BÀI 4: KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ

Câu 1: Cho hàm số có đồ thị là đường cong như hình dưới. Xét tính đúng sai của các mệnh đề

a) .

b) Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ âm.

c) Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị nằm cùng phía với trục tung.

d) .

Câu 2: Cho hàm số có đồ thị là đường cong ở Hinh 21.

a) .

b)

c) .

d) .

Câu 3: Cho hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ bên. Mỗi mệnh đề sau đây đúng hay sai?

a) Phương trình có 2 nghiệm.

b) Phương trình vô nghiệm.

c) Phương trình có 3 nghiệm.

d) Phương trình có 3 nghiệm.

Câu 4: Cho đồ thị hàm số . Mỗi mệnh đề sau đúng hay sai?.

a) .

b) .

c) Đồ thị có và có 2 nghiệm.

d) .

Câu 5: Cho hàm số xác định trên và có đồ thị hàm số là đường cong trong hình vẽ. Hãy cho biết tính đúng sai của mỗi mệnh đề dưới đây.

a) Hàm số nghịch biến trên khoảng .

b) Hàm số nghịch biến trên khoảng .

c) Hàm số đạt cực đại tại .

d) Hàm số đạt cực tiểu tại .

Câu 6: Cho hàm số có đồ thị như hình 1.

Mỗi khẳng định sau đây đúng hay sai?

a) Hàm số có 2 điểm cực trị.

b) Đồ thị ở hình 1 và đồ thị là giống nhau.

c) Đồ thị và là giống nhau.

d) Đồ thị và là giống nhau.

Câu 7: Cho hai đồ thị của hàm số:

1. 

2. 

Xét các mệnh đề sau:

a) Hai đồ thị cắt nhau tại điểm .

b) Phương trình hoành độ của các điểm giao nhau có ít nhất một nghiệm phân biệt.

c) Tổng tung độ của các giao điểm của hai đồ thị là 4.

d) Hàm số có tiệm cận đứng.

Câu 8: Khi bỏ qua sức cản của không khí, độ cao (mét) của một vật được phóng thẳng đứng lên trên từ điểm cách mặt đất 2 m với vận tốc ban đầu (theo Vật lí đại cương, NXB Giáo dục Việt Nam, 2016).

Các mệnh đề sau đây là đúng hay sai:

a) Vận tốc của vật sau 2 giây là 4,9m.

a) Thời gian để vật đạt đến độ cao tối đa là 5 giây.

c) Vận tốc của vật khi chạm đất là .

d) Độ cao của vật tăng tuyến tính theo thời gian.

Câu 9: Để loại bỏ chất gây ô nhiễm không khí từ khí thải của một nhà máy, người ta ước tính chi phí cần bỏ ra là

a) Hàm C(x) đồng biến trên [0;100]

b) Hàm số có tiệm cận đứng x=100.

c) Chi phí tăng khi % chất ô nhiễm tăng

d) Có thể loại bỏ 100% chất ô nhiễm

Câu 10: Giả sử hàm cầu đối với một loại hàng hoá được cho bởi công thức , trong đó p là giá bán (nghìn đồng) của mỗi đơn vị sản phẩm và x là số lượng đơn vị sản phẩm đã bán.

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Công thức tính x là

b) Khi giá bán của mỗi đơn vị sản phẩm là 240 nghìn đồng, số đơn vị sản phẩm đã bán là 47.5.

c) Hàm x(p) nghịch biến trên khoảng

d) Người tiêu dùng sẽ mua nhiều hơn khi giá rất thấp.

Câu 11. Cho hàm số .

a) Tâm đối xứng của đồ thị hàm số là .

b) Điểm ) là một điểm thuộc đồ thị hàm số.

c) Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có tung độ bằng là .

d) Đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại một điểm.

Câu 12. Cho hàm số có đồ thị là đường cong như hình vẽ.

a) Hàm số đồng biến trên khoảng .

b) Đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại 2 điểm.

c) Tâm đối xứng của đồ thị hàm số là .

d) Hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 2.

Câu 13. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ dưới đây:

a) Hàm số luôn nghịch biến trên \.

b) Hàm số cắt trục tung tại điểm và cắt trục hoành tại .

c) Tâm đối xứng của đồ thị hàm số là điểm .

d) Đồ thị hàm số có một trục đối xứng.

Câu 14. Cho hàm số có đồ thị các dạng sau:

a) Đồ thị xảy ra khi và có 2 nghiệm phân biệt.

b) Đồ thị xảy ra khi và có 2 nghiệm phân biệt.

c) Đồ thị xảy ra khi và vô nghiệm hoặc có nghiệm kép.

d) Đồ thị xảy ra khi và có nghiệm kép.