BÀI 1. MỆNH ĐỀ

Câu hỏi 1: Xét xem các phát biểu sau có phải là mệnh đề không? Nếu là mệnh đề thì cho biết đó là mệnh đề đúng hay sai?

a) không là số hữu tỉ.

b) Việt Nam là một nước thuộc châu Âu phải không?

c) Phương trình x² + 5x + 6 = 0 vô nghiệm.

d) Chứng minh rằng bài toán này có nghiệm khó thật!

Trả lời: a là mệnh đề đúng; c mệnh đề sai; b, d không

Câu hỏi 2: Lớp 10A có 40 học sinh, trong đó số học sinh tham gia đội bóng đá là 18, số học sinh tham gia đội bóng chuyền là 15. Biết rằng có 20 học sinh không tham gia bất cứ môn nào. Hỏi có bao nhiêu em tham gia đống thời cả hai môn bóng đá và bóng chuyền?

Trả lời: 8

Câu hỏi 3: Phát biểu nào sau đây là một mệnh đề toán học?

a) TP.Hà Nội là Thủ đô của Việt Nam.

b) Số π là một số hữu tỉ.

c) x=1 có phải là nghiệm của phương trình x² – 1 = 0 không?

d) Phương trình 3x²−5x+2=0 có nghiệm nguyên.

Trả lời: b, d

Câu hỏi 4: Trong các mệnh đề toán học sau đây, mệnh đề nào là một khẳng định đúng? Mệnh đề nào là một khẳng định sai?

P: "Tổng ba góc trong của một tam giác bằng 180°".

Q: "9 là một số nguyên tố".

R: "Số là số hữu tỉ".

Trả lời: Mệnh đề P, Q là mệnh đề đúng. Mệnh đề R là mệnh đề sai.

Câu hỏi 5: Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề?

a) Mặt Trời mọc ở đằng Đông.

b) Hôm nay trời có mưa không?

c) Đừng làm ồn trong lớp học.

d) 12 là một số nguyên tố.

Trả lời: a, d

Câu hỏi 6: Cho câu “x > 7”. Hãy tìm hai giá trị thực của x để từ câu đã cho, ta nhận được một mệnh đề đúng và một mệnh đề sai

Trả lời: x = 10: mệnh đề đúng; x = 4: mệnh đề sái

Câu hỏi 7: Lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau:
a) ∀x ∈ R, |x| ≥ x.

b) ∃x ∈ R, x2 + 1 = 0.

Trả lời: a) “∃x ∈ R, |x| < x”. b) “∀x ∈ R, x2 + 1 0”.

Câu hỏi 8: Phát biểu mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau:

a) Tồn tại số nguyên chia hết cho 3.

b) Mọi số thập phân đều viết được dưới dạng phân số.

Trả lời: a) Mọi số nguyên đều không chia hết cho 3; b) Tồn tại số thập phân không viết được dưới dạng phân số.

Câu hỏi 9: Phát biểu các mệnh đề sau:

a) ∀x ∈ R, x² ≥ 0.

b) ∃x ∈ R, > x

Trả lời: a) Mọi số thực đều không âm; b) Tồn tại số thực sao cho nghịch đảo của số đó lớn hơn chính số đó.

Câu hỏi 10: Trong tiết học môn Toán, Nam phát biểu: “Mọi số thực đều có bình phương khác I”. Mai phát biểu: “Có một số thực mà bình phương của nó bằng I”.

a) Hãy cho biết bạn nào phát biểu đúng.

b) Dùng kí hiệu ∀, ∃ để viết lại các phát biểu của Nam và Mai dưới dạng mệnh đề.

Trả lời: a) Bạn Mai; b) Nam: ∀ x ∈ R, x² ≠ I; Mai: ∃ x ∈ R, x² = I

Câu hỏi 11: Phát biểu bằng lời mệnh đề sau và cho biết mệnh đề đó đúng hay sai.
∀x ∈ R, x2 + 1 ≤ 0

Trả lời: ……………………………………………

Câu hỏi 12: Điền vào chỗ trống:

- ____ là một câu khẳng định đúng hoặc một câu khẳng định sai.

- Một mệnh đề không thể vừa ___, vừa sai.

-_____ là mệnh đề khẳng định một sự kiện trong toán học.

- ____: Mệnh đề “Nếu P thì Q” được gọi là mệnh đề kéo theo, kí hiệu P => Q

Trả lời: ……………………………………………

Câu hỏi 13: Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề, mệnh đề chứa biến, mệnh đề toán học, không là mệnh đề?

a) Hải phòng là một thành phố của Việt Nam.

b) Sông Hương chảy ngang qua thành phố Huế.

c) Hãy trả lời các câu hỏi dưới đây!

d) 3 + 4 = 7

e) 4324 . 0 = 434

f) Bạn có rảnh tối nay không?

g) 3 + x = 34

Trả lời: ……………………………………………

Câu hỏi 14: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng, mệnh đề nào sai?

a)Tổng của hai số tự nhiên là một số chẵn khi và chỉ khi cả hai số đều là số chẵn.

b)Tích của hai số tự nhiên là một số chẵn khi và chỉ khi cả hai số đều là số chẵn.

c)Tổng của hai số tự nhiên là một số lẻ khi và chỉ khi cả hai số đều là số lẻ.

d)Tích của hai số tự nhiên là một số lẻ khi và chỉ khi cả hai số đều là số lẻ.

Trả lời: ……………………………………………

Câu hỏi 15: Tìm mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau: “Phương trình x² – 4x + 4 = 0 có nghiệm”.

Trả lời: ……………………………………………

Câu hỏi 16: Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề toán học?

Cố lên, sắp đói rồi!

Số 15 là số nguyên tố.

Tổng các góc của một tam giác là 180⁰

Số nguyên dương là số tự nhiên khác 0.

Trả lời: ……………………………………………

Câu hỏi 17: Cho tam giác ABC với đường trung tuyến AM. Xét hai mệnh đề:

P: “Tam giác ABC vuông tại A”;

Q: “Trung tuyến AM bằng nửa cạnh BC”

Phát biểu mệnh đề P => Q và cho biết mệnh đề này đúng hay sai.

Phát biểu mệnh đề P <=> Q và cho biết mệnh đề này đúng hay sai.

Trả lời: ……………………………………………

Câu hỏi 18: Ba bạn Nam, Hùng và Minh cùng ngồi vẽ tranh. Sau đó phát hiện có một cây bút màu bị hỏng. Khi cô giáo hỏi, các bạn lần lượt trả lời:

• Nam: "Tớ không làm hỏng bút, Hùng cũng không làm."

• Hùng: "Tớ không làm hỏng bút, Minh làm."

• Minh: "Không phải tớ làm hỏng bút, Hùng mới là người làm."

Biết rằng trong 3 bạn, có 2 bạn nói đúng và 1 bạn nói sai. Hỏi ai làm hỏng bút?

Trả lời: ……………………………………………

Câu hỏi 19: Xét mệnh đề chứa biến: P(x): “x³ – 3x² + 2x = 0”. Có bao nhiêu giá trị của biến x để mệnh đề trên là mệnh đề đúng ?

Trả lời: ……………………………………………

Câu hỏi 20: Kí hiệu X là tập hợp các cầu thủ x trong đội tuyển bóng rổ, P(x) là mệnh đề chứa biến “x cao trên 180 cm”. Phát biểu thành lời mệnh đề ‘’

Trả lời: ……………………………………………