BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG III

Câu 1. Trong giờ thực hành đo hiệu điện thế của mạch điện, hai bạn An và Bình dùng 2 vôn kế khác nhau để đo, mỗi bạn đo 20 lần và cho kết quả như sau:

Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

a) Hiệu điện thế trung bình trong các lần đo của An là 5,96 V.

b) Hiệu điện thế trung bình trong các lần đo của Bình cũng là 5,96 V.

c) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm của An là 0,009.

d) Biết độ lệch chuẩn trong 20 lần đo không quá vượt 0,05 V là vôn kế hoạt động tốt. Theo đó, vôn kế của hai bạn đều hoạt động tốt.

Câu 2. Bạn An và bạn Bình làm thí nghiệm trồng cây. Mỗi bạn trồng 40 cây cần tây trong cốc, phần gốc của các cây khi bắt đầu trồng đều dài 4 cm. Hai bảng sau lần lượt biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm về số liệu thống kê chiều cao của các cây (đơn vị: centimét) mà bạn An và bạn Bình trồng sau 5 tuần:

Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

a) Chiều cao trung bình của mỗi cây do hai bạn An và Bình trồng không bằng nhau.

b) Khoảng biến thiên của cả hai mẫu số liệu trên là 20.

c) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ở bảng của bạn An là 5,5.

d) Chiều cao của các cây mà bạn Bình trồng đồng đều hơn các cây mà bạn An trồng.

Câu 3. Kết quả kiểm tra cân nặng của một số quả trứng chim cút được lựa chọn ngẫu nhiên ở hai trang trại chăn nuôi A và B được biểu diễn ở biểu đồ sau (đơn vị: g):

Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

a) Nếu so sánh theo số trung bình thì trứng chim cút ở trang trại A nặng hơn trang trại B.

b) Nếu so sánh theo trung vị thì trứng chim cút ở trang trại A nhẹ hơn trang trại B.

c) Cân nặng của trứng chim cút ở trang trại B kém ổn định hơn trang trại A.

d) Chủ trang trại A muốn chọn ra 25% trứng chim cút có cân nặng ít nhất, đó là các trứng có cân nặng nhỏ hơn 8,57 g.

Câu 4. Một công ty cung cấp nước sạch thống kê lượng nước các hộ gia đình trong một khu vực tiêu thụ trong một tháng ở bảng sau:

Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

a) Trung bình mỗi hộ dân tiêu thụ khoảng 15,625 nước trong tháng đó.

b) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên thuộc khoảng (4;5).

c) Công ty muốn gửi một thông báo khuyến nghị tiết kiệm nước đến 25% các hộ gia đình có lượng nước tiêu thụ cao nhất, đó là các hộ tiêu thụ từ 18,42 nước trở lên.

d) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên lớn hơn 8.

Câu 5. Thầy Tuấn thống kê lại điểm trung bình cuối năm của các học sinh lớp 11A và 11B ở bảng sau:

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) Khoảng biến thiên của điểm số học sinh lớp 11A là: 5 .

b) Nếu so sánh theo khoảng biến thiên thì điểm trung bình của các học sinh lớp 11B phân tán hơn điểm trung bình của các học sinh lớp 11A.

c) Xét mẫu số liệu của lớp 11A ta có độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là 0,51 .

d) Nếu so sánh theo độ lệch chuẩn thì học sinh lớp 11A có điểm trung bình ít phân tán hơn học sinh lớp 11B

Câu 6. Trong mỗi ý a), b), c), d), chọn phương án đúng (Đ) hoặc sai (S).

Cho mẫu số liệu ghép nhóm như bảng dưới:

Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là 2.

b) Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là 5,32.

c) Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là 5,0176.

d) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là 2,26.

Câu 7. Bảng dưới đây thống kê độ không khí trung bình các tháng năm 2022 tại Đà Nẵng và Quy Nhơn (đơn vị: %)

Hãy ghép các số liệu của Đà Nẵng, Quy Nhơn thành 5 nhóm: [71;74), [74;77), [77;80), [80;83), [83;86) và xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Với mẫu số liệu ghép nhóm của Đà Nẵng, nhóm 3 là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng

b) Với mẫu số liệu ghép nhóm của Quy Nhơn,

c) Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm của Đà Nẵng và của Quy Nhơn là bằng nhau

d) Quy Nhơn có nhiệt độ không khí trung bình tháng đồng đều hơn.

Câu 8. Thời gian làm bài tập về nhà mỗi ngày của một học sinh trong thời gian gần đây được thống kê lại ở bảng sau:

a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là 25.

b) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là 23,75.

c) Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm có giá trị khoảng 31,44.

d) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm khoảng 6,7.

Câu 9. Thời gian chờ khám bệnh của các bệnh nhân tại bệnh viên X và bệnh viện Y trong một tháng được thống kê ở bảng sau:

a) Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm ở BV X là 8,5.

b) Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm ở BV X là 23,22.

c) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm ở BV Y là 4,5.

d) Thời gian khám bệnh của các bệnh nhân ở BV Y phân tán hơn.

Câu 10. Ông Nam đầu từ số tiền bằng nhau vào hai lĩnh vực kinh doanh A, B. Ông Nam thống kê số tiền thu được mỗi tháng trong vòng 2 năm theo mỗi lĩnh vực cho kết quả như sau:

a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là 20.

b) Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm A là [15; 20).

c) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm B xấp xỉ bằng 10,4.

d) Dựa vào độ lệch chuẩn, đầu tư vào lĩnh vực B là “rủi ro” hơn.

Câu 11. Một giống cây xoan đào được trồng tại hai địa điểm và . Người ta thống kê đường kính thân của một số cây xoan đào 5 năm tuổi ở bảng sau:

a) Đường kính trung bình của cây xoan đào trồng ở địa điểm A là 33,72.

b) Phương sai của mẫu số liệu cây xoan đào trồng ở địa điểm A là 7,31.

c) Phương sai của mẫu số liệu cây xoan đào trồng ở địa điểm B là 7,31.

d) Nếu so sánh theo độ lệch chuẩn thì cây trồng tại địa điểm A đồng đều hơn ở địa điểm B.