BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG II

Câu 1. Trong không gian cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' tâm O; xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

a)

b)

c)

d)

Câu 2. Trong không gian với hệ toạ độ , cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có , , ; xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

a) Toạ độ của vectơ là

b) Gọi toạ độ của điểm B' là , ta có tạo độ của vectơ là .

c) Trong hình hộp ABCD.A'B'C'D', ta có:

d) Toạ độ điểm B' là

Câu 3. Trong không gian, cho tứ diện ABCD. Trên cạnh AD và BC lần lượt lấy các điểm M, N sao cho . Gọi P, Q lần lượt là trung điểm AD và BC; xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

a)

b)

c)

d) không đồng phẳng

Câu 4. Một chất điểm ở vị trí đỉnh A của hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Chất điểm chịu tác động của ba lực lần lượt cùng hướng với như hình dưới. Độ lớn của các lực tương ứng là 10N, 10N, 20N.

Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

a)

b)

c)

d) (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)

Câu 5. Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 2 như hình dưới. Hình chiếu vuông góc của A' lên (ABC) trùng với trung điểm cạnh AB, . Với hệ toạ độ có O là gốc toạ độ với trung điểm của đoạn BC, xem xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

a)

b)

c)

d)

Câu 6. Cho Câu sau, lựa chọn đáp án đúng/ sai cho các ý a, b, c, d:

Cho tam giác ABC có

a) Tam giác ABC vuông tại A

b) Chu vi tam giác là

c) Diện tích tam giác ABC là

d) Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABClà

Câu 7. Cho Câu sau, lựa chọn đáp án đúng/ sai cho các ý a, b, c, d:

Cho hai vectơ và

a)

b)

c)

d)

Câu 8. Trong không gian với hệ tọa độ , cho tam giác ABC với , , .

a) Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là .

b) .

c) Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AC là .

d) Độ dài vectơ BC bằng 3.

Câu 9. Cho tứ diện ABCD. Đặt gọi G là trọng tâm của tam giác BCD .

a)

b) .

c) .

d)

Câu 10. Trong không gian , cho điểm .

a) .

b) Nếu G là trọng tâm của tam giác ABC thì .

c) Nếu M là trung điểm của AB thì .

d) Nếu Dlà đỉnh thứ tư của hình bình hành thì .

Câu 11. Trong không gian , biết khác và vuông góc với cả hai vectơ .

a) .

b) .

c) .

d) .