BÀI 2. TẬP HỢP VÀ CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP

Câu hỏi 1: Một tòa nhà có n tầng, các tầng được đánh số từ 1 đến n theo thứ tự từ dưới lên. Có 4 thang máy đang ở tầng 1. Biết rằng mỗi thang máy có thể dừng ở đúng 3 tầng và 3 tầng này không là 3 số nguyên liên tiếp, đồng thời: với hai tầng bất kỳ của tòa nhà luôn có một thang máy dừng được ở cả hai tầng này. Hỏi giá trị lớn nhất của n là bao nhiêu?

Trả lời: 6

Câu hỏi 2: Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số thỏa mãn điều kiện chia hết cho 4 hoặc 5?

Trả lời: 360

Câu hỏi 3:Cho các tập hợp:

A = { x ∈ Z ∣ ∣x∣ < 3}, B = {0;1;3}, C = {x ∈ Z ∣(x²−4x+3)(x²−4)=0}. Tìm số phần tử của (A∖B)∪C.

Trả lời: 5 phần tử

Câu hỏi 4: Cho tập A={m²+2m; m²+2m+1} và B={2m−1; 2m+5}. Có tất cả bao nhiêu số m nguyên để A∩B=∅?

Trả lời: 3

Câu hỏi 5: Lớp 10A có 7 học sinh giỏi Toán, 5 học sinh giỏi Lý, 6 học sinh giỏi Hóa, 3 học sinh giỏi cả Toán và Lý, 4 học sinh giỏi cả Toán và Hóa, 2 học sinh giỏi cả Lý và Hóa, 1 học sinh giỏi cả 3 môn Toán, Lý, Hóa. Tìm số học sinh giỏi ít nhất một trong ba môn .

Trả lời: 10

Câu hỏi 6: Cho hai tập hợp khác rỗng A={m−4;1} và B={−3;m}. Tính tổng tất cả các giá trị nguyên của m để A∪B=B

Trả lời: 10

Câu hỏi 7: Cho ba tập hợp khác tập hợp rỗng A={n;5}, B={−5;7−m} và C={0;7} với m, n là các số nguyên. Tìm giá trị lớn nhất của m+n để (B∖A)∩C.

Trả lời: 6

Câu hỏi 8: Cho mệnh đề chứa biến P(x): “x 6”. Gọi A là tập hợp tất cả các số tự nhiên x làm cho mệnh đề P(x) đúng. Tính tổng tất cả các phần tử của tập hợp A

Trả lời: 21

Câu hỏi 9: Khảo sát số lượng học sinh lớp 10A1 về 3 môn thể thao bóng đá, bóng bàn và bóng rổ giáo viên thu được kết quả như sau: Có 15 học sinh biết chơi ít nhất 2 môn bóng đá và bóng bàn; có 20 học sinh biết chơi ít nhất 2 môn bóng bàn và bóng rổ, có 10 học sinh biết chơi ít nhất 2 môn bóng rổ và bóng đá, có 5 học sinh biết chơi cả 3 môn thể thao trên. Hỏi trong lớp 10A1 có bao nhiêu học sinh biết chơi đúng 2 trong 3 môn thể thao bóng đá, bóng bàn và bóng rổ?

Trả lời: 30

Câu hỏi 10: Hội khỏe Phù Đổng của trường Trần Phú, lớp 10A có 45 học sinh, trong đó có 25 học sinh thi chạy, 20 học sinh thi nhảy xa, 15 học sinh thi nhảy cao, 7 học sinh không tham gia môn nào, 5 học sinh tham gia cả 3 môn. Hỏi số học sinh tham gia chỉ một môn trong ba môn trên là bao nhiêu?

Trả lời:21

Câu hỏi 11: Có bao nhiêu X thỏa mãn {1,a,b} X {1 ;2 ;3 ;a ;b ;c}

Trả lời: 8

Câu hỏi 12: Tập hợp X gồm các phần tử là những số tự nhiên nhỏ hơn 2025 và chia hết cho 4. Xác định số phần tử của tập hợp X

Trả lời: 507

Câu hỏi 13: Khi muốn tính năm nhuận âm lịch ta lấy số năm dương lịch chia cho 19. Nếu chia hết cho 19 hoặc có số dư là 3, 6,9,11, 14, 17 thì năm âm lịch đó là năm nhuận và có cả tháng nhuận. Hỏi từ năm 2024 đến năm 2050 có bao nhiêu năm nhuận âm lịch theo cách tính trên.

Trả lời: 10

Câu hỏi 14: Cho tập hợp A = {3;5} và B = {1;2;3;4;5}. Có tất cả bao nhiêu tập X thỏa mãn: A X B

Trả lời: 8

Câu hỏi 15: Xét mệnh đề chứa biến:P(x): “x³ – 3x² + 2x = 0”. Gọi S là tập hợp các giá trị của biến x để P(x) là mệnh đề đúng. Giả sử n là số tập con có hai phần tử của S. Tính T = 2024n

Trả lời: 81

Câu hỏi 16: Cho mệnh đề P: “Bình phương của một số thực lớn hơn ”, tìm số số nguyên thỏa mãn mệnh đề phủ định của mệnh đề P

Trả lời: 3

Câu hỏi 17: Bạn Mỹ Linh thống kê số ngày có mưa, có sương mù ở bản mình trong tháng 3 vào một thời điểm nhất định và được kết quả như sau: 14 ngày có mưa, 15 ngày có sương mù, trong đó 10 ngày có cả mưa và sương mù. Hỏi trong tháng 3 đó có bao nhiêu ngày không có mưa và không có sương mù?

Trả lời: 12

Câu hỏi 18: Lớp 10A có 45 học sinh trong đó có 25 em học giỏi môn Toán, 23 em học giỏi môn Lý, 20 em học giỏi môn Hóa, 11 em học giỏi cả môn Toán và môn Lý, 8 em học giỏi cả môn Lý và môn Hóa, 9 em học giỏi cả môn Toán và môn Hóa. Hỏi lớp 10 A có bao nhiêu bạn học giỏi cả ba môn Toán, Lý, Hóa? .

Trả lời: 5

Câu hỏi 19: Một lớp học có 25 học sinh chơi bóng đá, 23 học sinh chơi bóng bàn, 14 học sinh chơi cả bóng đá và bóng bàn, 6 học sinh không chơi môn nào. Tìm số học sinh chỉ chơi một môn thể thao?

Trả lời: 20

Câu hỏi 20: Lớp 10A1 có 40 học sinh, trong đó có 20 học sinh thích môn Ngữ Văn, 18 học sinh thích môn Toán, 4 học sinh thích cả hai môn Ngữ Văn và Toán. Hỏi có bao nhiêu học sinh không thích môn nào trong hai môn Ngữ Văn và Toán?

Trả lời: 6