BÀI 3. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

Câu hỏi 1: Tìm cặp số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình 2x + y > 6

Trả lời: (4; 2)

Câu hỏi 2: Bất phương trình 2x + y ≤ 6 có bao nhiêu cặp nghiệm nguyên dương

Trả lời: 6

Câu hỏi 3: Có bao nhiêu số nguyên m để bất phương trình (m²-1)x² + 2mx + y > 6 là bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Trả lời: 2

Câu hỏi 4: Có bao nhiêu số nguyên m để cặp số (m,m) là nghiệm của phương trình (m−1)x+2y < 6

Trả lời: 4

Câu hỏi 5: Cặp số (a;1) là nghiệm của bao nhiêu bất phương trình sau đây:

(a² + 2)x + y > 1; 2x − 3y < 5; (1 − a²)x + y > 0; (a² + b² + 1)x + y = 0

Trả lời: 2

Câu hỏi 6: Có bao nhiêu số nguyên a để (a - 1)x + (a + 2)y > 4 là bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Trả lời: ……………………………………………

Câu hỏi 7: Tìm điều kiện của tham số m để bất phương trình 26(m-1)x + (m³-1)y > 2000m là bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Trả lời: ……………………………………………

Câu hỏi 8: Có bao nhiêu số nguyên m để cặp số (m; m) là nghiệm của bất phương trình ( m-1)x + 6y 6

Trả lời: ……………………………………………

Câu hỏi 9: Bất phương trình 2x + 3y < 8 có bao nhiêu cặp nghiệm tự nhiên

Trả lời: ……………………………………………

Câu hỏi 10: Bất phương trình x + y ³ 6 có cặp nghiệm tự nhiên (x;y), tính giá trị nhỏ nhất của x + 2y

Trả lời: ……………………………………………

Câu hỏi 11: Miền nghiệm của bất phương trình 3x + 4y > 5 là nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng d, ký hiệu miền H. Tính khoảng cách nhỏ nhất từ gốc tọa độ O đến một điểm trên H

Trả lời: ……………………………………………

Câu hỏi 12: Miền nghiệm của bất phương trình x – 2 + 2.(y-1) > 2x + 4 là nửa mặt phẳng bên trên đường thẳng d, tính khoảng cách từ gốc tọa O đến đường thẳng d

Trả lời: ……………………………………………

Câu hỏi 13: . Trong 1 lạng thịt bò chứa khoảng 26g protein, 1 lạng cá rô phi chứa khoảng 20g protein. Trung bình một ngày một người phụ nữ cần tối thiểu 46g protein. Gọi x, y lần lượt là số lạng thịt bò và số lạng cá rô phi mà một người phụ nữ nên ăn trong một ngày. Viết bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y để biểu diễn lượng protein cần thiết cho một người phụ nữ trong một ngày

Trả lời: ……………………………………………

Câu hỏi 14: Tồn tại bao nhiêu cặp số (a, b) để (a - 1).x + (b² – 3b)y < 5 không là bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Trả lời: ……………………………………………

Câu hỏi 15: Cho bốn điểm A(-2;0), B(0;3); C(3;2), D(3;-2). Đoạn [a, b] gồm tất cả các giá trị m để điểm M (m, m + 1) nằm trong miền trong tứ giác ABCD (tính cả biên). Tính b - a

Trả lời: ……………………………………………

Câu hỏi 16: Cho bốn điểm A(1;1), B(-1;-2); C(0;1), D(1;-1) và bất phương trình 2x + 3(y+1) > y. Hãy kiểm tra 4 điểm trên điểm nào nằm trong miền nghiệm của bất phương trình

Trả lời: ……………………………………………

Câu hỏi 17: Cho tam giác ABC có A(1;2); B(-3;-1) và C(3;-4). Tìm điều kiện của tham số m để điểm M(m; ) nằm bên trong tam giác ABC

Trả lời: ……………………………………………

Câu hỏi 18: Nhu cầu canxi tối thiểu cho một người đang ở độ tuổi trưởng thành trong một ngày là 1300mg. Trong một lạng đậu nành có 165mg canxi, một lạng thịt có 15mg canxi. Gọi x, y lần lượt là số lạng đậu nành và số lạng thịt mà một người đang ở độ tuổi trưởng thành ăn trong một ngày. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn, x, y để biểu diễn lượng canxi cần thiết trong một ngày của một người đang trong độ tuổi trưởng thành có dạng bx + 15y ³ a với a; b là các số nguyên dương. Tính giá trị T =

Trả lời: ……………………………………………

Câu hỏi 19: Trong 1 lạng (100g) thịt bò chứa khoảng 26g protein, 1 lạng cá rô phi chứa khoảng 20g protein. Trung bình trong một ngày, một người phụ nữ cần tối thiểu 46g protein. Gọi x, y lần lượt là số lạng thịt bò và số lạng cá rô phi mà một người phụ nữ nên ăn trong một ngày. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y để biểu diễn lượng protein cần thiết cho một người phụ nữ trong một ngày có dạng ax + by ³ 46 với a, b là các số nguyên dương. Tính giá trị S = a - b

Trả lời: ……………………………………………

Câu hỏi 20: Bạn Lan mang 150000 đồng đi nhà sách để mua một số quyển tập và bút. Biết rằng giá một quyển tập là 8000 đồng và giá của một cây bút là 6000 đồng. Bạn Lan có thể mua được tối đa bao nhiêu quyển tập nếu bạn đã mua 10 cây bút.

Trả lời: ……………………………………………