BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I

Câu 1: Cho hàm số .

a)

b) khi .

c)

d) Trên đoạn , hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng , giá trị lớn nhất bằng 27.

Câu 2: Cho hàm số .

a) Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng .

b) Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng .

c) Điểm M nằm trên đồ thị hàm số có hoành độ thì tung độ là .

d) Tích khoảng cách từ điểm M bất kỳ nằm trên đồ thị hàm số đến hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số đó bằng 2.

Câu 3: Cho hàm số .

a) .

b) khi .

c) khi và khi .

d) Hàm số đạt cực đại tại .

Câu 4:Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ.

a) Hàm số đồng biến trên khoảng (-1;0)

b) Hàm số có 2 cực trị

c) Phương trình vô nghiệm.

d) Phương trình có 2 nghiệm.

Câu 5: Cho hàm số f(x) dạng có đồ thị như hình sau:

a) Hàm số f(x) có c bằng 0

b) Hàm số f(x) có a lớn hơn 0.

c) Giá trị lớn nhất của hàm số bằng 10.

d) Hàm số f(x) có 4 nghiệm phân biệt.

Câu 6: Cho hàm f(x) có đồ thị hàm số như hình sau:

a) là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

b) là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

c) Hàm số xác định trên R

d) Đồ thị hàm số không có tiệm cận xiên.

Câu 7: Có một tấm gỗ hình vuông cạnh 200 cm. Cắt một tấm gỗ có hình tam giác vuông, có tổng của một cạnh góc vuông và cạnh huyền bằng hằng số 120cm từ tấm gỗ sao cho tấm gỗ hình tam giác vuông có diện tích lớn nhất. Kí hiệu cạnh góc vuông là x.

a) Cạnh góc vuông còn lại là:

b) Hàm số diện tích tam giác là:

c) Để tam giác có diện tích lớn nhất, x= 40.

d) S'(x) thể hiện sự thay đổi của diện tích tam giác khi x thay đổi.

Câu 8: Giả sử số lượng của một quần thể nấm men tại môi trường nuôi cấy trong phòng thí nghiệm được mô hình hoá bằng hàm số , trong đó thời gian được tính bằng giờ. Tại thời điểm ban đầu , quần thể có 20 tế bào và tăng với tốc độ 12 tế bào/giờ.

a) Giá trị của a là 25

b) Giá trị của b là

c) Số lượng quần thể nấm men đạt tối đa 100 tế bào.

d) Hàm P'(t) thể hiện tốc độ tăng của nấm men theo thời gian.

Câu 9. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

a) Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng .

b) Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là .

c) Hàm số đạt cực đại tại .

d) Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng .

Câu 10. Cho hàm số các định trên và có đồ thị hàm số là đường cong trong hình vẽ.

a) Hàm số nghịch biến trên khoảng .

b) Hàm số nghịch biến trên khoảng .

c) Hàm số đạt cực đại tại .

d) Hàm số đạt cực tiểu tại .

Câu 11. Cho hàm số

a) Hàm số đã cho có 3 điểm cực trị.

b) Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng và .

c) Diện tích của tam giác có ban đỉnh là ba điểm cực trị của đồ thị hàm số là 1.

d) Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số có tọa độ là

Câu 12. Gọi m và M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn Các mệnh đề sau sau đúng hay sai?

a)

b)

c)

d)