BÀI 8. BIỂU THỨC TOẠ ĐỘ CỦA CÁC PHÉP TOÁN VECTƠ

Câu 1. Trong không gian , cho ba điểm , ; xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

a) Tọa độ trọng tâm tam giác ABC bằng

b) Tọa độ trung điểm đoạn thẳng AB bằng

c) Tứ giác ABCD là hình bình hành thì tọa độ điểm

d) Ba điểm A, B, C thẳng hàng.

Câu 2. Trong không gian , cho các điểm , và ; xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

a)

b)

c) Toạ độ điểm M sao cho là

d) Toạ độ điểm N thuộc mặt phẳng , sao cho A, B, N thẳng hành là

Câu 3. Cho bài tập sau, lựa chọn đáp án đúng/ sai cho các ý a, b, c, d:

Cho tam giác ABC, biết , , . Đường thẳng cắt mặt phẳng tại điểm .

a)

b) Chu vi tam giác bằng (đơn vị dài)

c)

d)

Câu 4. Cho bài tập sau, lựa chọn đáp án đúng/ sai cho các ý a, b, c, d:

Trong không gian với hệ toạ độ , cho , .

a) 3 điểm M, N, P không thẳng hàng

b)

c) Chu vi tam giác

d)

Câu 5. Cho bài tập sau, lựa chọn đáp án đúng/ sai cho các ý a, b, c, d:

Cho ba điểm và . Gọi lần lượt là trung điểm của AB, BC, CA.

a)

b) Với là trọng tâm tam giác thì

c) Trọng tâm tam giác MNK là

d) Với thì tứ giác ABCD là hình bình hành

Câu 6. Cho bài tập sau, lựa chọn đáp án đúng/ sai cho các ý a, b, c, d:

Trong không gian với hệ toạ độ , cho và .

a)

b)

c)

d) Vectơ cùng vuông góc với vectơ và có toạ độ bằng

Câu 7. Cho bài tập sau, lựa chọn đáp án đúng/ sai cho các ý a, b, c, d:

Trong hệ trục , cho 3 điểm ,

a) Diện tích của tam giác ABC bằng (đvdt)

b) Gọi sao cho tứ giác là một hình bình hành khi đó

c) Độ dài đường cao của tam giác ABC hạ từ A bằng (đơn vị dài)

d) Thể tích của khối chóp S.ABCD với đỉnh bằng 2 (đvdt)

Câu 8. Trong không gian , cho các vectơ và .

a)

b) .

c) .

d) Góc giữa hai vectơ bằng .

Câu 9. Trong không gian , cho điểm .

a) Tọa độ trung điểm của là .

b) Tam giác có trọng tâm .

c) Trung điểm của là .

d) Nếu là đỉnh thứ tư của hình bình hành thì .

Câu 10. Trong không gian , cho ba điểm.

a) .

b) .

c)

d)

Câu 11. Trong không gian với hệ tọa độ , cho ba điểm , . Tọa độ chân đường phân giác trong góc của tam giác là .

a) .

b) .

c) Tọa độ trọng tâm của tam giác là .

d) .