BÀI 11. TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTO

Câu hỏi 1: Cho tam giác ABC vuông tại A và có B = 50⁰. Hãy tính các góc (,); (,)

Trả lời: (,) = 140⁰; (,) = 90⁰

Câu hỏi 2: Cho tam giác đều ABC có cạnh a và trọng tâm G. Tính các tích vô hướng .; .

Trả lời: . = ; . = -

Câu hỏi 3: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A(1; 3) và B(3; −1). Tính góc giữa đường thẳng OA và AB

Trả lời: 45⁰

Câu hỏi 4: Cho các véc-tơ . Tìm góc giữa hai véc-tơ và

Trả lời: 65⁰26’

Câu hỏi 5: Cho tam giác ABC vuông cân có AB = AC = a và AH là đường cao. Tính các tích vô hướng sau:

Trả lời: 0

Câu hỏi 6: Cho tam giác ABC đều cạnh a và AM là trung tuyến của tam giác. Tính các tích vô hướng sau: )

Trả lời: ……………………………………………

Câu hỏi 7: Cho tam giác ABC có AB = 5, AC = 8, BC = 7. Tính tích vô hướng

Trả lời: ……………………………………………

Câu hỏi 8: Cho hai véc-tơ và có độ dài bằng 1 và thỏa mãn điều kiệu |2| = . Tính cos (,)

Trả lời: ……………………………………………

Câu hỏi 9: Cho △ABC, chứng minh: AB² + + = 0

Trả lời: ……………………………………………

Câu hỏi 10: Cho tam giác ABC có A(2; 4), B(2; −2), C(−4; 1). Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC.

Trả lời: ……………………………………………

Câu hỏi 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(−2; 4) và B(8; 4). Tìm tọa độ điểm C thuộc trục hoành sao cho tam giác ABC vuông tại C.

Trả lời: ……………………………………………

Câu hỏi 12: Cho tam giác ABC và các số thực x, y, z. Chứng minh rằng:

xy cos A + yz cos B + zx cos C

Trả lời: ……………………………………………

Câu hỏi 13: Trong hệ tọa độ Oxy, cho = (1; 2), = (4; 3) và = (2; 3). Tính giá trị của biểu thức ?

Trả lời: ……………………………………………

Câu hỏi 14: Cho A (1; 2), B (−1; 1) và C (5; −1). Tính

Trả lời: ……………………………………………

Câu hỏi 15: Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a và H là trung điểm BC. Tính

Trả lời: ……………………………………………

Câu hỏi 16: Cho △ABC đều cạnh bằng 3. Trên các cạnh AB, AC lần lượt lấy các điểm M, N sao cho 2AM = MB, NA = 2NC. Tính giá trị của tích vô hướng

Trả lời: ……………………………………………

Câu hỏi 17: Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 12, M là trung điểm AC. Tính

Trả lời: ……………………………………………

Câu hỏi 18: Cho 2 véc-tơ và thỏa ∣ + ∣ = 2 và có độ lớn bằng 1. Hãy tính (3 -4

Trả lời: ……………………………………………

Câu hỏi 19: Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c. Tính P = ()

Trả lời: ……………………………………………

Câu hỏi 20: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với A(1; −1), B(4; 2) và C(4; −2). Hỏi góc có số đo độ bằng bao nhiêu?

Trả lời: ……………………………………………