BÀI 1: TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ

Bài tập 1: Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên và có bảng biến thiên như hình bên dưới.

a) Hàm số đồng biến trên khoảng

b) Hàm số đồng biến trên khoảng

c) Hàm số nghịch biến trên khoảng

d) Hàm số nghịch biến trên khoảng

Bài tập 2: Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên và có bảng biến thiên như hình bên dưới.

a) Hàm số đạt cực đại tại

b) Hàm số đạt cực đại tại

c) Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 2.

d) Giá trị cực đại của hàm số bằng 6.

Bài tập 3: Cho hàm sốxác định trên và có đồ thị đạo hàm như hình vẽ:

a) Hàm số nghịch biến trên khoảng

b) Hàm số đồng biến trên khoảng

c) Hàm số đạt cực tiểu tại

d) Giá trị cực đại của hàm số là

Bài tập 4: Cho hàm số có đạo hàm với mọi .
a) Hàm số đồng biến trên khoảng

b) Hàm số đạt cực tiểu tại .
c) Giá trị cực đại của hàm số bằng .
d) Hàm số có 2 điểm cực tiểu.

Bài tập 5: Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

a) Hàm số nghịch biến trên khoảng .
b) Hàm số đồng biến trên khoảng
c) Hàm số có 3 điểm cực trị
d) Hàm số đạt cực đại tại x=4

Bài tập 6: Cho hàm số có đồ thị như hình bên.
a) Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng 2 .
b) Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng 3.
c) là điểm cực tiểu của hàm số.
d) là điểm cực đại của hàm số.

Bài tập 7: Cho hàm số .
a) Hàm số nghịch biến trên khoảng .
b) Hàm số đồng biến trên khoảng
c) Hàm số đạt cực đại tại

d) Giá trị cực tiểu của hàm số là 0

Bài tập 8: Cho hàm số .
a) Hàm số đồng biến trên khoảng .
b) Hàm số nghịch biến trên khoảng .
c) Hàm số nghịch biến trên các khoảng và .
d) Hàm số đồng biến trên khoảng

Bài tập 9. Cho hàm số .
a) Tập xác định .
b) .
c) Hàm số đồng biến trên khi và chỉ khi .
d) Hàm số đồng biến trên khi và chỉ khi .

Bài tập 10. Cho hàm số là tham số thực.
a) Hàm số đạt cực đại tại khi và chỉ khi .
b) Hàm số đạt cực đại tại khi và chỉ khi .
c) Hàm số đạt cực đại tại khi và chỉ khi .
d) .

Câu 11. Cho hàm số

a) Hàm số đạt cực đại tại , đạt cực tiểu tại .

b) Đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị.

c) Hàm số nghịch biến trên khoảng .

d) Hàm số đồng biến trên khoảng .

Câu 12. Cho hàm số

a) Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng .

b) Giá trị cực đại của hàm số là .

c) Giả sử đồ thị hàm số có hai điểm cực trị là . Khi đó diện tích tam giác với là gốc tọa độ bằng 2.

d) Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (1;+.

Câu 13. Cho hàm số xác định, liên tục và có đạo hàm trên khoảng . Xét các mệnh đề sau:

a) Nếu đồng biến trên thì hàm số không có cực trị trên .

b) Nếu nghịch biến trên thì .

c) Nếu đạt cực trị tại điểm thì tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm song song hoặc trùng với trục hoành.

d) Nếu đạt cực đại tại thì đồng biến trên và nghịch biến trên .

Câu 14. Hàm số có đồ thị đạo hàm như hình bên dưới:

a) Hàm số nghịch biến trên khoảng .

b) Hàm số đồng biến trên khoảng .

c) Hàm số đạt cực đại tại điểm .

d) Hàm số có hai điểm cực trị.

Câu 15. Cho hàm số .

a) Hàm số có hai điểm cựu trị và tổng của hai điểm cực trị đó bằng 3.

b) Hàm số nghịch biến trên khoảng .

c) Hàm số đồng biến trên khoảng

d) Điểm là tọa độ trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm cực trị.