BÀI ÔN TẬP CUỐI NĂM

Câu 1: Biết là một nguyên hàm của hàm số trên khoảng Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a)

b)

c)

d) Biết , khi đó

Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ cho điểm và hai đường thẳng , .

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Một vectơ chỉ phương của d là .

b) Điểm thuộc đường thẳng d.

c) Hai đường thẳng d, d' cắt nhau.

d) Đường thẳng d' đi qua A, cắt và vuông góc với d tại .

Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ cho điểm và phương trình Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Phương trình (S) không phải là phương trình mặt cầu

b) Điểm là tâm của mặt cầu .

c) Mặt cầu và trục có điểm chung.

d) Mặt cầu tâm và bán kính 9 là

Câu 4: Cho hai biến cố A và B , với , , .

a) và . Các mệnh đề sau đây đúng hay sai?

b) .

c) .

d) .

Câu 5: Xét tính đúng, sai của các mệnh đề sau?

a) .

b) .

c) .

d) .

Câu 6: Cho đường thẳng . Xét tính đúng, sai của các mệnh đề sau:

a) Đường thẳng đi qua điểm .

b) Một véc tơ chỉ phương của đường thẳng là .

c) Đường thẳng song song với đường thẳng .

d) Đường thẳng và trùng nhau.

Câu 7: Cho mặt cầu :. Xét tính đúng, sai của các mệnh đề sau:

a) có tâm

b) có bán kính .

c) Điểm nằm trong mặt cầu .

d) Mặt cầu còn có dạng khai triển: .

Câu 8: Lớp 12A có 30 học sinh, trong đó có 17 bạn nữ, còn lại là nam. Có 3 bạn tên Hiền, trong đó có 1 bạn nữ và 2 bạn nam. Thầy giáo gọi ngẫu nhiên 1 bạn lên bảng. Xét tính đúng, sai của các mệnh đề sau:

a) Xác suất để bạn lên bảng có tên Hiền là .

b) Xác suất để bạn lên bảng có tên Hiền, nhưng với điều kiện bạn đó nữ là .

c) Xác suất để bạn lên bảng có tên Hiền, nhưng với điều kiện bạn đó nam là .

d) Nếu thầy giáo gọi 1 bạn có tên là Hiền lên bảng thì xác xuất để bạn đó là bạn nữ là .

Câu 9: Trong không gian , cho đường thẳng . Các mệnh đề sau đây đúng hay sai?

a) Vectơ chỉ phương của đường thẳng d là .

b) Đường thẳng d luôn đi qua điểm .

c) Đường thẳng d vuông góc với trục .

d) Góc tạo bởi đường thẳng d với trục bằng 75%.

Câu 10: Trong không gian , cho hai điểm và điểm . Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB là .

b) Độ dài đoạn thẳng AB bằng .

c) Bán kính của mặt cầu có đường kính AB là .

d) Phương trình mặt cầu có đường kính AB là