BÀI 10. PHƯƠNG SAI VÀ ĐỘ LỆCH CHUẨN

Câu 1. Một siêu thị thống kê số tiền (đơn vị: chục nghìn đồng) mà các khách hàng mua hàng ở siêu thị đó trong một ngày. Số liệu được cho ở bảng dưới:

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Tổng số khách hàng trong 1 ngày đó là 44

b) Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm là 52,5 (chục nghìn đồng)

c) Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là 53,2 (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)

d) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là 6,8 (chục nghìn đồng) (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)

Câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d), chọn phương án đúng (Đ) hoặc sai (S).

Hai bảng dưới lần lượt biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm thống kê mức lương của hai công ty A, B (đơn vị: triệu đồng).

a) Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm ở bảng A là (triệu đồng)

b) Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm ở bảng A là:

c) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm ở bảng B là:

(triệu đồng)

d) Công ty B có mức lương đồng đều hơn công ty A

Câu 3. Thời gian (phút) để học sinh hoàn thành một câu hỏi thi được cho như sau:

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Phương sai của mẫu số liệu lớp 11A là: 133,44.

b) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu lớp 11A là: 11,77.

c) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu lớp 11B là: 11,55.

d) Nếu so sánh theo độ lệch chuẩn thì thời gian để học sinh hoàn thành một câu hỏi thi của lớp 11A ít phân tán hơn lớp 11B.

Câu 4. Người ta ghi lại tiền lãi (đơn vị: triệu đồng) của một số nhà đầu tư (với số tiền đầu tư như nhau), khi đầu tư vào hai lĩnh vực A, B cho kết quả bằng biểu đồ dưới đây:

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu số nhà đầu tư vào lĩnh vực A là: 5,83.

b) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu số nhà đầu tư vào lĩnh vực B là: 7,01.

c) Về trung bình, đầu tư vào lĩnh vực B đem lại tiền lãi cao hơn lĩnh vực A.

d) Nếu so sánh theo độ lệch chuẩn thì tiền lãi của các nhà đầu tư trong lĩnh vực A có xu hướng phân tán rộng hơn so với tiền lãi của các nhà đầu tư trong lĩnh vực B.

Câu 5. Biểu đồ dưới đây biểu thị kết quả thu thập được về mức tiền (đơn vị: tỷ đồng) của một số khách hàng nợ ở hai ngân hàng A và B.

a) Số trung bình cộng về mức tiền của khách hàng nợ ở ngân hàng B bằng

b) Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm của ngân hàng A bằng

c) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm của ngân hàng B bằng

d) Người ta dùng độ lệch chuẩn để so sánh mức độ rủi ro của số tiền khách hàng nợ ngân hàng. Ngân hàng nào có độ lệch chuẩn cao hơn thì có độ rủi ro lớn hơn. Theo quan điểm trên, độ rủi ro của ngân hàng A thấp hơn ngân hàng B

Câu 6. Biểu đồ dưới đây mô tả kết quả điều tra về mức lương khởi điểm (đơn vị: triệu đồng) của một số công nhân ở hai khu vực A và B.

Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

a) Khoảng biến thiên mức lương là .

b) Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm ở khu vực A là 1,2875.

c) Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm ở khu vực B là 1,5875.

d) Nếu so sánh theo độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm thì mức lương khởi điểm của công nhân khu vực B đồng đều hơn của công nhân khu vực A.

Câu 7. Bảng dưới thống kê độ ẩm không khí trung bình các tháng năm 2021 tại Đà Lạt và Vũng Tàu (đơn vị: %).

Người ta lần lượt ghép các số liệu của Đà Lạt, Vũng Tàu thành mẫu số liệu ghép nhóm như sau:

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Xét số liệu ở Đà Lạt ta có khoảng biến thiên là: 16,5

b) Xét số liệu ở Đà Lạt thì ta có độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm) là: 3, 28

c) Xét số liệu ở Vũng Tàu thì phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là: 4, 235

d) Đà Lạt có nhiệt độ không khí trung bình tháng đồng đều hơn vì độ lệch chuẩn nhỏ hơn

Câu 8. Dũng là học sinh chơi rất giỏi Rubik, bạn có thể giải nhiều loại khối rubik khác nhau. Trong một lần tập luyện giải khối rubik 3 3, bạn Dũng đã tự thống kê lại thời gian giải rubik trong 25 lần giải liên tiếp ở bảng sau:

a) Khoảng biến thiên của mẫu dữ liệu ghép nhóm là 10.

b) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhớm là 1,75.

c) Số thời gian trung bình để Dũng giải được một khối rubik là 166,8 giây.

d) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm có giá trị gấn nhất là 2,44.

Câu 9. Mỗi ngày bác Hương đều đi bộ để rèn luyện sức khỏe. Quãng đường đi bộ mỗi ngày (đơn vị: km) của bác Hương trong 20 ngày được thống kê lại ở bảng sau:

a) Khoảng tứ phân vị của mẫu dữ liệu ghép nhóm là 0,575.

b) Quãng đường trung bình mỗi ngày cô Hương đi được là 4,39 km.

c) Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là 0,1314.

d) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm có giá trị gần nhất với 0,017.

Câu 10. Thời gian hoàn thành một bài viết chính tả của một số học sinh lớp 4 hai trường X và Y được ghi lại ở bảng sau:

a) Nếu so sánh theo số trung bình thì học sinh trường Y viết nhanh hơn.

b) Nếu so sánh theo khoảng tứ phân vị thì học sinh trường Y có tốc độ viết đồng đều hơn.

c) Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm của trường X là 1,08 và phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm của trường Y là 1,7584.

d) Nếu so sánh theo độ lệch chuẩn thì học sinh trường Y có tốc độ viết đồng đều hơn.

Câu 11. Thời gian bơi 50 m của hai vận động viên được cho trong bảng sau:

a) Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm của VĐV A là 22

b) Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm của VĐV A là 0,2

c) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm của VĐV B là 0,45.

d) VĐV A có thành tích tập luyện ổn định hơn.