BÀI 19. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG

Câu hỏi 1: Trong mặt phẳng Oxy, cho ∆ABC có đỉnh A(2; 2), đường có (BB’): 9x−3y −4 = 0, đường cao (CC’): x + y − 2 = 0. Viết phương trình các cạnh của tam giác ABC

Trả lời: (AB): x − y = 0; (AC): x + 3y − 8 = 0; (BC): 7x + 5y − 8 = 0

Câu hỏi 2: Trong mặt phẳng Oxy, cho hình vuông ABCD có đỉnh A(−4; 5) và một đường chéo đặt trên đường thẳng (∆): 7x − y + 8 = 0. Viết phương trình cạnh BD

Trả lời: (BD): 4x + 3y − 24 = 0

Câu hỏi 3: Trong mặt phẳng Oxy, viết phương trình các cạnh ∆ABC biết B(2; −1), đường cao (AH): 3x− 4y + 27 = 0, đường phân giác góc C là x + 2y − 5 = 0

Trả lời: (BC): 4x + 3y − 5 = 0, (AC): y = 3, (AB): 4x + 7y − 1 = 0

Câu hỏi 4: Trong mặt phẳng Oxy, viết phương trình các đường trung trực của ∆ABC, biết trung điểm các cạnh là M(−1; −1), N(1; 9), P(9; 1)

Trả lời: : (d_M): x − y = 0, (d_N): 5x + y − 14 = 0, (d_P): x + 5y − 14 = 0

Câu hỏi 5: Trong mặt phẳng Oxy, viết phương trình các cạnh ∆ABC biết B(2; −1), đường cao (AH): 3x− 4y + 27 = 0, đường phân giác góc C là x + 2y − 5 = 0

Trả lời: (BC): 4x + 3y − 5 = 0, (AC): y = 3, (AB): 4x + 7y − 1 = 0

Câu hỏi 6: Trong mặt phẳng Oxy, cho ∆ABC có A(1; 3) và hai đường trung tuyến có phương trình là x − 2y + 1 = 0 và y − 1 = 0. Viết phương trình các cạnh của nó.

Trả lời: ……………………………………………

Câu hỏi 7: Trong mặt phẳng Oxy, cho ∆ABC có diện tích S_∆ABC = 3/2, hai đỉnh A(2; −3), B(3; −2) và trọng tâm G thuộc đường thẳng (∆): 3x − y − 8 = 0. Tìm tọa độ đỉnh C.

Trả lời: ……………………………………………

Câu hỏi 8: Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm P(2; 5), Q(5; 1). Viết phương trình đường thẳng qua P sao cho khoảng cách từ Q đến đường thẳng đó bằng 3

Trả lời: ……………………………………………

Câu hỏi 9: Trong mặt phẳng Oxy, cho 4ABC có C(4; −1), (∆): 2x − 3y + 12 = 0, (∆’): 2x + 3y = 0 theo thứ tự là phương trinh đường cao và đường trung tuyến xuất phát từ 1 đỉnh. Lập phương trình các cạnh của ∆ABC

Trả lời: ……………………………………………

Câu hỏi 10: Trong mặt phẳng Oxy, cho ∆ABC có A(2; −1) và hai đường phân giác trong có phương trình x − 2y = 1 = 0, x + y + 3 = 0. Viết phương trình cạnh BC.

Trả lời: ……………………………………………

Câu hỏi 11: Trong mặt phẳng Oxy cho hai đường thẳng (∆) và (∆’) có phương trình (∆): (a − b)x + y = 1, (∆’): (a² − b²)x + ay = b (a, b là các số cho trước không đồng thời bẳng không). Tìm giao điểm (nếu có) của (∆) và (∆0 )

Trả lời: ……………………………………………

Câu hỏi 12: Véc-tơ nào dưới đây là một véc-tơ chỉ phương của đường thẳng song song với trục Ox?

Trả lời: ……………………………………………

Câu hỏi 13: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm A(2; 0)¸ B(0; 3) và C(−3; −1). Tìm phương trình tham số đường thẳng đi qua điểm B và song song với AC

Trả lời: ……………………………………………

Câu hỏi 14: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(2; 4), B(5; 0) và C(2; 1). Trung tuyến BM của tam giác đi qua điểm N có hoành độ bằng 20. Tìm tung độ của điểm N

Trả lời: ……………………………………………

Câu hỏi 15: Tìm phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua điểm A(1; −2) và có véc-tơ pháp tuyến = (−2; 4)

Trả lời: ……………………………………………

Câu hỏi 16: Tìm phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua O và song song với đường thẳng ∆: 6x− 4x + 1 = 0

Trả lời: ……………………………………………

Câu hỏi 17: Viết phương trình tổng quát đường thẳng d đi qua điểm M (−1; 2) và vuông góc với đường thẳng ∆: 2x + y − 3 = 0

Trả lời: ……………………………………………

Câu hỏi 18: Cho tam giác ABC có A (2; 0), B (0; 3), C (3; 1). Viết phương trình tổng quát đường thẳng d đi qua B và song song với AC

Trả lời: ……………………………………………

Câu hỏi 19: Cho tam giác ABC có A (1; 1), B(0; −2), C (4; 2). Lập phương trình đường trung tuyến của tam giác ABC kẻ từ A

Trả lời: ……………………………………………

Câu hỏi 20: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A (2; −1), B (4; 5) và C (−3; 2). Lập phương trình đường cao của tam giác ABC kẻ từ C

Trả lời: ……………………………………………