

Câu hỏi 2: Viết phương trình Elip có độ dài trục nhỏ là 4 và có một tiêu điểm F (5,0)

Trả lời: + = 1

Câu hỏi 3: Viết phương trình Elip có hai đỉnh là (-3;0); (3;0) và có hai tiêu điểm là (-1;0), (1;0)

Trả lời: + = 1

Câu hỏi 4: Tìm phương trình chính tắc của elip nếu trục lớn gấp đôi trục bé và có tiêu cự bằng 4

Trả lời: + = 1

Câu hỏi 5: Lập phương trình chính tắc của elip biết độ dài trục lớn hơn độ dài trục nhỏ 4 đơn vị, độ dài trục nhỏ hơn độ dài tiêu cự 4 đơn vị.

Trả lời: + = 1

Câu hỏi 6: Lập phương trình chính tắc của elip đi qua các điểm M (0;3) và N(3; -)

Trả lời: ……………………………………………

Câu hỏi 7: Cho elip (E): + = 1. Hai điểm A, B là hai đỉnh của elip lần lượt nằm trên hai trục Ox , Oy . Tính độ dài đoạn thẳng AB

Trả lời: ……………………………………………

Câu hỏi 8: Một elip (E) có trục lớn dài gấp 3 lần trục nhỏ. Tính tỉ số e của tiêu cự với độ dài trục lớn

Trả lời: ……………………………………………

Câu hỏi 9: Cho elip (E): + = 1. Qua một tiêu điểm của (E) dựng đường thẳng song song với trục Oy và cắt (E) tại hai điểm M và N . Tính độ dài MN .

Trả lời: ……………………………………………

Câu hỏi 10: Tìm số giao điểm của hypebol - = 1 và đường elip x² + 25y² = 1

Trả lời: ……………………………………………

Câu hỏi 11: Cho đường hypebol - = 1 như hình vẽ bên. hypebol đi qua điểm (4; ). Có bao nhiêu giá trị m để đường thẳng y m= tiếp xúc hypebol đã cho

Trả lời: ……………………………………………

Câu hỏi 12: Điểm M thuộc nhánh phải hypebol - = 1 cách tiêu điểm bên trái một khoảng nhỏ nhất bằng bao nhiêu ?

Trả lời: ……………………………………………

Câu hỏi 13: Cho đường hypebol - = 1 như hình vẽ, điểm M (x; y) thuộc hypebol thì (2x-3y)(2x+3y)

Trả lời: ……………………………………………

Câu hỏi 14: Có bao nhiêu số nguyên dương m nhỏ hơn 20 để hypebol - = 1 và đường thẳng y = x - m có điểm chung

Trả lời: ……………………………………………

Câu hỏi 15: Cho đường hypebol - = 1 có hai tiêu điểm như hình vẽ, tam giác trong hình vẽ là tam giác đều. Tính giá trị của biểu thức a⁴ + b⁴ + 2a²b² gần nhất với

Trả lời: ……………………………………………

Câu hỏi 16: Cho đường parabol y² = 2px với p > 0 có tiêu điểm F như hình vẽ bên, sao cho = 60⁰. Tính chu vi tam giác HFM theo k biết rằng 2MH + 3MF + 4HF = 9k, k > 0

Trả lời: ……………………………………………

Câu hỏi 17: Cho parabol (P): y² = 4x với tiêu điểm F, có bao nhiêu điểm M (tọa độ nguyên) thuộc (P) thỏa mãn điều kiện 2 £ MF £ 20

Trả lời: ……………………………………………

Câu hỏi 18: Lập phương trình chính tắc của parabol biết parabol đi qua điểm (8;8).

Trả lời: ……………………………………………

Câu hỏi 19: Cho đường parabol y² = 2px với p > 0 như hình vẽ bên, trong đó đường thẳng d là đường chuẩn. Tìm hoành độ điểm M nếu 2MH + 3MF = 16

Trả lời: ……………………………………………

Câu hỏi 20: Cho đường parabol y² = 2px với p > 0 như hình vẽ bên, trong đó đường thẳng d là đường chuẩn. Xét dây cung MN có độ dài bằng 4 như hình vẽ, KN song song với MH, tính tổng hoành độ hai điểm M, N

Trả lời: ……………………………………………